初中数学体验教学之我见

【摘要】 新课程标准下的教学过程，是通过师生之间、生生之间的交流与合作学习，理解知识，发现知识，并通过有意识的体验活动形成自己的知识结构从而获得新知。在数学课堂教学中，教师必须把握好角色，把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主体，使学生体验知识的发生、发展过程，体验成功的喜悦和失败的教训。让学生从生活中“找”数学，使数学生活化；从实践中“做”数学，使数学活动化；在游戏中“玩”数学，使数学趣味化；在情境中“问”数学，使数学问题化。

【关键词】 数学体验教学；情感；体验教学；课堂教学；新课程标准

体验是青少年在实践活动中亲身经历的一种心理活动，它更多的是指情感的一种体会和感受。心理学研究表明：由切身体验而获得的知识或明白的道理，更容易对人产生更深远的影响，因为它体现了对生命个体的一种尊重。如果我们能够把体验教学融入到数学课堂教学之中，化枯燥乏味的知识传授为自然活泼的生活体验，课堂教学必然取得事半功倍的效果。

1 数学体验教学的特点

数学体验教学也就是要求学生亲身经历数学的启发、发展的过程。数学新课程标准中把“体验”界定为“参与特定的数学活动，在具体情景中初步认识对象的特征，获得一些经验。”数学活动分“单一”的数学活动和“复合”的数学活动。单一的数学活动是指观察、试验、猜测、验证、推理交流等；复合的数学活动是指概念理解、习题解答、问题解决等。获得一些经验，一方面是指关于数学事实(数学知识或技能，数学思想和方法)的经验。例如，某种数学方法可以用来解决哪些类型的问题；另一方面是关于数学活动的经验，如观察的经验、推理的经验、问题解决的经验等。这里所提到的“体验”属于认知体验。学生在学习过程中无时不伴随着另一种体验，即情感体验。这些情感体验有对新事物的好奇、有对难题的恐惧、有学习受阻时的焦虑、有成功后的喜悦和失败的懊恼，这是对学习活动的情感体验。还有对解题方法的巧妙、数学结论的优美等审美感受，这些属于对数学事实的情感体验。只谈认知体验或者只谈情感体验都是不完整的。体验数学应包括认知体验和情感体验两个方面。

传统的数学教学主要依靠教师的演示、分析、讲解来呈现知识，学生只需要观察、记忆，将所学知识应用于类似的情境。数学新课程标准明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”显然，传统的教学模式只注重教学的结果，而很少关注学生在学习过程中的经历、感受和体验，知识能力和价值观不能同步和谐发展。现代数学要求的不只是知识的记忆和理解能力、应用能力，而是对知识的探索和发现能力，更多的要求学生以直接经验出发，亲身经历发现问题和解决问题的过程。这种新的学习方式可使知识的掌握更深刻、更灵活，更有利于形成积极向上的个性。

苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与中掌握知识的情感，是唤起青少年特有的对知识的兴趣的条件”。波利亚也曾提出：“如果学生的头脑不活动起来，是很难学习到什么东西的，也肯定学习不到更多的东西；学习东西的最好途径是亲身去发现。”笔者认为，教师的主导作用在于启发学生的学习兴趣，促进学生的积极思维，调动学生的学习积极性，参与教学过程。引导学生运用已有知识去主动地获取新知识，学习过程也自然就成为了主动体验过程。

2 初中数学体验教学的策略

在初中数学教育教学实践活动中，课堂是学生活动的主要场所，自然也就成了获得体验的主渠道了。在课堂教学中，教师必须把握好角色，把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主体，才能使学生体验知识的发生、发展过程，体验成功的喜悦和失败的教训。在经历数学规律的发现、研究和探索中学会学习，提高创新能力，形成理性的科学的价值观。在日常的教学和学习中，笔者有如下几点体会：

2.1 教师要创设良好的课堂情境，使初中生以积极的心态投入学习活动。好的开端是成功的一半，富有情趣的导入课，可以把学生引进丰富的教学殿堂，这是体验的初始阶段。教师可以采取趣味问题导入、设置悬念导入、系统复习导入、直观教具演示等方法，使学生在无意之中进入课堂情景，逐渐把无意注意转向有意注意，在有意注意中明确目的和方法，以积极的心态投入学习活动。在初中数学教学实践中体验知识的脉络，体验情感的变化。

初中阶段的学生往往喜欢新奇的事物，在教学过程中播放一段动画可以大大调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣，使学生的注意力很快集中到课堂上来。在七年级上册《三个方向看》这节课的教学中引入时可先播放一段动画。如奥运会跳水比赛播出时，从三个角度慢镜头回放郭晶晶跳水的过程，请学生分别指出从哪些角度看，为什么从三个方向看?由动画创设情境，既引起学生的兴趣又引起学生的思考。

