认识三角形教学设计

【摘要】 通过本课教学，使学生理解三角形的定义以及三角形的顶点、边、内角、等概念，并会用符号语言来表示；通过介绍三角形在绘画中的意义，激发学生研究三角形在数学中意义的兴趣。

【关键词】 数学；三角形；教学设计

1 教学内容

北京师范大学出版社《义务教育课程标准实验教科书》(数学七年级下册)5.1.1《认识三角形》(第一课时)。

2 教学目标

知识目标：①理解三角形的定义以及三角形的顶点、边、内角、等概念，并会用符号语言来表示；②动手操作，确认三角形中任何两边的和大于第三边，角形中任何两边的差小于第三边，及其在题目中的简单应用。③能够在具体情况中准确数出三角形个数做到“不重”和“不漏”。

能力目标：①通过观察三角形、测量三角形的边长等操，经过想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.②结合具体生活实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系。

情感目标：联系生活环境、创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识。通过介绍三角形在绘画中的意义，激发学生研究三角形在数学中意义的兴趣。

3 教学重难点

教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。

教学难点：三角形三边关系在题目中的应用。

4 教材的地位与作用

本节课是在学生初步了解过三角形，学习过两点之间线段最短的基础上设置的，为本章后面要讲解的三角形三线，三角形全等等知识做铺垫。

5 教学方法与教学手段

教学方法：导学生充分动手操作从实际生活中得到对一般结论的猜想，渗透数形结合的数学思想，再寻找理论依据，进而利用所得结论解决实际问题.

学法：自主、合作、探索的学习方式

教学流程：课前比兴例题引入明确概念概念巩固合作探究归纳猜想

6 教学过程

6.1 课前比兴。

教学内容：①生活中的三角形。②在绘画中三角形的应用。

学生活动：学生观察感受。

设计意图：通过课前比兴激发学生兴趣，从而更好进入学习状态

6.2 例题引入。

教学内容：①你能从图中找出几个不同的三角形?②先要知道什么是三角形?

学生活动：引起对概念的思考。

设计意图：深化概念使学生更好掌握数学语言。

6.3 明确概念。

教学内容：①三角形的定义及用符号表示。②三角形要素。

学生活动：用数学用语给三角形下一个更严格的定义。

设计意图：发展学生表达能力。

6.4 概念巩固。

教学内容：①找房梁上的三角形并用符号表示。②用符号记录下来。③方法：分类查找。

学生活动：边思考边巩固概念练习三角形的符号表示。

设计意图。加深对三角形的认识，巩固符号表示法。

6.5 合作探究：

(1)小组活动：利用材料袋中的教具完成表格(表格略)

学生活动：动手操作合作交流。

设计意图：启发学生从生活实物出发，体会三角形三边的关系，通过合作交流针对问题引发思考。

(2)活动思考：① 为什么能摆成三角形?有什么发现?② 从能摆成三角形的一组中任选两边做差与第三边比较你有什么发现?

学生活动：学生合作探究后回答，不完整处由其他同学补充，教师给予鼓励评价。

设计意图：形成数学活动经验，定理得来自然而然，课堂气氛轻松活跃。

(3)作为活动的补充，可以由学生上黑板演示拼摆过程。

学生活动：通过实践大胆猜想。

设计意图：有利于发展思维能力及归纳总结表达交流的能力。

7 教学反思

北师大版《5.1认识三角形》课时安排一共四课时，本教学设计是第一课时。先通过结合具体实例进一步认识三角形概念及要素等基础知识进行铺垫。再进行“小组活动一”：用小纸条摆三角形，感受三角形三边的关系。通过“小组活动一”大胆猜想到结论三角形任意两边之和大于第三边。启发学生用两点间线段最短来证实猜想。再对活动进行思考，回答“活动思考问题2”，从活动中发现三角形任意两边之差小于第三边。至此学生已经掌握三角形三边的关系。接下来的教师启发学生回答“例1”，使学生能够对三角形三边关系进行简单应用。

对教材的处理有：①教材上的引入只是在房梁上找出4个三角形，学生在小学的时候学习过三角形，单纯的找三角形过于简单。于是本设计在这里加大难度，把房梁结构改得简单一些，要求学生找到所有三角形，体会分类思想。②认识三角形三边关系的过程也改变了教材上彩灯长度的简单问答，采用了小组活动，亲自动手在4根不同长度的小纸条中选取3条进行拼摆。③教材中的“例1”要求学生充分讨论，本设计在前面已经做了大量铺垫，学生对三角形三边关系有了较为深刻的认识所以此处水到渠成不需赘余。

教学过程中的活动安排有以下特点：①时间充裕，使得所有学生都有时间参与活动亲自动手操作；②切入口浅，问题设置合理有效，使学生能从平淡有所发现；③两次活动分别是发现三角形三边关系和对该发现的应用，第二个活动是小组成员每人任意想一个数，从中任选三个数判断能否组成三角形，这是对第一个活动的深化理解和进一步对三角形三边关系的具体化研究。

正是因为活动的安排得当使得整个课堂气氛轻松，充分发挥了学生的主体地位，使学生从实际操作中发现问题，经历由特殊到一般再由一般到特殊的认知过程。这里在本课最开始设计了“课前比兴”就是让学生先从生活中了解到三角形应用的普遍性，再看绘画作品中三角形的应用，了解到三角形在人类精神文明领域的重要地位，从而引起学生学习三角形的兴趣。

收稿日期：2008-01-10