航空公司直销渠道竞合博弈与利益分配研究
时间：2022-09-17 12:30:43
摘要： 各大航空公司纷纷结盟支付宝等第三方支付平台，实现航空公司官网机票直销业务，以期降低分销成本，提高收益；可以预见直销将逐步成为航空公司机票销售的主要渠道。论文首先引入航空公司直销渠道竞争与合作静态一次博弈模型，分析了博弈的结果，从而得到航空公司直销渠道合作与竞争的纳什均衡策略。航空公司之间的博弈是一种长期博弈，因此在静态一次性博弈基础上，建立航空公司直销渠道竞争与合作的动态重复博弈模型，博弈结果是要求航空公司应该采取长期合作策略。最后，分析航空公司之间利益分配问题以及长期合作可能存在的问题和解决建议。
Abstract: The main airlines selling tickets on their websites by third-party payment, the aim is to decrease the distribution cost and increase the profit. The direct selling channel on websites becomes the chief distribution channel. This paper introduces airlines direct selling channel static one-time competition game model firstly, then analyzes the result of the game, and gets the Nash equilibrium strategy of airlines direct selling channel. Since this is long-term game between airlines, then we put forward dynamic repeated competition and cooperation game model based on static one-time game model, The results show that long-term cooperation strategy is optimal one. At last, we bring a profit distribution model of the airlines and analyze the possible problems of the long-term cooperation and give some suggestions on the solutions.
Key words: air transportation；Direct Selling Channel；Competition-and-Cooperation Theory；Game Theory
中图分类号： F560 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）11-0013-03
0 引言
2009年年底，东方航空公司与阿里巴巴集团达成战略合作，支付宝将为东航网站的在线机票业务提供直销平台，同时东航还将在淘宝网开启官方旗舰店，开放机票在线销售。2011年5月~7月，南方航空和国际航空也分别结盟支付宝，把官网机票直销业务作为公司近期的战略发展目标之一；可以预见，航空公司直销渠道将逐步成为机票销售主要渠道。一方面，航空运输利润率低；而机票佣金普遍占票价的5%~8%，相比网络直销成本只占1%左右；为降低分销成本，航空公司向直销转型成为必然[1]。另一方面，国内除春秋航空公司外，其他航空公司直销比例都在10%左右，直销比例低；而国外航空运输发达地区，直销比例均在30%以上，甚至有些航空公司直销比例在60%以上[2]，表明国内航空公司直销有很大发展空间。航空公司直销渠道的开发、运营和维护需要大量的成本，如果航空公司在不影响自身机票销售的情况下，出售其它航空公司的机票则可以通过赚取费分担固定成本[3]。
因此，各航空公司直销渠道之间逐步走向合作，寻求“双赢”或“多赢”也将成为一种趋势。
国外对机票销售渠道的研究主要包括两方面，一是对不同分销渠道的统计比较分析研究，可以参考Bonwoo K[4]、Achita M[5]的研究结论；二是从旅客角度出发，包括旅客福利、满意度、购票便利性以及个人诚信度等，研究航空公司直销联盟对消费者的影响，主要可以参考Tsai W H[6]、Carla R M[7]的研究结果。
国内学者杨兴夏[8]构建了我国航空公司直销渠道的一种合作博弈模型，得到航空公司直销渠道合作纳什均衡策略。
张晓锋[9]在考虑顾客效用最大化基础上，分别对独立决策和合作决策两种情形下进行了博弈分析，同时研究得出企业之间的合作不仅各自都提高了收益，而且还改善了供应链的绩效。
这些研究局限于一次性静态博弈，本文在文献[8]的基础上，提出动态重复博弈模型，进一步研究了航空公司直销渠道面临长期竞争时采取的合作竞争策略，并对航空公司合作利益分配进行研究，最后分析长期合作及利益分配可能存在的问题和解决建议。
1 静态一次博弈模型
航空运输市场中，航空公司直销渠道之间的竞争会长期存在，这种长期竞争结果与一次性竞争是不同的，下面先介绍静态一次博弈分析，然后提出动态重复博弈模型。
1.1 模型基本假设 为方便分析，对模型进行如下假设：
①假设两家拥有直销渠道的航空公司D，D，直销渠道分别为S，S，可以认为两家航空公司是替代者的关系；
②直销渠道总销量Q=q+q，需求函数为Q（P）（P为售价），逆需求函数为P（Q）=Pq+q，P与Q负相关；假设P（Q）=A-Q，其中A为理论临界价格，为固定常数；
③两家航空公司自建直销渠道需要固定成本，包括电子客票售票系统的开发和维护、人员工资等。假设固定成本是一个相同的常量，可视为沉没成本不作考虑。两家航空公司直销渠道具有相同的单位成本c，即直销渠道I的成本为Cq=q*c；
