谈谈初中生数学思维能力的培养

良好的思维是创造型人才的重要标志,而思维的发展需要一定的生理和心理基础。思维对数学而言占有特别重要的地位,数学思维就是以数、形与推理过程为研究对象,以数学语言与符号为思维载体,并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。初中生数学思维能力的培养是初中数学教师需要探究的刻不容缓的问题,笔者在初中数学一线教学多年,在平时的教学中重视对学生思维的指导训练,收到良好的效果,下面谈谈自己的几点看法。

一、创设思维情境,启发学生思维

“教师是学生学习过程中的引导者与组织者”,这就要求教师在课堂上要充分调动学生学习的主动性和积极性。要让学生最大限度的参与到教学活动中来,教师就要根据教材的重点、难点,挖掘教材的思维因素,准确把握学生的认知水平,创设出思维情境,提出学生似懂非懂,似通非通的问题,令他们感到既意外又合乎情理,就像是树上的苹果,凭你的个子是摘不下苹果,但是你跳一跳就可以轻而易举的摘下树上的苹果,让学生“跳一跳,够得着”。这样便能充分调动学生学习的主动性和积极性,启发学生思维。

比如在证明三角形中位线定理时,我们可以这样来设计思维情境:在给出定理后可以这样来启发学生:①我们有哪些方法可以证明两条直线平行?②怎样证明一条线段等于另一条的一半?③怎样把两个问题结合到一起呢?学生便会在大脑中对上述方法进行组合筛选,自然而然地想到用平行四边形的性质来证明。这样既分解了难点,也让学生感到是情理之中的事,顺理成章,培养了学生的思维能力。

在新教材中,也有让学生自己动手操作,通过自己的实际操作得出概念或结论的实验课,这是我们就应该放手让学生自己动手操作,这样不仅提高了学生的学习兴趣,而且还促进学了生动手解决问题的能力。如:用两个相同的等腰直角三角形,可以拼出多少个不同的平行四边形?学生只要动手比划一下,就可以很轻松地得出结论,这对学生动手解决实际问题,运用数学知识解决问题,启发学生思维有着重要作用。

二、让学生独立完成结论的证明,培养学生思维

现代教学论认为:学生是学习的主体。传统教学证明过程都是由教师完成,这不符合学生的主体性原则。俗话说“百闻不如一见,百见不如一做。”我们认为有些证明学生是可以通过自己的探索、思考证明的,这时应该放手让学生独立完成,把发现的机会让给学生,这样既加大了学生的参与度,调动了学生学习的积极性,积极完成证明,也真正体现了学生的主人翁意识。当学生看到通过自己的劳动获得成果时,体验到成功的欢乐时,也会产生强烈的探究数学知识的欲望和学习数学的信心,就会促使他们对数学知识继续作进一步探究。从而培养了学生独立探究、解决问题的能力。

三、引导学生解题后反思,培养学生思维

数学教育家弗莱登塔尔曾经指出:“反思是重要的数学话动,它是数学活动的核心的动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思,使成功的经验明朗化,并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论,再通过教师精讲,揭示这些结论在整体中的关系,使所学知识系统化,这样有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考,从而帮助他们从题海中解脱出来,更加清晰地认识问题、理解问题;有利于学生巩固、同化新知识,准确把握新旧知识间的内在联系,并发现新的规律加以推广与延伸;有利于提高学生的数学思维能力。如果不对解题每一个过程进行反思,那么解题活动就停留在经验水平,事倍功半。

如在讲解课本题目:如图,分别以ABC的边AB、AC为一边向外作正方形AEDB和正方形ACFG,连结CE、BG。求证:BG=CE。

这个题目主要考查了正方形、三角形全等的知识,这道题对于学生来讲并不困难,但我们不能仅仅局限于完成这道题,我们要引导学生进行解题后的反思,加深知识间的联系,融会贯通。我们可以进一步追问:①猜想并证明CE与BG之间的位置关系。②图中哪个三角形可以由另一个三角形通过一种变换得到?请说出是什么变换,怎样变换?我们还可以添加条件:若AB=11,AC=7。连结EG,求BC2+EG2的值。等等。

通过解题后不同角度、不同层次的反思,揭示不同知识点的联系,使学生加深知识的理解与内化,使知识系统化,克服某些思维定势,发散学生思维,培养学生思维的灵活性、全面性和创新性,提高学生解决实际问题和应变的能力。

孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆。”正确地使用学与思的关系,才能取得良好的学习效果。在数学学习中要教会学生分析问题的方法,这样有利于培养学生正确的思维方式。要重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的基础知识和基本技能,思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础,准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。总之,培养学生的数学思维是多方面的,在教学中要视具体情节而定,结合各个教学内容,贯穿整个教学过程,千方百计地培养学生的思维,使学生的思维发挥到最佳境界。