浅谈学生估算能力的培养策略

【摘要】《数学课程标准》中指出，“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识，在日常生活中，估算有着十分广泛的应用。加强估算教学和提高学生的估算能力是国际数学教育改革方向之一，也是小学数学教学的一个重要目标。”本文主要从培养估算兴趣、增强估算意识、掌握估算方法、提高估算能力等四个方面来论述如何在小学数学教学中培养学生的估算能力。

【关键字】估算 兴趣 意识 方法

估算是指根据具体条件及有关知识，对事物的数量或算式的结果作出大概推断或估计，它在很大程度上体现着一种近似的口算，也是计算能力的重要组成部分。在日常生活中，处处有计算，也往往离不开估算。如：我们常常估计一个物体的重量，两个地方的距离，一个人的身高等，有时没有必要或很难算出准确的结果时，就需要用估算的方法。在《数学课程标准》中，更是多次提到了估算：“应重视口算，加强估算”、“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”、“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”等等。所以，学生估算能力的培养是学习的需要，是适应实际生活的需要，也是训练思维和发展智力的需要。那么，如何在小学数学教学中，培养小学生的估算能力呢？我认为，重点应从以下几方面入手：

一、创设有效情景，培养估算兴趣

英国教育家洛克曾经说过，“教育儿童的主要技巧，是把儿童应做的事都变成一种游戏似的。”因此，把估算放在形式多样、内容丰富的小游戏中进行教学，通过设计比较多的游戏活动环节，以此来吸引学生的注意力，让学生在学中玩，在玩中学，体会估算的乐趣。这样，不仅有利于培养学生对估算的兴趣，而且会促进其估算能力的培养和估算意识的发展。比如，在教学《比较100以内数的大小》后，我设计了一个环节：谁能告诉大家你今年几岁，你妈妈今年多少岁吗？有个学生大声说：“我今年7岁，我妈妈今年32岁”。老师把7和32写在黑板上并问：“谁能用数学语言说一句话？”学生说：“7比32小，32比7大。”“妈妈的年龄比孩子的大得多。”“孩子的年龄比妈妈小得多了”，“妈妈比孩子大25岁，孩子比妈妈小25岁”，教师又问：“你们猜猜我今年几岁呢？”孩子们争先恐后地说：“老师26岁，20岁，22岁……”老师提示：“我的年龄比你们大得多，跟刚才那位同学的妈妈差不多。给你们三个答案：20、25、30，我今年可能多少岁？”学生异口同声地喊出“30岁”，准确地猜中了老师的年龄。在这样的游戏中，学生学习气氛很浓，学习热情高涨，培养了学生的语言表达能力和数感，使学生感到数学是富有情感、具有活力的东西。

二、联系生活实际，增强估算意识

《数学课程标准》在“课程实施建议”的第一学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段的教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”在新版教材中，也安排了许多的估测内容：长度、数量、质量的估测，还有面积、体积的估测等。通过学生的估测活动，可以培养学生的数感，使学生对数量的大小、对日常生活中的数有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。如：在教学《克和千克》之后，可以让每个学生亲身体验1千克、1克有多重，在头脑中形成1千克、1克的表象，并能够学到几种估测质量的方法。在学生知道了1千克、1克有多重的基础上，让学生估测生活中物体的质量：1克黄豆有多少粒？1块橡皮大约有多少克？1千克盐大约有多少？分别记录自己的估测结果，然后称量验证，记录实际质量，算出估测和实际测量的差，最后每个同学在轮流掂量一下，体验物品的实际质量。通过这种教学方式，不但有效地训练了学生的估算技能，还在估算训练中，使学生感受到估算是解决问题的一种策略，用它可以简洁并迅速地解决某些问题，从而在培养学生估算技能的同时增强了学生估算的意识。

三、利用时空条件，掌握估算方法

《数学课程标准》在第二学段中强调：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”同时又提出：“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。”估算是以口算、笔算为基础的，而估算的灵活运用反过来可以促进口算、笔算更加熟练、准确。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。

1、在计算教学中渗透估算

学生在进行计算操作时，头脑内部始终伴随着思维活动，称为序化方式，即思维主体有效地使用相关信息时所采取的思维方式。它应是灵活运用法则、定律或性质的过程，也是系统协调、灵活地运用思维的各种基本方式的过程。如：在学习《简单的加减法估算》时，出示：希望小学图书馆接到一批新书，故事书有295本，连环画有112本，请你估计一下，这批图书有多少本？这时可以让学生把故事书的295本看成300本，把连环画的112本看成100本，300+100=400（本）；在乘除法的笔算时也要重视让学生进行类似的估算，如48×32可以让学生按40×30估计得数一定比1200大，按50×40估计得数肯定比2000小，按50×30估计得数在1500左右，这样的估算，是学生在笔算中取得相应的感受、体会和经验积累的基础上进行的，它对发展学生的数感十分有利。

2、在解决问题时渗透估算

由于计算教学与解决实际问题结合在一起，因此，要结合解决问题，经常让学生估算问题的结果并进行适当的解释，体会估算在生活里的应用价值，发展数感。把估算教学放在解决问题教学中进行渗透，不仅符合新课标提出的时时渗透估算思想的要求，而且能更进一步地培养学生对解决实际问题的审题能力、分析能力、解答能力，拓宽学生的解题思路，激发学生学习的兴趣，培养学生思维的准确性、灵活性与敏捷性。在教学之前，可先引导学生猜测结果，再计算验证，有效地训练了学生的“眼力”和“思维”。

