股权制衡与公司投资――一个委托模型
时间：2022-10-08 06:41:34
摘 要：在过去10年里，人们逐渐关注存在多个大股东的制衡型股权结构对公司行为和价值的影响。本文构造了一个委托模型来刻画监督股东如何通过合约的设计来影响控股股东的股权比例选择和投资行为。本文发现存在控股比例上限，而当信息不对称时，控股股东的最优持股比取决于控股股东的努力的边际产出和边际成本之比，资本的边际产出则较低，而监督股东的监督成本则与控股股东的私人收益有关。
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2009)03-0065-06
AModel ofOwnership Control and Corporate Investment
CAOShu-jun,LIUXing
(School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China )
Abstract:In the past decade, more researches are gathered on the effect of ownership structure, especially when there exists multiple shareholders. This paper conceives a principle-agency model to describe the behavior of both the monitoring and controlling shareholder. We detail the contract with witch the agency-controlling shareholder would chose the optimal effort and investment. We get the upper line of the control share, and with moral hazard, there is a lower marginal output of capital, and the optimal structure is associated with marginal output and marginal cost of effort, the monitoring cost is associated with the private benefit of controlling shareholder.
Key words:ownership control; corporate investment; moral hazard
1 引言
在Modigiani和Miller［1］所描述的完美世界里，企业的投资决策取决于项目的净现值，相应的，企业的投资支出总额也由企业所面对的投资机会集所决定，与其他因素无关。然而回到现实世界里，研究者们普遍认为企业的资本投资决策将深受信息和问题的影响［2］。
问题对公司投资决策的影响机制研究早先是围绕着经理层的私人成本和私人收益展开的，因为对现在企业而言，通常认为公司投资项目的选择和执行属于企业经理人的专业领域，股东通过特定的企业机制如董事会及其相关委员会、股东大会等对其行为和结果予以奖励或惩罚，从而保证经理人按照股东利益最大化的原则进行。从Berle和Means［3］开始，研究企业理论的学者们都认为现代公司的股权结构分散，每个股东只拥有公司很小的股权比例，这使得单个原子股东既没有动力去直接监督公司经理，也没有办法保证经理的行为能够使股东利益最大化。于是在这个假定下展开的讨论，更多的是关注股权分散结构下的内部控制人的行为及其产生的股东―经理间的一类成本问题，如Jensen和 Meckling［4］等。公司股权高度分散会导致较高的成本，Grossman和Hart［5］认为出现这种情况的原因是小股东出于对监督成本的规避从而更愿意采取搭便车的行为。
