反思,让数学活动更有效

摘要：关注数学基本活动经验是数学教育目标现代演变的一个主要标志。《义务教育数学课程标准》指出，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生自主探究，独立思考，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验，在数学活动中，既要不断地强化数学思维的训练，更要关注学生对参与的活动进行回顾，反思，引导他们及时审视自己的思维，促进学生从经历走向经验。

关键词：反思；追问；对话；重构

一、追问中反思，让数学活动经验更加凸显

荷兰数学家弗赖登塔尔认为，只要孩子没能对自己的数学活动进行反思，他

就达不到高一级的层次。善于对数学活动进行反思的孩子，他的数学直觉、数学感受力必然会随着经验的累积而增强。而往往由于小学生年龄偏小，还不具备独立的反思能力，因此，老师的引导显得尤为重要。

教学《解决问题的策略—一一列举》时，例题是：王大叔用18根一米长的栅栏围成一个长方形羊圈，一共有多少种不同的方法？笔者先和学生分析了18米相当于长方形的周长后，让学生自己试着写出几种围法，然后再展示几份具有代表性的作业进行分析：1、未找全的。2、无规律的。3、重复的。4、按顺序有规律。分析完后，笔者及时抛出问题：怎样才能做到有序、不重复、不遗漏？此时，孩子自然会对之前经历的数学活动有个初步的反思，解决这样的问题，我们先怎样，再怎样，最后怎样，关键怎样。看似简单的一句追问，却能更好地引起孩子内心的感受和联想。

教学《表面积的变化》，在“拼拼算算”这个环节，笔者让学生自由操作，先用2个等完全相同的小正方体排成一排，拼成一个大的长方体，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体表面积的和，观察有什么发现？接着再用3个，4个，5个等相同的小正方体排成一排，拼成一个大的长方体，从这个拼一拼的数学活动中，你发现什么规律？如果用n表示正方体的个数，那拼成的大长方体比原来所有正方体的表面积就减少多少个正方形大小的面，2（n-1）；拼成的大长方体的表面积就有个多少个正方形大小的面，4n+2。这样的追问，会让知识背后的思想、方法、策略更加凸显，并以简约、概括的形式固着在孩子的脑海中，长此以往，数学的数学活动经验将不断的系统化。

二、对话中反思，让数学活动经验更加丰富

师生之间的对话是显性的，有时能起到画龙点睛的作用；孩子小组内的对话是隐形的，却是不可或缺的。一部分孩子可能会有胆怯，想说不敢说的时候，因此，笔者认为应该给予他们更多的空间，多让孩子们自己对话，鼓励他们把想说的，能说的都说出来，然后再引导他们整理、归纳交流的内容，使孩子们能在对话中不断反思，同时丰富自身的数学活动经验。

教学《简单的周期排列规律》时，出示盆花、彩灯、彩旗的例题图后，笔者给予孩子们充分的时间，让他们用自己的话说说发现的规律，然后再告诉孩子，可以用这样精简的语言来描述，如：盆花是每两盆一组，按照一盆蓝花，一盆红花的顺序依次排列等。因为每个孩子的知识基础不一样，口头表达和思维能力都不一样，所以让他们在小组这个小集体内充分的说，大胆的说，然后再在班级这个大集体内表达自己的观点时，将更加完善和自信，此时，老师只需作适时的点拨即可。

在本课教学“从左边起，求第15盆花是什么颜色”这个环节时，笔者让孩子们先独立思考，再将思考在小组内交流，让孩子们自由对话，彼此产生思维的碰撞，然后再在班级内交流，解决问题的方法有画图，有列举（单、双数），有列式计算（15除以2等于7组还余1盆，这盆就和每组的第1盆一样，是蓝花）等，这个环节，这样的活动是真实的，有效的，也会是精彩的。重视学生之间的自主交流，及时审视自己的学习过程，在对话中反思，会让我们的课堂更加的生动，真正体现“以生为本”的新课程理念。

三、重构中反思，让数学活动经验生根

陶行知先生曾说过：接知如接枝。意思是说，我们要有自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识才可以接得上去，别人的知识才能成为我们知识的一个有机部分。

教学《简单的周期排列规律》时，我设计了这样一个练习，在若干个三角形、圆形、正方形、五角星中，选择几个图形有规律的排一排，并且要求第18个图形必须是圆形。这个活动的设计让孩子很快地将目光聚焦在刚刚建立起的数学活动经验上，学生根据已有的经验来设计，他们必须将知识在头脑中重构，并作出如下思考：如果2个一组，或3个一组，6个一组等，只要将圆放在每组的最后一个即可（12除以2等于6，12除以3等于4，12除以6等于2，没有余数，说明和每组的最后一个相同），如果4个一组，8个一组等，只要将圆放在每组的第二个即可（12除以4等于4还余2，说明和每组的第2个相同）等。孩子们精彩纷呈的展示和对方法的反思、概括，是对数学活动经验最好的诠释。这个逆向思维的训练，将刚学到的知识进行有效地重构，让本课的数学活动经验生根，使浅层次的活动经验向较高层次的活动经验转化，将积累数学活动经验的目标落到实处。

孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。在数学活动过程中，不断培养学生的反思意识和反思能力，将会使数学活动更加有效。