如：教学《平均数》时，在学生探索出求6个同学的平均体重的方法后，教师并不是急于让学生去计算结果，而是先提出这样一个具有挑战性的问题：不计算，你能估计出他们的平均体重大约是多少千克？看谁的眼力好！学生略加思索后纷纷举手，有的说是30千克，有的说是31千克，还有的说是29千克等等。这时，教师并未“罢休”，而是继续追问：他们的平均体重会比22千克（最轻的）小吗？会比41千克（最重的）大吗？为什么？然后才让学生计算平均体重，他们以更高的积极性和主动性去验证谁估计的准确。在此基础上，小结出平均数只能存在于最大数和最小数之间，为学生的估算、验证积累了一条有力的“理论依据”。学生在估计平均体重的过程中，其行为不是瞎猜、空想，而是根据眼前的数据和已有的经验去估计、推测，切实培养了学生的估算意识和估算能力。

3、在几何教学中渗透估算

新课标将估计融入了几何教学中，通过观察、操作、推理等手段，发展学生的空间观念。如：教学《面积和面积单位》时，教师在地上画一个平方米的正方形，让学生看看它有多大，让学生估计一下能站几位同学，学生通过观察1平方米的大小，想象1位同学站立时所用空间的多少，进而推测出大约可以站几位同学。然后，教师再让几位同学站到1平方米的正方形里，验证一下大家的猜测是否正确，这样学生的估算能力得到了有效的培养。

4、教给学生基本的口算方法，形成估算策略

估算是一种开放性的创意活动，是一种数学思想，是一种范围设定，带有很多不确定性，需要一个长期训练的过程。教师可辅以一些基本方法，让学生在实际生活中逐渐感悟形成自己的估算策略。一是近似估算法，在加法中，通常采用“一大一小”的方法，也就是一个加数往上估一估，一个加数往下估一估。在减法中，通常采用的是“同大同小”的方法，也就是被减数减数同时往上估一估。在乘法中，一个因数是一位数乘法时，一位数的因数，把另一个因数看成最接近的整十、整百的数，然后转化成口算乘法进行计算；一个因数是两位数乘法时，一般是把两个因数同时看成整十数，然后转化成口算乘法进行计算。在除法中，一位数除法的估算，通常把被除数看成比较接近的整十整百的数，并且能被除数除尽的数，然后转化成口算除法进行计算；两位数除法的估算，通常是把被除数和除数同时看成整十数，然后转化成口算除法进行计算。二是联系实际估算法。如人数、租车数一定是整数，车比人快，父比子大，合格率不可能比1大；三是以小估大法。如算一个学校的人数可先估一个班的人数，算一张报纸的字数先估一小块报纸的字数。学无定法，估算也是如此，一个人的估算意识增强后就无具体方法可谈了。

四、鼓励算法多样化，提高估算能力。

由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，逐步发展学生的估算意识与策略。

1、同一内容采用不同的估算策略。

新教材中给出的估算方法，不仅简单而且体现出不同的解决方法，但是教学时，教师还要进行必要的创造性处理，不能局限于教材例题的方法。要尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方法表达自己的想法，要积极鼓励学生估算策略的多样化。如解决“在开家长会时，每张长凳最多坐5人，33位家长至少需要准备几张长凳”这个问题时，学生的思考方法可能是多样的。有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少应准备7张长凳；有的学生通过计算33÷5，判断至少应准备7张长凳；有的学生则用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30

2.不同内容活用不同的估算策略。

东北师范大学马云鹏教授指出：“数学学习重点应该放在用什么方法解题上。”教学时，不能把估算只作为一种单一的技能训练，而应把它放在具体的情境中来研究、学习，让学生掌握多种多样的估算方法。如：教室的长多少？宽多少？一般采用“目测法”或“步测法”进行估算；一个鸡蛋大约有多重？一般借用平时生活经验，采用“经验法”进行估算。有时还可以联系实际进行估算，如：一辆小汽车6小时行驶456千米，平均每小时行驶几千米？这辆小汽车每小时行驶的千米数一般在70千米与90千米之间，因为1辆小汽车每小时行的路程一般在80千米左右。学生掌握了一定的估算方法后，就能因“材”选“法”，灵活估算，估算技能也就能得以提高。

总之，要培养和发展学生的估算能力和基本的数学意识，取决于教师对估算的理解和对数学教育的理解。在平时的课堂教学中，要不断增强学生的估算兴趣、估算意识，并结合教学内容进行估算能力的培养，把估算教学始终贯穿在课堂教学之中。

参考文献：

①《数学课程标准》，北京师范大学出版社，2004.7

②马云鹏主编：《新课程教师学科教学培训教材.数学（小学版）》，北京大学出版社，2007.4

③罗静伟：新课标理念下学生估算能力的培养与发展，2006.9

④朱滇生著：《培养小学生的数学素养》，北京教育出版社，2005.10

⑤孔企平编著：《小学儿童如何学习数学》，华东师范大学出版社，2006.7

简介：姚淑凤（1982.6.20），女，浙江乐清人，职称：小教一级，学历：本科，主要研究方向：小学数学。