培养小学生数学思维能力之我见

【摘要】素质教育教学的根本任务是发展学生智力和培养学生能力，而培养学生的思维是实现这一根本任务的突破口。数学思维能力的培养是一个长期的过程，要成为一名好教师，就必须在数学教育的每一个角落渗透对学生思维能力的培养，教给学生学习方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，让学生有敏捷的思维，灵活的解题思路和很强的综合运用能力，这是全面提高学生素质的需要。

【关键词】小学数学；培养；学生；思维能力；兴趣；方法

【中图分类号】G62.24【文献标识码】A【文章编号】

思维是人脑反映事物、推断和解决问题的过程。发展思维是提高人的素质的有效途径，也是培养学生创新能力的基础，更有利于学生的终身学习。素质教育教学的根本任务是发展学生智力和培养学生能力，而培养学生的思维是实现这一根本任务的突破口。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法：

一、注重培养兴趣，激发学生思维

心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求。使他们带着一种高涨的情绪进行思考和学习，使学生想学、乐学。例如，教师在讲授“角的认识”时，让学生列举了生活中见过的角。当学生提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？教师让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论墙角的“角”可以从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态。

二、培养数学思维的方法，发展学生思维

著名的英国科学家贝尔纳说：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”小学生以形象思维为主，所以小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上为发展抽象思维能力打下坚实的基础。使他们初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。

（一）培养学生使用分析法和综合法来解决问题，发展学生思维。

例：玩具厂计划每天生产200件玩具。已经生产了6天，共生产1260件，平均每天超过计划多少件？

1.用分析法分析：要求平均每天超过多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件，计划每天生产多少件已知（200件），实际每天生产多少件题中没告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天（6天）和实际生产多少件（1260件），这两个条件题中都已知，就可以求出问题了。

2.用综合法分析：刚好和分析法相反，从已知条件一步步求出要求的问题，分析过程略。

（二）利用实物演示法，培养学生抽象思维能力。

如教学长方体认识时，先出示各种长方体实物，让学生获得丰富的表象后出示长方体模型引导学生细致、准确、有序地进行观察：1.面――形状、个数、面与面之间的关系；2.棱――棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等，相对的棱有4条，长方体的棱可分三组）；3.顶点――顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体的长、宽、高的概念。然后思考分析它们的面、棱和顶点，加以综合，总结出长方体有6个面、12条棱和8个顶点，以及其他特征。

三、精心设计问题，引导学生思维

教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。如在教学“年、月、日”这一内容时，我在情境导入中设置了3个问题：1.你的生日是什么时间？今天是什么日期？2.你知道哪些有关“年、月、日”的知识？3.小明今年10岁了，可他才过了3个生日，你知道为什么吗？首先由说自己的生日和今天的日期导入新课，将学生的日常生活与数学学习的内容联系在一起，了解学生已知“年、月、日”有关知识，为新课的展开作了一个铺垫；特别是第3个问题设疑，激发了学生强烈的好奇心和求知欲望，使学生在兴奋的状态下开始了新课的学习，从而使学生的思维能力得到有效的发展。

四、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。

数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教小学四年级上册“加法各部分的关系”时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从42+18=60中得出：60-42=18；60-18=42。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数=和-另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

五、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性

思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过师生、生生之间的讨论、交流，启迪学生的思维，开拓解题思路，要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。

如：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？学生在经过独立思考及小组讨论后出现了以下几种解法：

生一：先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。

综合算式：55×5+45×5（解答略）

生二：先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。

综合算式：（55+45）×5生三：甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。

设甲乙两地相距x千米。

x÷5=55+45

生四：甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。

设甲乙两地相距x千米。

x-55×5=45×5

又如：在练习百分数应用题时，我设计了这样的一道变式题：果园里有苹果树300棵，是梨树的25%，梨树有多少棵？

算式是：300÷25%=1200（棵）

在学生解答后，我首先要求他们改变画线部分的条件自编应用题。学生在个人独立思考的基础上，再进行小组讨论，分别把画线部分改为：

（1）梨树是苹果树的25%，算式是：300×25%=75（棵）。

（2）比梨树少25%，算式是：300÷（1-25%）=400（棵）。

（3）比梨树多25%，算式是：300÷（1+25%）=240（棵）。

（4）梨树比苹果树少25%，算式是：300×（1-25%）=225（棵）。

（5）梨树比苹果树多25%，算式是：300×（1+25%）=375（棵）。

编出了形式不同的应用题。

其次，要求学生改变原来的问题自编应用题，学生在小组合作、共同探计中，也改编了许多形式不同的应用题：

（1）果园里有苹果树300棵，是梨树的25%，两种树共有多少棵？

算式：300÷25%+300=1500（棵）

（2）果园里有苹果树300棵，是梨树的25%，梨树的棵数比苹果树多多少棵？

算式：300÷25%-300=900（棵）

（3）果园里有苹果树300棵，是梨树的25%，梨树的棵数是苹果树的几倍？

算式：300÷25%÷300=4

通过一题多解及改编条件或问题的应用题练习，不仅使学生进一步加深理解应用题的结构特点，而且拓宽了学生思维广度，从而培养了学生的思维能力。

六、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等。培养学生思维能力贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中：如认识大小、长短、多少的教学，就要培养学生的比较能力；应用题教学就要培养学生分析、综合能力；教学平面图形和立体图形，就能培养学生抽象、概括能力等等。

总之，数学思维能力的培养是一个长期的过程。要作一名好的教师，就必须在数学教育的每一个角落渗透对学生思维能力的培养，教给学生学习方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，让学生有敏捷的思维，灵活的解题思路和很强的综合运用能力，这是全面提高学生素质的需要。