中职数学概念教学的几点体会

摘要: 概念是数学知识的一个重要组成部分,它是学好数学的重要前提。随着数学课程改革的逐步深入,新课程中的数学已不再是解题技巧和繁琐演练,而是注重评价学生对数学本质的理解和思想方法的把握。因此,有计划、有目的地做好概念教学,对发展学生的思维能力,无疑是十分必要的,也是学好数学的关键所在。

关键词: 中职数学教学概念数学教学方法

当前,由于中职学校的生源普遍偏差,学生数学基础薄弱,中职学校的数学教师深知教好数学这门学科之难,尤其是数学概念的教学更是难上加难。而数学概念是数学的基础知识,是训练学生的基本技能的必要条件,数学概念在整个教学过程中起着重要的作用。对数学概念的正确理解是掌握数学基础知识的前提,也是进行逻辑推理的基础。因此,在中职数学教学中概念教学应受到足够的重视,教师不仅要调动学生的学习积极性,而且要注重对教学方法的研究,让学生较容易接受。笔者根据教学实践谈一谈自己的体会。

一、重视数学概念的引入过程

引入数学概念要符合学生的认知规律――从生动的直观到抽象的逻辑思维。教师应从实际事例和学生已有的知识出发引入新概念,对于容易混淆的概念教师可引导学生用对比的方法认识到它们之间的区别与联系。在实践中教师可用下面几种引入方法说明。

因此,新概念的引入,既要从学生接触过的具体内容引入,又要从数学内部问题引入,只有这样,才能使新概念的产生具有启发性。

二、揭示数学概念的本质特征,理解概念

学习数学概念要把握三个要素:概念的名称、定义、属性,对概念必须准确理解,掌握其内涵和外延,能脱离书本用自己的语言准确地叙述它。例如,认识椭圆的概念时,“椭圆”这个词是概念的名称,“平面内到两定点的距离之和等于定长的点的集合”是概念的定义,椭圆的属性有:在平面上、是封闭图形、椭圆上的任一点到两定点的距离之和等于定值等。

数学概念一般是以准确而精炼的语言运用定义给出。对概念的描述,教师要准确掌握它的关键点。学生对知识的分析、综合、抽象、概括、判断、推理都离不开语言。因此,在教学中,教师要多给学生说话的机会,注重培养学生的语言表达能力,以促进思维的发展。如教学椭圆、双曲线的概念时,教师可让学生通过观察、操作、类比等一些方法,画出它们的图形,并注意其中的一些关键点,从而引导学生自己归纳、总结出定义,然后用准确的语言加以肯定。这样还可以达到培养学生的语言表达能力,发展学生思维的目的。

学生在概念的学习中,因对数学语言的理解不到位而导致解题错误的现象较为常见。

三、熟练掌握概念,达到运用自如

华罗庚先生说:我以为方法中最重要的一个问题就是“熟能生巧”,搞任何东西都要熟,熟了才能有所发现和发明。陈景润先生强调“读书不能满足于懂,而要弄得烂熟”。这里所说的“熟”是在理解基础上的熟练运用。怎样才算熟练掌握和运用数学概念呢?

1.在理解的基础上,要注重概念的记忆。

有些学生不注重概念理解上的记忆,在解题中常走弯路或做不出来。

分析:本题的解法,一般是先求反函数f-1(x),再得到x=0时的值,此思路清晰易想到,但运算并不简便。实际上,如果对反函数概念有准确、深刻的理解,就可利用原函数与反函数的定义域和值域之间的关系,即反函数的自变量对应原函数的因变量,可知:求f-1(0)就是求f(x)=0时所对应的x的值,这样就可免去求反函数的繁琐,直接令4x-2x+1=0,解这个指数方程,求出的x值就是f-1(0)的值。

多做练习,是达到对概念的理解、“熟能生巧”的有效途径,这是数学学科与其他学科不相同的一点。练习是学生学习数学联系实际的主要方式,它不仅有利于培养独立思考精神和提高分析问题、解决问题的能力,而且对概念的理解、掌握有促进作用。另外,做练习也反对“题海战术”。“题海战术”只求数量,不求质量,不注意解题过程中的深入思考和解题实效,不利于提高教学质量,也加重了学习负担。

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