数学思维方法与周期函数的解题教学

摘要：对部分学生难以掌握人教版的提供的一些解题教学的实际问题，引起解题教学研究工作的注意，因此应用数学思维方法关注和分析有关于周期函数的解题方法。在研究工作中可以发现在解题教学中缺乏数学思维方法的理论，在此论文中应用数学思维方法分析解题教学、指出解题教学中存在的问题并更正问题，还应用数学思维方法探索新的数学技能。

关键词：数学思维；周期函数；解题教学

【中图分类号】G642

一、数学思维方法引起注意的问题

高中一年级部分双语学生在周期函数课堂教学中和从教材中的没有掌握有关于周期函数的解题方法，从学生获取的具体现象关注该双语学生数学基础、数学思维的应用和在教材中有关于周期函数的主要内容和解题教学。

乌鲁木齐市高级中学的双语学生中考中数学成绩在乌鲁木齐市内属于中上以上，该校的双语数学教师的教师基本功和数学基本水平也在中上以上，引起的问题不在于双语数学教师的教师基本功和学生的数学基本水平，问题在解题教学中。

二、应用数学思维方法分析解题教学

1.人教版教材中提供的解题方法

2 应用数学思维方法分析解题教学中存在的问题

2.1解题途径不完整

2.2分析解题途径中的的来源对学生的影响

分析解题途径中的主要部分

对学生掌握解题方法的主要思路和基本方法关键因素造成不同的困难，他们在解题中受到各种困难，降低学生的解题能力又影响解题教学效果是数学思维方法最关注的主要问题。

2.3 解题途径中缺数学思维方法

1）缺数学思维方法的问题性

数学思维方法的问题性是选择解题途径的目标和方向的关键因素，还提高学生解题能力和探索新的数学技能的理论基础。

分析人教版的解题方法可知，解题途径从起点出发应用数学知识、数学思维方法和数学解题教学经验到达目的地，从中寻求函数的周期为。因此解题途径目标是，而在人教版教材中提供的解题途径的起发点终点是，解题途径的方向颠倒。从解题途径的方向颠倒可知教材靠自身的经验解题之前早就预料到解题的最终结果。从而可知解题途径中的主要部分缺解题途径的目标，即缺数学思维的问题性。

2）缺数学思维方法的间接性

数学解题目标和方向，根据数学解题途径内部结构体系中己有的知识而选择，因此数学思维的间接性在选择数学解题途径和解题目标起到关键作用。

思维变更性作用是静不熟悉的问题化为熟悉的问题，比较难解决的问题化为容易解决的问题等等。

解题目标选择以后，可以选择解题途径，即解题途径的起发点从=开始应用变更问题和借助己有知识"="（思维的间接性是解题途径的中间目标）达到终点（解题途径的终点目标）。在此解题途径中明显可知，在求周期函数周期问题中数学思维方法借助己有知识"函数的周期为"和思维变更性达到解题途径的终点求解函数的周期，而在人教版教材中提供求周期函数周期问题的解题方法中数学思维的间接性和思维变更性没有明显突出，因此可说在人教版教材中提供求周期函数周期问题的解题方法中缺数学思维方法的间接性。

三、 应用数学思维方法探索解题方法

分析：根据周期函授的定义，可以明确知道解题目的和解题途径的方向。目的是寻求满足等式，的周期，解题途径的方向是从构造式更变构造式的过程，在此解题途径中应用数学公式、数学思维方法和数学解题经验，并且寻求周期。

解：根据周期函授的定义和已知条件，有（1）（表示目的是让学生提前了解解题目标的结构体系）；

令（应用变更式思维模式）和据数学公式，可有===（应用变更式思维模式）==（式（1）作为应用构造式思维模式目的）=。即=，（应用思维的问题性）。由周期函授的定义可知，函数=周期为。

参考文献

[1]李冬胜.数学思维方法（M）.山西人民出版社.2010年4月

[2]G.Polya.怎样解题（阎育苏译）（M）.科学出版社.1982.1

[3]艾斯卡尔·阿布力米提.数学思维方法在小学数学解题教学中应用（J）.新疆教育杂志（维吾尔文）1996.3