2.2 设计恰当的问题，并鼓励学生大胆猜想提出问题。恰当的问题可以使学生达到“心求通，而尚未通，口欲言而未能言”的状态，这是体验的深化阶段。此时，应鼓励学生大胆猜想、尝试、试验和发现。波利亚认为：“在某些情况下，教猜测比教证明更重要。”教师所设计的问题应既呈“阶梯式”，又具有挑战性，使学生能够在数学学习活动中体验成功，获得信心。另一方面，教师还应鼓励和启发学生提出问题。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”教师处处“讲深讲透”，学生没有“生疑――解题――省悟”的体验，不可能有效地激发学生的思维活动。

例如，教师在讲授“等腰三角形的两个底角相等时”，教师首先提出问题“等腰三角形的两个底角相比大小如何?”接着让学生拿出已准备好的等腰三角形纸片，引导学生进行观察，学生通过自己的感官反应马上得到“等腰三角形的两个底角相等”，在教师的肯定与赞扬声中，学生们跃跃欲试，又通过动手操作：有的拿出了量角器来进行测量，有的通过对折来看这两个角能否重合……很快他们就找到了验证自己猜想的方法，并自然而又深刻地掌握了这一性质。

又如新授“三角形中位线”定理时，学生们在了解了“连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线”之后，教师提出问题“三角形中位线有什么性质?”学生通过自己的观察与测量得到了“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”，并饶有兴趣地进一步推理论证该定理。在讲授新知识的同时，让学生体验着知识本身的魅力与内心的喜怒哀乐，同时又培养他们的直觉思维能力。

2.3 给学生提供思维的时间和空间，使他们在自主探索与合作交流的过程中形成科学的态度和理性的精神，这是体验的“高潮阶段”。教师作为教学双边活动的组织者，引导者和合作者，应为不同层次、不同个性的学生提供充足的时间和空间，进行个性化的初中数学活动，开发自主探索与合作交流的学习方式。在师生互动交流中，分享彼此的思考、见解和知识，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，引导学生经历研究，探索体验。通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，并增强情感体验，彼此形成一个真正的“学习共同体”。

例如初三复习课上，教师向学生给出了这样一道习题：设 A 、 B 、 C 、 D 是四个居民小区，现要在四边形 ABCD 内部建一个购物中心，试问应把购物中心健在何处，能使四个居民小区到购物中心的距离总和最小?因为四边形 ABCD内有无数的点，学生很难找到确切的解决途径。学生没有通过动手操作，是很难想到从特殊的点出发，再进行猜想，然后再加以论证的。而当学生拿出笔和尺来，随意地在四边形内画一画时，还是能够找到“对角线的交点 P ”这一比较特殊的点的。随后，教师继续提问：为什么这一交点肯定是到 A 、B 、C 、D 这四点距离之和最小的呢?然后进一步让学生通过动手画图，在圈圈点点中学生发现：在四边形 ABCD内部的点可以分为两类。一类是在线段 AC与 BD上的；一类是在四个小三角形内的。逐渐的，在一次又一次的画图中，进一步证实了只有 P 点才是符合要求的点。同时在测量中也已经发现可以利用“三角形两边之和大于第三边”来进行严密地论证。

2.4 运用评价和自我评价手段，激发学生持久的兴趣和创造性。这是一堂课中体验的尾声，也是下节课上体验的开始与序幕。通过检测反馈，让学生了解自己的学习效果。若达到要求，应及时予以肯定，激励后续学习。即使是学生不完整或错误的想法，教师也不应该轻易否定，应及时抓住其与众不同的思路和方法，可表扬他们勇于探索的精神，肯定其中合理的成分，学生在心理上会感到满足。这种智慧火花闪现瞬间的心理激励是培养学生创造力，充分挖掘潜能的有效途径。对确属只有失败体验的学生，教师要及时对其受挫感进行抚慰，降低要求，从头再来。这样耐心、长久的坚持，必然会促使学生对学习过程进行反思和自我评价，探讨成功的经验和失败的教训。从而对情感、情绪进行自我调控和梳理，起到事半功倍的作用。

学习过程是动态的过程，课堂上，教师要把握学生学习中的各种动态，不仅要对不足之处给予纠正和改进，而且要对成功经验加以巩固与推广；不仅要善于发现学习过程中的闪光点(如一个好的解题方法，一个对问题的独到见解)，而且要挖掘学习过程中的可激励点(如一个小小的进步，即使是一个错误，也可能隐含有正确的思维成分)。因此，教学中，既要评价学习结果，还要评价学习过程；既要评价学习水平，还要评价情感态度，既要评价隐，也要评价显，用全面发展的眼光评价学生。

总之，新课标下的初中数学体验教学应由传统的教授学生记诵什么、思考什么，转变为教会学生如何学习、如何思考、如何交往、如何发现、如何探索，让学生从生活中“找”数学，使数学生活化；从实践中“做”数学，使数学活动化；在游戏中“玩”数学，使数学趣味化；在情境中“问”数学，使数学问题化。

收稿日期：2008-02-11