随着对公司治理的认识加深，人们逐渐意识到大股东在公司治理中起着非常重要的作用，在缺乏大股东制约和监督的情况下，Jensen［6］认为，经理会偏好于“帝国大厦”的建立，从而导致过度投资。Shleifer和Vishny［7］提出由于大股东在企业中具有较大的利益和不能分散的风险，因而更有动力监督经理行为，以缩小经理目标与股东目标的差异，从而在一定程度上减少因所有权与控制权分离带来的成本。理论上认为这是由于大宗股权会带来控制权的共享收益（shared benefits）和私人收益(private benefits)，前者源于大宗股权所带来的决策权利与财富效应的搭配能使得企业的产出更为有效，从而提升企业价值。在其他因素不变的情况下，随着所有权比例的上升，大股东会有更大的动力来增加公司价值。如果小股东能够分享由此产生的现金流量，那么就出现控制权共享收益，但是大股东同样有动力利用投票权力来消耗公司资源，比如生产上的协同效应，跟其他子公司间的关联交易等，实现其私人收益。La Porta等［8］证实存在着不少只有一个大股东或一个股东集团控制着的公司，作为发起人的控股股东始终控制着上市公司，其不仅有动力选择经理，更多的时候还要直接管理公司。这种情况下，公司存在的主要利益冲突将是大股东与小股东之间存在着将公司利益转化为控股股东的私人利益。Mork、Shleifer 和Vishny［9］的研究也表明大股东的存在会在一定程度上遏止经理人的过度投资偏好，但是更多的是大股东会影响甚至决定公司的投资决策，使其获得控制权收益和构成对小股东事实上的掠夺，从而形成了控股股东与小股东间的二类成本问题，并引发了大量的关于大股东对小股东利益侵占与掠夺及对其监督控制的研究，如Maug［10］, Burkart、Gromb和 Panunzi［11］等。
上个世纪末以来，人们逐渐认识到多个大股东间的制衡在减少经理的私人收益的同时, 还有助于保护小股东的利益［12］，实证研究也表明在世界不少地方广泛存在持股比例可以影响到第一大股东决策的第二大股东，如Laeven和Levine［13］等，这说明了在全球多个大股东相互影响的制衡的股权结构是一个普遍存在的事实。于是股权制衡形成的机理及其对公司价值的影响受到学术界越来越多的关注。Pagano和Roell［14］证明，公司存在多个大股东不仅能够有效监督经理，而且股东间的相互制衡，还能减少控股股东的控制权私人收益。Bennedsen和Wolfenzon［15］分析了非上市公司间多个大股东间的合作博弈对股权制衡效应的影响，Bloch和Hege［16］认为存在两个大股东基于对投票权的竞争最终会降低对公司控制权私人收益的侵占。这些为数不多的理论模型更多讨论的都是给定股权结构下，多个大股东存在时的制衡机理及其对公司价值的影响。当存在多个股东的情况下，Gomes和Novaes［12］首次分析了内部人和外部人对投资项目的风险和价值有不同的评估时，控制型股权结构和制衡型股权结构的相机选择问题。
在公司层面的投资决策中，目前研究大部分基于内外资金成本差异或经理的成本问题［2］，少见讨论股权结构对投资行为的影响，至于存在多个大股东时的公司投资决策研究尚未多见。作为现代企业理论的核心之一，产权结构（股权结构）是公司治理的重点领域，股权结构或控制权比例如何确定，有无控制权比例上限？给定存在控股股东时，其他大股东是如何监督控股股东投资行为并影响公司投资产出效率？本文将尝试建立一个标准的道德风险模型以刻画监督股东在面对控股股东的信息优势时，如何通过合约的设计，影响控股股东的投资决策，最终达到利益的制衡，从而回答上述问题。
2 模型框架
2.1 基本模型
假设一个公司不进行投资或融资活动时，发起人股东为风险中性的单一股东，其具有的初始财富价值w0引起的保留效用为u，现有一投资项目需要资金最高为I，为实施该项目，他必须向其他同样风险中性的投资者融资I0=I-w0，同时释放部分股权，但自己在股权融资以后仍保留对企业的控制地位，持有股权比例为α。参与融资的投资者为小股东，拥有股权比例为1-α，0
大股东实际控制企业，具有信息优势并负责整个投资项目的运作与完成，我们称之为控制股东。该项目的产出现金流或产出函数为f=f(I,e1)，其中I为投资额度I∈(0,I)，e1为控制股东的努力水平，我们设其在［0,1］上连续，该努力程度的选择反映了作为人的控制股东的类型，令fI表示f 对I求导，有
fI>0, fII0， fe1e10
当控制股东付出e1的努力时，其会产生一个负的效用
φ=φ(e1)， φ(e1)>0, φe1>0， φe1e1>0， φ(0)=0
