初中数学有理数混合运算的教学方法研究

有理数混合运算知识点众多，理解难度偏大，其地位又恰如建筑的地基部分，牵一发而动全身。学不好有理数混合运算可能造成的结果就是很多知识点明白了，计算方法对了，但结果错了，这样的情况综合运算题还能得到部分分数，而选择题和填空题无异于灭顶之灾。因此，在初中数学教育中，有理数混合运算的教学方法研究尤为重要。

一、有理数混合运算的教学难点

1. 概念的理解。有理数的概念说起来比较简单，“整数和分数统称为有理数”，但是它的运用就比较麻烦了，因为初中数学教学还要涉及“无理数”的概念、“实数”的概念、“有限循环小数”的概念和“无限循环小数”的概念、“无限不循环小数”的概念，等等多个数学概念，这些概念统统是难点，极容易造成混淆。

2. 运算中正负号的掌握。有理数混合运算的重中之重就是运算中正负号的掌握情况。不论是整数还是分数在加减乘除乘方和开方的综合运算中都要考虑正负号的问题，一个符号错了，便会直接导致整道题运算结果失误。

二、针对教学难点的教学方法研究

（一）有助于理解概念的教学方法

1. 利用生活中常见的实例来引入概念，并加以分析促进理解。数学是一门应用科学，数学概念的产生必然有其应用基础。上小学时用水果、蔬菜、小动物来学习数字，用切蛋糕来学习分数，初中数学可以用同样的方法学习。比如说，用有规律的球来演示无限循环小数……

2. 用分析和对比的方法强化对概念的理解。分析和对比相辅相成，可以用对比的方法来分析，也可以分析之后再对比。有理数概念中最难理解的就是有限小数、无限循环小数这些概念，尤其是无限不循环小数（无理数）的概念常常被用作易混淆概念出现在有理数的考察题目中，这就要求教学过程中一定强调分析和对比，剔除易混淆概念。

3. 利用分组合作学习的方式巩固知识结构，检验学习成果。分组合作学习是个不错的学习方法，它的优越性已被许多教育工作者论证过。利用分组合作学习，加大重复力度，拓展学习的时间和空间也有助于更好地理解概念，巩固知识。

（二）牢固掌握运算中正负号的方法

1. 利用丰富多彩的教学情境提高学习兴趣。如可以设置买东西的情境，某同学有五十元钱，另一个同学这个月的钱花光了，借了二十元，那么一个同学手里的钱是正数，另一个同学手里的钱就是负数，两个同学合到一起就只有三十元钱了，这个过程就可以体现出正整数和负整数相加的运算法则。同样是这两个同学，甲同学有五十元钱，乙同学向甲同学借了二十元钱，那么甲同学比乙同学多多少钱？乙同学比甲同学少多少钱？这样的问法就可以使学生形象地理解正整数和负整数相减的计算法则了。同理我们可以设置许多学生熟悉的场景，帮他们理解有理数运算的法则和意义。这样的情境设置，更有利于学生接受有理数混合运算的知识。

2. 利用划归与转化的学习方法巩固学习成果。划归与转化的方法是把复杂的问题转化成简单的问题的思考的方式。如把43可以D化为42×4，这样每个人都会算了，同理4的10次方看起来麻烦，但是把它转化成42×42×42×42×42就简单多了。划归与转化的方式多种多样，这需要不断地探索和归纳。划归与转化的方式可以有效地简化有理数混合运算的难度，降低学习难度。

3. 谨慎利用“题海战术”。不论学习什么，练习和反复练习都是必要的。但是练习不等同于“题海”。在教学中完全可以利用记忆曲线的记忆规律，有目的的练习。综合分析所有题型，相同或相近的题型反复练习，题目没必要多，但是要精。“题海战术”是最直接最有效和副作用最大的学习方法，一定谨慎使用。

“百年大计，教育为本”。教育无小事，每一个知识点对于学生都很重要，教育的方式或许不同，但教育的目的一定是一样的。有理数混合运算的教学在初中数学教育中意义重大，方法众多，希望以上内容能起到抛砖引玉的作用，使这一知识点真正变得“难点不难”。