挖掘经常暗藏的条件,帮助解决问题

【摘要】二、如何挖掘暗藏条件 1、你得想象当时的情境，找出解决问题的突破口 如：甲乙二人逛超市，刚要出超市门口，突然想起有一样贵重的东西丢在三楼电话机旁，但又忘了是丢在楼下三楼还...

摘要：新课程初中数学教学目标有这么一条：锻炼学生有条理的说理和表达能力。这就是说从初中开始，学生要比较系统地学习数学知识，比较系统地锻炼逻辑思维能力和分析能力。在小学学生学习几何这一块比较零散，也比较浅显，学生能很轻松地解决问题，但到了初中，有很多题目不是能轻松解决的，学生往往感到已知条件不够而无法解决。造成“已知条件不够”最主要原因是题目中暗藏的条件没有及时挖掘出来。下面就谈谈什么是暗藏条件？经常有哪些暗藏条件？如何挖掘？

关键词：暗藏条件学习效益

一、什么是暗藏条件，经常暗藏条件有哪些

暗藏条件是指解决问题必须但题目中又不明确提出的条件。这些条件不写出来但会经常用到。如果不把它们挖掘出来，解决问题时就会感到条件不够，反之，条件充足，解题思路就会豁然开朗。它主要包括两个方面，一是题目或图中隐含的条件。如看到图形中某两条线段相交于一点 。这隐含了“对顶角相等”。当观察图形发现后要意识到并迅速标在图形上。二是题目中数学术语引申出来的性质、定理、法则、规律等。如题目中有“直角三角形ABC”，这隐含了“两个锐角互余和勾股定理”。当读到这句话时要意识到并迅速标在图形上，否则在解决时就会感到“条件不够”。

同学们要积累常见的题目中经常暗藏的条件，并整理在一起便于经常阅读，把这些经常暗藏条件熟知在心，让这些经常暗藏条件浮出水面，成为随时可用的已知条件，那么许多几何问题将迎刃而解。图形中最常见暗藏条件有：“对顶角相等”，“三角形内角和是180度，四边形的内角和为360度”，“三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和”，“等量加等量和相等，等量减等量差相等”。题目中常见的暗藏条件就更多了，如题目中出现“等腰三角形”其隐含了“腰等、底角等、三线合一”。如：一见到题目中有“角的平分线”这几个字，要求学生马上想到：分成两个相等的角，角的平分线上的点到角两边的距离相等，进而得到两个三角形全等。一见到“两个三角形全等”，马上想到：对应边相等，对应角相等，对应角平分线、对应中线、对应高都相等，周长相等，面积相等。一见到“平行四边形”马上想到：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，内角和等于外角和都等于360°等等，并且还要迅速地标在图形上，把这些暗藏的条件转化为明确的已知条件，这一点非常重要。

二、如何挖掘暗藏条件

1、你得想象当时的情境，找出解决问题的突破口

如：甲乙二人逛超市，刚要出超市门口，突然想起有一样贵重的东西丢在三楼电话机旁，但又忘了是丢在楼下三楼还是楼上三楼电话机旁，于是两人商量：一个去楼下的一个去楼上的，谁先拿到谁就羸，另一方请吃饭。若每一层高为3米，甲上三楼，乙下三楼，两个人到了电话机旁就回来，速度相同，谁先到达超市出门口？

这个问题好象答案非常简单：两人同时到达，其实不然，你得想象当时的情境，就会发现应该甲先到达，因为他少走6米。

2、正确画出图形帮助理解题意

特别是较难的几何问题，好多学生拿到题目后就读题看图，就在原图上分析思考，这样由于怕把图涂得不象样子而不能很好地打开思路好好分析，你得在演草纸上正确画出图形帮助理解题意。

3、熟悉基本知识运用“马上”想到思维

题目一般是由已知条件和结论组成。它们之间当然有必然的联系，中间的桥梁就是要考查的知识、技能和方法。培养学生的“马上”思维构建知识串，就是让学生“自然而然”地从已知条件走上解决问题的“桥梁”，进而解决问题。如：一见到题目中有“角的平分线”这几个字，要求学生“马上”想到：分成两个相等的角，角的平分线上的点到角两边的距离相等，进而得到两个三角形全等。一见到“两个三角形全等”，“马上”想到：对应边相等，对应角相等，对应角平分线、对应中线、对应高都相等，周长相等，面积相等。一见到“平行四边形”“马上”想到：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，内角和等于外角和都等于360°。一见到直角三角形，“马上”想到两锐角互余、勾股定理等等。

题目中的每一条件都是考查学生对此条件相关知识的掌握情况，以及综合运用这些内容解决问题的能力。这就要求学生熟练掌握基本知识，基本技能。这对一般学生来说感到棘手。如果经常引导学生运用“马上”想到思维，把所学的知识联系起来形成知识串，并把已知条件标在图形上，“顺便”把“马上”想到的内容也标上去，学生一旦养成这样的思维习惯和行为习惯，就会感觉到解决问题的思路很清晰、很自然，久而久之，就一定能提高他们的逻辑思维能力和解题能力，特别是对提高中等学生解几何题的能力非常有效。