动态想象应先于动手操作

有效的动手操作，应当是动态想象先于实物操作（或画面展示）。数学教学如果过分依赖动手操作，或者直接、简单地呈现动手操作的过程，反而妨碍学生数学抽象思维的形成，不利于空间观念的培养。笔者有幸听了特级教师钱金铎老师执教的“图形的旋转”一课，真正见识到钱老师是如何让学生充分经历动态想象的过程，用足、用好动手操作的素材。现撷取三个片段与大家分享。

【片段一】在动态想象中激活经验

师（出示5幅小鸭卡通画■ ）：有什么不一样？

生：前面三幅都是头朝左，第4幅是头朝上，第5幅是头朝右。

师：怎样就能使它们一样了呢？

生：把头向上的向左转一下，把头向右的先向下、再向右转一下。

师（演示卡通画旋转的过程）：这样的运动方式是什么，谁知道？

生：是旋转。

……

师（在学习过平移的概念后）：如果你看不到图，只给出一些文字，你能判断下面这些运动中，哪些是旋转，哪些是平移吗？

出示表格：

师（重点追问）：汽车行驶是什么运动方式？

生：我觉得是平移。

师：整个车子在平移。你呢？

生：我觉得还可以是旋转。

师：哪里可以呢？

生：车轮一直在旋转。

师：滑雪运动是什么运动方式？

生：是平移。

师：想一想，全是平移吗？

生（受到启发）：有的时候是旋转。

师：什么时候？

生：在空中翻跟头的时候。

师播放滑雪的录像片段，让学生分辨什么时候是平移，什么时候是旋转。

【赏析】动态想象可以激活学生已有的知识、经验，并有效地提取运用。奥苏伯尔说过：“影响学生学习最重要的因素是学生已经知道了什么。”学生不是一张白纸，钱老师课始提出“画片摆得不一样，如何摆放好”与课中看文字判断运动方式，都有意地后置了“操作演示”的过程，就是要学生先提取自己的生活经验回忆是怎样运动的，然后再思考回答。这样与自身知识、经验紧密联系、主动获取的知识，有利于学生知识结构的重建和内化。

【片段二】在动态想象中创新思路

师：这支铅笔，会不会运动？

（师用铅笔作出向右、向左、向上、向下平移、旋转等动作，让学生判断，并用符号记录。）

师（出示表格）：这支铅笔是怎样运动的呢？想一想。

（生思考后交流。）

生：这支铅笔先向右旋转90°，接着又向右旋转90°、向右90°、向右90°。

（师用符号记录：）

师：这是什么方向旋转？

生：顺时针方向旋转。

师：还有吗？

生：还可以逆时针方向旋转。

（师用符号记录：）

师（继续启发）：还有什么方法可以得到最后的结果呢？

生：我每次旋转一周，这样旋转4次。

（师用符号记录： ）

生：还可以水平向前90°，接着向右旋转90°，再向后旋转90°，最后向左旋转90°。

师（学生听得不是很理解）：你上来演示一下？

学生演示后，教师用符号记录（・表示铅笔尖向前，表示铅笔后端向前）：

・

【赏析】动态想象可以留给学生生成的空间，不受具体的操作演示所局限。钱老师没有机械地通过操作演示来限制学生的思维，而是让学生充分地想象可以有哪些方法能够得到最后的结果。“这是什么方向旋转？”“还有吗？”“还有什么方法可以得到最后的结果呢？”当学生的思路被打开后，学生突破了方向、角度的限制，得到了多种创新的思路。

片段三：在动态想象中充分猜想

师（出示■）：这条线段下面一点不动，另一点旋转，旋转一周，会得到什么图形呢？想一想。

生：我觉得可以得到圆形。

师：还有吗？

生1：还能得到三角形。

生2：可以得到半圆形。

生3：能得到正方形。

师（动态演示线段的旋转过程，动态变化成扇形时画面定格）：你觉得哪些图形是不可能了？

生：三角形。

生：正方形也不可能。

（师继续演示，呈现半圆和整圆的时候，让学生识别。）

师：猜想有时候是正确的，有时候是错误的，需要我们进行验证。

【赏析】动态想象可以展示学生的真实思维，留给学生一个犯错误、解剖错误和改正错误的时机。现代教学论认为，只有经过学生自身的反思和建构，学习的知识才能真正为自己所接纳和灵活应用。钱老师让学生充分猜想后再去动手操作验证，就是要让学生对自己的思维过程和解题结果有一个真实的展示和客观的认识，而直接通过操作寻求答案，虽然教学可能“顺利”一些，但因为缺少了对错误的感知和解剖，知识始终是不完整的。（作者单位：江苏省宝应县实验小学）

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