高考“三视图复原”复习策略

【摘 要】本文针对高中生在高考复习期间“三视图复原”这一内容的复习提出了相应的策略，从外轮廓判体、“扯点”准确定型两个策略帮助高三生攻克“三视图复原”难题。

【关键词】高考 三视图复原 复习策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）02B-0159-03

新课标在高考中对三视图的考察基本都与三视图的复原有关，纵观这几年的高考试卷，几乎每年都会有一道题涉及三视图，而且分值基本都是 5 分。可见，三视图是高考当中非常重要的考点，因此复习好三视图的相关内容对于提高考生的高考数学成绩至关重要。但是，以笔者多年的教学实践发现，三视图的复原问题是不少学生的难点，能每次正确复原三视图的学生不到一个班的四分之一，特别是空间想象能力弱的学生，更是一看到三视图就头晕。如何在高考复习中有效地突破这一难点，让空间感弱的学生也能画出复原图？根据表征理论，学生对可以程序化及图表化的知识的理解和把控远远大于空间想象的理解和把控，所以笔者结合多年的实践经验在此提供关于“三视图”复原的两条有利于学生表征的复习策略，供各位同仁参考。

策略一：外轮廓判体

步骤 1：归纳柱、锥、台、球三视图的特征。空间中的几何体，无论多么复杂，都是由柱体、椎体、台体、球体通过各种方式组合而成的，因此，让学生先画出单一的柱、锥、台、球（每类各三种：如柱，可以画三棱柱、四棱柱、圆柱；锥，则画三棱锥、四棱锥、圆锥；台，画三棱台、四棱台、圆台）三视图，如下表：

步骤 2：判组合体的组合成分。组合体基本上都是由柱、锥、台、球组合而成，一般由上下拼接、前后拼接、左右拼接、内外拼接而形成，如何看是什么M合情况呢？教师可引导学生这么复习：正侧负责上下拼接、正俯负责左右拼接、侧俯负责前后拼接，内切与外接看轮廓与内线即可，然后利用步骤 1 的方法，就可以判断出是哪些柱、锥、台、球拼接了，经过这两个步骤，基本上，所有的组合体除了可以知道是由哪些柱、锥、台、球拼接外，还可以看出是怎样的拼接。

例如：（2013・新课标Ⅰ高考文）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）

A.16+8 B.8+8

C.16+16 D.8+16

从主侧图看，该几何体是个上下拼接的组合体，再看三个视图的下半部分，外轮廓有两个矩形，由此肯定是柱，有一个是半圆形，由此是半个圆柱，上半部分有三个矩形，所以是长方体，它的复原图如右图所示，其下面是半个圆柱，上面是个长方体.该几何体的体积为。