作为提供I0资金的外来股东，其不具有信息优势，依据股权比例获得剩余的分配，但在双方的协同过程中，获得对控制股东的监督，该权利受法律保护和支持，我们称之为监督股东，其监督成本为M=M(e2)，其中e2为监督水平，令其在［0,1］连续，该水映了作为委托人的监督股东的监督密度，Me2>0，Me2e2>0。由于发起人控股股东在股权融资以后还是控股股东，其具有两方面利益，既包括按持股比例分享的现金流要求权益；又有发起人控股股东独享的控制权私人收益［17］，这样的私人收益会减少企业整个的现金收益，令其为B，显然当监督股东监督越严密，私利会越低，故有B=B(M)，又M=M(e2)，故B=B(e2)，且有Be2
2.2 时间线
图1 博弈展开的时间线
图1描述了控股股东与监督股东从项目开始到项目最终实现的博弈过程。时间0，控股股东提出项目要求和筹资额度I0，并给出控股比例α；时间1，监督股东了解到项目的相关信息，决定参予还是拒绝，如果参与需设定监督力度e2；时间2，投资行为发生；时间3，项目的产出实现，当事方按股权比例分配剩余。这一时间线同时表明了决策的顺序，给定这一顺序，其解的概念就是子博弈完备均衡解的概念。我们隐含的问题是要诱使控股股东给出其最优努力水平下的最优控股比例和投资水平。双方的博弈均衡实际上使用的是逆向归纳法。在合约的提供上，一般而言，总是假定委托人提供合约，人接受或拒绝。我们这里是人控股股东提出合约，从理论上讲人设计合约的时候，他必须考虑到外部潜在股东只会接受可信的合约，也就是控股股东会有效地提供他在合约中宣称的努力的合约，所以最优合约的特征实际上是相似的。
3 信息完备下的合约特征
首先我们讨论信息完备时的均衡结果并以此作为参照，再研究信息不对称时道德风险对合约特征影响。信息完备时，监督股东和控股股东共享所有相关的特征和变量的信息，且控股股东的努力是可以证实的，从而监督股东有可能检查控股股东完成任务的情况，换言之，存在第三方机制显性的如法律制度等、隐性的如声誉等机制，来保证控股股东按合约的规定去执行，这个隐含存在的机制实质上反映的是对控股股东的制衡。在实务中，公司初始上市或引入新的大股东时，相对小散户而言这些具有董事会席位，或能够积极参与公司治理的大股东更有意愿去了解和监督控股股东的项目投资质量和投资进程。
在我们的模型中，对监督股东而言，预期收益是投资项目实现后，其按股权比例获得的收益减去自己所耗费的监督成本，其中企业可供分配的收益为项目总收益减去控股股东的私益，其背后反映控股股东在监督和管理企业的经理层所必须付出的成本
(1-α)［f(I,e1)-B(e2)］-M(e2)-(1-α)I
对控股股东而言，其收益函数为其按股权比例所获得的收益，减去自己的努力成本加上私人收益减去自己所承担的投入成本
α［f(I,e1)-B(e2)］-φ(e1)+B(e2)-αI
3.1 均衡时特征分析
在理想的信息对称世界里，所有的信息都是公开的，信息的获得没有成本，监督股东了解投资项目的收益函数f(I,e1)，控股股东的私人收益函数B(e2)，以及自己的监督成本函数M(e2)，更重要的是这一信息也为控股股东所知道，对控股股东而言需要设计的契约就是在给定监督股东的监督结构，满足自己收益不低于最低效用的前提下，设计出来的合约能够最大化监督股东的收益，从而使得监督股东愿意参与投资。很显然，这一合约的均衡必然使得控股股东努力的边际成本与边际产出一致，而资本边际产出不变。为此，我们有命题1。
命题1 在信息完备的情况下，均衡时控股股东的努力的边际成本与努力的边际产出持平，而资本的边际产出为1。
证明 我们首先假设，当监督股东能够观察到控股股东所有的隐藏信息，即信息结构是完备的，则双方的投资决策合约可以归纳为如下的规划问题
（P1）：max(α,I,e1)(1-α)［f(I,e1)-B(e2)］-M(e2)-(1-α)I(1)
s.t.α［f(I,e1)-B(e2)］-φ(e1)+B(e2)-αI≥u(2)
其中（2）式中u为控股股东的最低保留效用，（2）式同时也是控股股东的参予约束条件，这个规划问题的解的实质是在作为控股股东接受合约的约束下，监督股东使其得自于合约关系的剩余最大化，其解是帕累托最优解。我们构造格朗日函数如下
L(α,I,e1)=(1-α)［f(I,e1)-B(e2)］-M(e2)-(1-α)I+
λ{α［f(I,e1)-B(e2)］-φ(e1)+B(e2)-αI-u}
Lα=λ-1=0(3)
LI=(1-α)fI-(1-α)+λαfI-α=0(4)
Le1=(1-α)fe1+αλfe1-λφe1=0
(5)
