培养数学探究能力的教学策略

摘 要：探究是数学学习活动的生命。中学数学教学注重学生探究能力的培养，一要激发问题意识，夯实自主探究的基础；二要重视学法指导，培养自主探究的习惯；三要积极开展课堂探究活动，提高学生的自主探究能力。

关键词：中学数学 探究能力 教学策略

探究是数学学习活动的生命。新课改倡导探究性学习，尤其要关注在课堂教学中提高学生的数学探究能力。那么，我们应该采取怎样的教学策略呢？

一、激发问题意识，夯实自主探究的基础

问题是数学的心脏，问题意识是自主探究的基础。数学探究过程就是一个不断提出问题、解决问题的过程。

1.揭示知识背景，激发数学兴趣。

要激发学生的问题意识，首先要善于广泛地收集资料，揭示知识背景。要通过介绍数学史和数学家的故事，让他们感受到今天探讨的课题就是当年困扰过千百人的问题，从而有效地提升求知的欲望。例如，在学习“无理数”时，可以介绍古希腊学者希勃索斯为真理而献身的感人故事；学习“勾股定理”时，可以介绍我国古代数学家对“勾股定理”所作出的伟大贡献。这样，当学生通过自主探索、合作交流找到答案后，不仅学到了知识，还能享受到心理上的满足和成就感。

2.创设数学情境，培养问题意识。

在数学探究活动中，问题意识是指学生在数学认知活动中产生的一种怀疑、困惑、探究的心理状态，它能够驱使学生积极思维，不断提出问题和积极解决问题。同时，建构主义理论认为，在实际情景中进行学习，不仅可以激发学生的联想思维，使学习者能利用自己原有认知结构中的相关经验去同化和引领新知识，而且可以使学习者了解自己要解决的问题，产生主人翁的责任感，有效激发内部动机，有利于培养学生解决问题的能力和探索精神。因此，我们要积极创设数学情景，引导学生发现问题、解决问题，从而提高学习的质量。例如，在引导学生构建“平面直角坐标系”这个重要的数学工具时，可以提出“你记得在电影院是怎样找座位的？”等与现实生活中的问题，引导学生从现实生活中寻找“直角坐标系”的迹象。当学生用数学的眼光来审视丰富多彩的现实生活时，就能感受到数学的广泛应用。例如，在探究“打折与优惠”时，学生会惊奇地发现，原来看似平常的打折销售中竟然蕴涵着许多数学知识和商业手段！

二、重视学法指导，培养自主探究的习惯

实践表明，数学的探究活动需要深入钻研的集中力和随时反思调整的矫正力。因此，要培养数学探究能力，首先要从一些简单易行的自主活动着手，逐渐养成自主探究的习惯。

1.强调数学阅读，养成良好的阅读习惯。

在英语、语文等语言类学科中，阅读理解是至关重要的一种能力，数学探究同样需要良好的阅读能力。一直非常重视数学基础教育的日本数学家小平邦彦就曾经指出：“学习数学不专心阅读，就难以吃透问题；不广泛阅读，勿奢望数学研究。”事实上，数学家所具备的“一眼就能把握数学表达”的直觉洞察力，并不完全来自于敏锐的思考力，基于数学阅读而形成的“数感”同样是至关重要的。因为在从事任何数学活动前，必须注意到数学语言比英语那样的自然语言拥有更准确的涵义，任何一点变更和误解都可能会带来完全不同的结果。其次，阅读数学语言本身也是一种自我调节、自我控制的个人行为，最需要具备集中力和矫正力，如果贪图省事，只顾囫囵吞枣地“泛读”，那么即使忽略一个小小的符号，也会导致数学的探究活动半途而废。

我们在指导学生的数学阅读时应该注意以下两个方面：一是强调对数学问题及其背景知识要仔细阅读。在教学中，通常学生会过于关注公式、定理及算法等解题所需的工具性知识的识记，而忽略对问题及其背景知识的阅读与理解，以致增加了解决问题时的机械复制性，减弱了探究活动中的自我监控力。这就需要有意识地培养其耐心和识别能力，强调反复阅读、分析思考，力争弄懂问题的实质。所谓“书读十遍，其意自见”，将问题读透了、读深了，解决问题的能力也就增强了。二是注重广泛阅读相关的数学资料，包括数学论文、兴趣读物、期刊杂志、以及与课本知识延拓有关的资料等等。这是一个自觉性逐渐增强的积累过程，教师的引导和潜移默化的影响作用十分重要。

另外，在指导课本阅读时还应当要求学生做到“三边”：边读边记，把重点句或不理解的地方记下来；边读边说，复述课本的主要内容，知识的形成过程或结论；边读边想，课本的重点和难点是什么。

2.鼓励独立思考，养成良好的思维方式。

学生学会学习的重要标志是学会如何思考问题和分析问题。因此，在学法指导中，首先要从鼓励学生独立思考问题入手，引导学生培养良好的数学思维方式。然而，由于独立思考问题是学生自我控制的内隐过程，教师只能通过观察其外在表现，大概推测和评估思考过程的情况，这样做出的诊断性分析和矫正措施难免会缺少针对性，这就更应以宽容的心态对待。比如对学生自己编制、提出的问题应以肯定、褒扬为主；比如善待学生思考问题时出现的“非标准思路”，容忍其不同于常规的、出乎意料的思考方式（包括对问题的独特思路、奇思怪想，甚至一些幼稚、荒诞的念头）等等。

三、开展课堂探究，提高自主探究的能力

数学课堂探究，就是在课堂教学中通过各种措施和途径，把学生的发现、探索、研究等认知活动凸显出来，使学生的数学学习过程更多地成为发现问题、提出问题、解决问题的过程。

1.创设思维情景，鼓励全体学生主动探索。

数学情境创设可以激发学习的内在需要。而问题情境的提出必须以学生的体验为基础，以激活学生思维为目的。在课堂教学中，简单的问题必须由学生独立探索完成；较难的问题可在教师的点拨下由学生探索完成；重点问题或开放性问题必须留给学生充分的独立思考时间，然后组织学生以同桌或小组为单位进行讨论，教师要巡回并参与到各组的讨论中去，依据学生所存在的困难对学生进行点拨，但不可点明或点透，否则就失去了自主探索的价值。在学生自主探索完成后，教师要及时地组织学生在全班交流。交流过程中，教师要适时地引导学生暴露思维过程，并对学生在探索中所出现的“闪光点”进行鼓励，探索结论正确的要鼓励，错误的也应该尽量让学生阐述完自己的观点。

2.改变传统做法，不断优化课堂反馈评价。

首先，在交流过程中，学生有可能会提出不同的探索结论，如果讲得有道理，教师就应该给予肯定，即使是与教材中的叙述有所出入，教师也不应该硬将教材中的结论强加给学生。

其次，探索过程中自主探索后的交流评价也是合作探索学习的要素，应该鼓励学生积极参与评价。探索活动反馈评价的形式应包括自评、互评和师评。通过生生互动交流，学生可以发现自己观点中的某些不足，也能看到对方观点中的正确与失误，最终能达到求同求真以及知识的内化。而教师的评价则主要应该针对大部分学生在知识的认知过程中所存在的盲点、共性问题而及时进行科学性的指导，有效地引领学生提高数学探究能力。