高中数学“分层式”教学实践及体会

我在多年的教学过程中经常发现：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中平行班，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致学生对知识的领悟与掌握能力的差距，在这样的情况下，如果数学教学中仍采用“一刀切”，而不顾学生水平和能力差异，势必造成“好学生吃不饱，待进生吃不了”的现象这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异。也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育和新课标的要求，面对这些现实情况，我在数学教学中试行“分层次教学”的教学实验，尝试弥补差距，达到全员进步。

一、“分层次教学”的理论和实践依据

1　教育教学理论依据

由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须从实际出发，园材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得。逐步提高，最终取得预期的教学效果。

2　教育教学实践依据

对普通高中，以高考升学率的高低去衡量办学的成败的观念至今未打破，于是，学校和教师往往不惜血本。绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同几个所谓“有希望”的“尖子”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪”读生“劳师无功”，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

二、普通高中数学“分层次教学”的实施

1　学生层次化――学生自愿，因能划类，依类分层

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结台高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要选到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按实际情况分为A，B，C三个层次：C层是学习有困难的学生，即能在教师和B层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容。独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与c层学生结成学习伙伴分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后。由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整(一般是半个学期或一个学期为一次)，最终达到c层逐步解体，A，B层不断壮大的目的。

2　在各教学环节中施行“分层次教学”

(1)教学目标层次化。分清学生层次后，要以“而向全体，兼顾两头”为原则，以教学太纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力。将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记②领会③简单应用，④简单综合应用。⑤较复杂综合应用对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：c层学生达到①～③；B层学生达到①～④。A层学生达到①～⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求c层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决穰综合的三角函数问题，要求A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题

(2)分层备课对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对a，b，c组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。

(3)课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会精神，把握其弹性，根据已定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果比如，让高一学生预习时，可要求c层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容。试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；A层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学

(4)课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中耍努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A，c两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给A层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，南易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证A层在听课时不等待，c层基本听懂，得到及时辅导，即c层“吃得了”，B层“吃得好”，A层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。

例如：要求全班同学都能根据函数图像判断函数的单诃性，写出函数的单调区间；要求B层学生能运用增函数和减函数的定义判断函数的单调性；要求A层学生要掌握判断函数单调性的方法，包括图像法。定义法，两个增(减)函数的和仍为增(减)函数，一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数。

(5)布置作业层次化在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使c层学生吃不消，A层学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力。布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：c层是基础性作业(课后练习)，B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目(课后习题)，A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目(课后复习题)各半布置作业要精心安排，一般学生在20～30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中。布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：

第一层、解下列不等式：

①4x2一4x>15， ②14-4x2≥x

③x(x+2)

第二层、求下列函数中自变量*的取值范围：

①y=　②y=　③y=

第三层、已知不等式kx2-2x+6k

①如果不等式的解集是{x|x-2|，求k的值：

②如果不等式的解集是实数集R，求ｋ的值；

分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组。克服了“大一统”的做法，使每名学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对A层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣，

(6)分层考核。为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。对学生的测验采用a，b，c三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即a组的同学可以选择b组的试卷，同样，b组的同学也可以选择e组的试卷每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组，而退步的同学则降到下一个小组。

实践证明：分层教学法确实是一种面向全体学生，全面提高学生素质的教学方法。但教学分层较难掌握，考试分层命题及评价有大量的工作要做。在今后的高中数学教学中还需要不断探索，不断完善。