由（3）~（5）式易有均衡时控股股东的最优努力程度和公司最优投入资本(e*1,I*)存在如下关系
f(I,e1)I=1， f（I,e1）e1=φ(e1)e1
证毕。
在命题1中作为项目实际执行管理的控股股东，均衡时其预期所耗费的努力的边际成本与努力的边际产出存在着相等的关系，这个均衡点的努力水平也是完全信息下的最优努力程度。而资本的边际产出线性单位关系，说明了给定最优努力水平时的投资的边际产出效率，实际上由于资本总量的有界，以及产出函数的单调性，所以存在着最优产出。
3.2 控股权比例的上限
在合约的设计中，初始发起人股东释放一部分股份，同时又保留对公司的控制，如果过少的话无法完成项目投资，过多则会损害控制权和剩余索取权，失去其控制人私人收益。那么，对控股股东而言，其持股比有没有一个上限呢？从P1，我们可以得出：
命题2 控股股东所持有的控股权比例最高为u+w0+φ(e*1)f(I*,e*1)，其中(I*,e*1)为帕累托最优解。
证明 由于(I*,e*1)设为完全信息条件合约的控股股东的最优努力程度和最优投入水平，均衡时，该解为帕累托最优解，此时作为方的控股股东，有
α［f(I*,e*1)-B(e2)］-φ(e*1)+B(e2)-αI=u(6)
(6)式中，由于均衡时基于信息完全，委托人会释放自己的监督水平e2信息，并且由于控股股东的私利函数B为委托人所知，此处B(e2)为已知值，因此进一步由（6）式有
αI=α［f(I*,e*1)-B(e2)］-φ(e*1)+B(e2)-u≤w0
即
α≤w0+u1+φ(e*1)-B(e2)f(I*,e*1)-B(e2)≤w0+u1+φ(e*1)f(I*,e*1)
证毕。
控股股东的控股比例的有限表达式在信息不对称时同样成立。从控股股东的角度来讲，其需持有的最高比例与初始财产，保留效用，最优产出水平及该水平下的努力成本相关。直观来看由于保留效用一般较低，最优(e*1,I*)对人而言是能够自我选择的，故控股比例的上限一般依赖于初始财富w0，且w0越高，控股比例α的上限也就越高，这也与现实相符合。
4 存在道德风险时的股权制衡与投资决策
在现实中更多的情况是信息不对称，即监督股东实际上很难准确观测到控股股东的努力程度，换言之e1是个不可证实的变量。博弈中参与项目投资的监督股东会释放出可以为控股股东所观察到的监督水平2的信息，直接影响控股股东的私利B；从而诱使控股股东设计出最优努力水平的合约，以最大化控股股东的收益。形式化，作为控股股东的委托人推出的合约就是以下问题的解
（P2）：max(α,e1,I)(1-α)［f(I,e1)-B（2）］-M(2)-(1-α)I(7)
s.t. α［f(I,e1)-B(2)］-φ(e1)+B(2)-αI≥u(8)
e1∈argmax1{α［f(I,e1)-B(2)］-φ(e1)+B(2)-αI}(9)
其中第一个约束为参与约束，第二个为激励相容约束。
4.1 最优控股比例
由激励相容约束条件，我们易有命题3。
命题3 给定信息不对称的条件下，控股股东的控股比例取决于努力的边际成本与努力的边际产出之比，即α=φe1/fe1。
证明 作为人的控股股东，我们设定其努力水平e1为连续变量，在努力是不可观察的情况下，激励相容约束条件可以使得人在付出高努力时的回报要较低努力时的回报要高，其收益函数为
u(e1)=α［f(I,e1)-B(e2)］-φ(e1)+B(e2)-αI
利用一阶方法，显然，当u(e1)达到极值时，u′(e1)=0，即αfe1-φe1=0,故有α=φe1/fe1。证毕。
这个命题说明了在信息不对称情况下，控股股东关于股权的最优选择。该比例是控股股东自己努力的边际产出与成本之比，这反映了控股股东权衡的结果。实务中，对特定项目的融资活动中，作为内部人的发起人股东，对投资项目的风险机构和收益函数相对其他股东肯定更为清楚，从模型的结论来看股权比例更多的是依赖控股股东自己努力的边际产出与边际成本，而与初始的投资等无关。实际上我们认为初始资金投入虽然能够决定项目产出，但是更重要的是作为项目执行者的控股股东的努力意愿和努力成本，因此项目的控股权和事后的分成合同比例，才会受控股股东的努力的边际产出和边际成本决定。
4.2 信息不对称对投资产出的影响
信息不对称时，存在监督股东的制衡型股权结构下，作为投资项目的实际执行者的控股股东，均衡中，其合约特征与投资边际产出如何？为此，我们重写信息不对称下的合约结构，如下所示
