初中数学教学中培养学生自主学习和创新思维初探

摘 要：《义务教育数学课程标准》倡导“以学生的终身发展为本”的理念，注重培养学生的自主学习和创新能力。结合日常课堂教学的实践，从创设思维情境、展示思维过程、充分利用开放性问题的教学等方面，对初中数学教学中培养学生自主学习和创新思维能力进行了探索。

关键词：初中数学；培养；自主学习；创新能力

《义务教育数学课程标准》倡导“以学生的终身发展为本”的理念，并明确指出：“要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。”数学教学其实就是使学生从“学会”上升为“会学”和数学思维活动的教学，学习数学离不开思维，在数学思维中最可贵、层次最高的品质是创新思维品质。下面结合近几年的教学实践，谈谈我在启发学生的思维活动、培养学生自主学习和创新思维的做法。

一、创设思维情境，激发学生自主学习和创新思维能力

教材总是将知识和方法以定论的形式直接呈现在学生面前，通过演绎将知识展开，省去了观察、发现、猜想等创新思维过程。数学家华罗庚说：“学习数学最好到数学家的字纸篓里去找材料，不要只看书上的结论，他在书上写给你看的结论不过两三行，可是他在写出这两三行之前，不知花了多少心血，经历了多少困难和挫折，稿纸不知用去了多少张，他成功的历程就是由这些稿纸记录下来的。”数学教师的任务之一就是帮助学生寻找“纸篓里的草稿”。揭示知识的发生发展过程，体会数学家如何从现有的知识中创新得出新知识，进而激发学生的自主学习和创新思维能力。

在《一元二次方程的根的判别式》的教学里，我为学生安排了如下两个问题：

1.我们在前面学习了一元二次方程的哪几种解法？（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法），其中哪一种方法对任何一元二次方程都可解？（公式法）

2.用公式法解下列一元二次方程：

（1）x2-3x+2=0 （2）2x2-3x+1=0

（3）x2-2x+2=0 （4）4x2+12x+9=0

观察、发现、猜想b2-4ac的值与一元二次方程的根的情况有什么关系？（引导学生得出：（1）、（2）的b2-4ac>0，有两个不相等的实根；（3）、（4）的b2-4ac=0，有两个相等的实根。）

在三角形内角和定理的教学时，为了导出三角形内角和定理，我安排了如下几个问题：

如图1，直线L1//L2，L3与L1，L2分别相交于A、B两点。

（1）∠1+∠2等于多少度？（180°）

以A为定点，将L1旋转到图2的位置与L2相交于点C。

（2）∠1+∠2还等于180°吗？（不等于）

（3）少了哪个角呢？（少了∠3）

（4）∠3与哪一个角相等呢？（∠3=∠4）

（5）∠1+∠2+∠4等于多少度呢？（180°）

（6）由此你能得出什么结论？（三角形内角和等于180°）

通过这样一些问题的设置充分调动了学生的思维积极性，同时也激发了学生的自主学习和创新思维能力。

二、展示思维过程，培养学生自主学习和创新思维能力

爱因斯坦说过：“想象力比知识重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识的源泉。”牛顿看见成熟的苹果落地，就思考着是什么力量使它掉下来，由此得出：万有引力定律。因此，数学教学时应注意展示思维过程，潜移默化地培养学生自主学习和创新思维能力。

三、充分利用开放性问题的教学，培养学生自主学习和创新思维能力

为了让学生在学习中有广阔的思维空间，我们把常规的封闭题改为开放探索题，打破固定模式，让学生无法机械模仿，要求学生能多角度灵活思考问题，培养学生的自主探索能力和创新能力。例如，在八年级上册第一章“全等三角形”的复习课中，展示以下问题：如图3，给出五个等量关系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB=∠CBA，请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题（只需写出一种情况），并加以证明。这里并没有限制只用哪一种判定方法，可以从学过的SSS、SAS、ASA、AAS多角度去思考问题，要求学生积极开动脑筋，运用学过的知识，展开想象，充分发挥自己的聪明才智，不但有利于学生牢固地掌握所学知识和渗透教学思想，而且使学生的思维得到很好的训练。有效的数学学习方法，不能单纯地依赖模仿与记忆，而应该引导学生观察实验、猜测、验证、推理与交流，从而培养学生自主探究和创新思维能力。通过教学实践证明，学生数学素质得到发展，学生的“潜创造力”得到开发，课堂焕发生命活力。在数学教学中为培养学生的自主学习和创新思维能力，老师必须精心设计思维情境，让学生亲历“知识的发生发展过程，进而充分展示思维过程”，在“过程”中让学生多角度灵活思考问题，进而培养观察、分析、猜想、探索、语言表述等自主学习和创新思维能力。