（P3）：max(α,e1,I)(1-α)［f(I,e1)-B(2)］-M(2)-(1-α)I(10)
s.t.α［f(I,e1)-B(2)］-φ(e1)-αI≥u（λ）(11)
αfe1-φe1=0（μ）(12)
对该规划问题求解，我们易有如下命题。
命题4 由于道德风险的存在，相对信息对称时，控股股东的边际努力产出为高，但投资的边际产出效率为低。
证明 构造拉格朗日函数，并依次对α、e1、I等求偏导，有
(λ-1)［f(I,e1)-B(2)］+μfe1=0(13)
(1-α)fe1+μ(αfe1e1-φe1e1)=0(14)
(1-α)fI-(1-α)+λα(fI-1)+μαfe1I=0(15)
将（12）式代入（14）式，易有
fe1=φe1+μ(φe1e1-αfe1e1)(16)
在（14）式中，由于
00， fe1e1
故必有μ>0，所以（16）式必有fe1>φe1。
即均衡时，努力的边际产出大于其边际成本。证毕。
对（15）式整理可得
(1-α+λα)(fI-1)+μαfe1I=0(17)
在（13）式中，由于
μ>0， fe1>0， f(I,e1)-B(2)>0
故λ-10,故有0
1-α+λα>0
又μ>0，α>0，fe1I>0，所以，fI-1
因此，相对于信息完备下的资本投资边际产出，当存在信息不对称时，资本边际产出较低。证毕。
自此命题我们可以了解信息不对称下道德风险对投资产出的影响。基于fI
4.3 监督股东的监督水平选择
从我们的模型设定中可以看到，监督股东的监督水平或密度e2特别重要，其放出的这一信息会直接影响控股股东私人收益函数，并诱使控股股东作出合约收益最大的努力程度e1，在信息不对称的条件下，这一监督水平事实上决定了合同的可执行性。而对监督股东而言，监督水平e2事实上决定了监督股东的监督成本，一般认为监督股东的存在事实上遏制了控股股东的控制权私人收益掠夺，即我们有理由相信监督股东的这一成本选择与控股股东的控制权私人收益有关。因此，我们有如下命题。
命题5 监督股东在对控股股东进行监督时，其最优边际监督成本等于其按股权比例分享的控股股东的边际私人收益。
证明 均衡中，作为委托人的监督股东，其目标收益函数
V=(1-α)［f(I,e1)-B(e2)］-M(e2)-(1-α)I
在设计合约选择时，其maxV对于e2而言在最大值有
Ve2=0
即-（1-α）Be2-Me2=0
故Me2=-(1-α)Be2。证毕。
命题5说明了监督股东选择其最优监督水平e2的标准。同时该边际监督效用仅覆盖了部分控股股东的私人边际收益。未能控制的那一部分实际在某种程度上反映了由于信息不对称所带来的道德风险，那一部分私人收益从某种意义上来讲就是控股股东的信息租金。
5 结论
近年来，存在多个有影响大股东的公司治理结构越来越受到人们的关注。在公司治理中，有影响的监督股东是如何监督控股股东的投资决策，双方的股权比例是如何分配，控股股东的控制权私利掠夺是如何被遏制？本文构建了一个标准的委托模型，以刻画公司治理中具有控制地位的控股股东与监督股东之间的关系。在我们的模型中，作为发起人的控股股东在给出股权融资的要约同时隐含的接受作为监督股东的小股东的监督水平，并以之作为自己私人收益函数变量，从而实现己方收益最大化，这一过程中同时完成了对自我设计的合约的接受。
我们首先讨论了在信息完备的情况下，即监督股东能够有效地获得或识别控股股东的信息，并给出自己的监督水平，且该水平信息为控股股东所接受。我们以信息完备情况下的产出和制衡结构为标竿（Bench-Mark），然后再讨论信息不对称下均衡时控股股东与监督股东的相互关系以及产出情况。
我们的模型本身并不复杂，但是推导出来的结论却很有意思。从模型中可以看到，存在着控股股东持股比例上限，这个上限与控股股东自身的保留效用，努力成本和初始财富正相关，但与最优产出负相关。信息不对称时，股权分配依赖于控股股东对自身边际努力成本和边际产出间的权衡。均衡时，努力的边际产出较高，但资本的边际产出为低。对监督股东而言，其监督水平的选择，依赖于其监督的边际成本和监督下所能节约的控股股东的边际私利两者之间的权衡。我们的模型中存在着一些较强的假定如监督股东的监督水平，当该水平是变量且不能被有效识别时，对公司投资产出效率和水平会产生什么样的影响，这将是下一步的工作。
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