④R为航空公司D的利润，它是销量q的函数。
1.2 静态一次博弈分析 航空公司D、D之间可能存在以下四种销售渠道组合关系：
①I，I即D通过S出售机票，D通过S出售机票（D、D均采取竞争策略）；
②I，I即D只通过S出售机票，D通过S和S出售机票（D采取竞争策略、D采取合作策略）；
③I，I即D通过S和S出售机票，D通过S出售机票（D采取合作策略、D采取竞争策略）；
④I，I即D通过S和S出售机票，D也同时通过S和S出售机票（D、D均采取合作策略）。
假设D、D要进行直销产品一次性竞争，这就构成一个典型的囚徒困境博弈结构。
当D、D都采取合作策略时，渠道组合关系为I，I，可设Q=（A-c）/2，根据需求函数P（Q）=A-Q，则可求出P=（A+c）/2，平均分配到D、D的销量q1=q2=（A-c）/4，利润为：
R=R=q（P-c）=[（A-c）/4]（P-c）=（A-c）/8 （1）
而当某一航空公司采取机会主义行为不合作时（假设为D），他就会根据利润最大化原则扩大本公司机票销量。其利润为：
R=q（p-c）=q（A-Q-c）=qA-q+q-c （2）
式（2）的最优一阶条件为：
=A-2q+q-c=0 （3）
从式（3）可以看出D的利润是本航空公司销量q及航空公司D销量q的函数。
假如D选择合作，渠道组合关系为I，I，则有q=（A-c）/4，根据式（3）求得：q=3（A-c）/8，从而有：
R=q（p-c）=qA-q+q-c=9（A-c）/64 （4）
R=q（p-c）=qA-q+q-c=3（A-c）/32 （5）
假如D选择不合作，渠道组合关系为I，I，则按照利润最大化原则：
R=q（p-c）=qA-q+q-c （6）
式（6）的最优一阶条件为：
=A-q+2q-c=0 （7）
将式（3）和式（7）联立解得：
q=（A-c）/3，q=（A-c）/3，R=R=（A-c）/9 （8）
根据上述分析，如果D、D选择合作售票，双方都能得到好的结果：记K=（A-c）/8。
如果D（D）不合作而D（D）合作，不合作方得到报酬L=9（A-c）/64，合作方得到报酬：M=3（A-c）/32；如果D、D都不合作，那么双方都得到报酬N=（A-c）/9，报酬顺序为L>K>N>M。
尽管合作得到的利润比不合作得到的利润要多，但由于L>K，N>M，博弈的结果是D、D会选择不合作（竞争），从而只能得到纳什均衡，这就体现航空公司个体理性导致集体的非理性。
2 动态重复博弈模型
航空公司之间竞争长期存在，因此本文改变D、D博弈方式，由静态一次博弈改为动态重复博弈。
动态重复博弈是指根据前一阶段博弈结果决定下一阶段决策策略，其中每次博弈称为“阶段博弈”（stage games）。当博弈只进行一次时，每家航空公司都只关心一次性的利润；如果博弈是多阶段重复进行，航空公司可能会为了长远利益而牺牲眼前利益，从而选择不同的均衡策略。
因此，动态重复博弈的次数会影响到博弈均衡的结果。
假设航空公司D、D为了长期利益进行试探性合作。
在表1中，第一阶段博弈时均采取合作策略，渠道组合关系为I，I，均能获得合作利润K；
第二阶段航空公司D仍采取合作策略，航空公司D采取机会主义行为不合作，渠道组合关系为I，I，D获得高收益L，D收益降低为M；
第三阶段航空公司D采取报复性策略也不合作，渠道组合关系为I，I，两个渠道的收益均变为不合作利润N。
通过计算可以得出，航空公司D在第二阶段博弈中由于不合作策略得到的高收益在第三年的博弈中因D的报复性策略而抵消，而且在动态重复博弈若干次后会出现损失。
当竞争期为m（阶段）时，双方一直都选择合作的报酬为：
K′=K+K+K+…+K=mK=m（A-c）/8 （9）
双方一直都不合作的利润为：
N′=N+N+N+…+N=m（A-c）/9 （10）
双方第i-1阶段之前合作，一方（假设为D）第i阶段开始不合作，导致双方第i+1年以后均不合作，合作方（D）的利润为：
M′=K+K+…+K+M+N+…+N
=（i-1）K+M+（m-i）N
=+-（A-c） （11）
首先不合作方（D）的利润为：
L′=K+K+…+K+L+N+…+N
=（i-1）K+L+（m-i）N
=++（A-c） （12）
根据式（9）~（12），可知K′>N′和L′>M′恒成立；当i3，m=i或i+1时，L′>K′>M′>N′。
即航空公司D在博弈停止前一阶段开始不合作才能得到不合作高利润。
当i3，m>i+1时，K′>L′>M′>N′。
即若D在第i阶段做出了不合作决策，一阶段后航空公司直销渠道之间的博弈仍然进行，D的不合作高利润将被抵消，并且随着m越大，D的机会成本越大，损失也就越大。
现实中，只要航空公司存在，其直销渠道必将存在，那么竞争的结构就可能近似于无限次重复博弈，即m可以认为足够大；此时利润排序为K′>L′>M′>N′。
因为K′>L′，M′>N′，这种情况下博弈的结果是D、D均会选择合作，所以m越大（越关注长远利益），航空公司直销渠道合作的可能性越大。
3 利益分配研究
3.1 利益分配模型 利益分配是指各航空公司直销渠道应当从合作销售的总收人中分得各自应得的份额，分配结果直接影响到航空公司直销渠道合作的稳定性和持续性。
下面引入报酬函数(Payoff Function)讨论利益分配问题：
定义1：航空公司直销渠道的竞合利益是定义在n家航空公司直销合作渠道的一切子集上的实值函数f，并满足条件：
f（）=0，为空集 （13）
f（N）f（{i}） （14）
f（N）表示n家航空公司直销渠道都合作后的收益总和，f（{i}）表示第i家航空公司直销渠道不与任何其它航空公司直销渠道合作时的收益。
式（13）是指当没有任何一家航空公司直销渠道参与合作时，其合作利益为0。
式（14）称为超加性条件，是指航空公司直销渠道合作后的最大利益不小于单干时所得最大收益之和。
定义2：用x=x，x，…，x∈R来表示各航空公司从合作收益中得到的分配向量，其中，xi（i=1，2，3，…，n）表示第i家航空公司所得的份额，并满足条件：
xif（{i}），i=1，2，3，…，n （15）
xi=f（N） （16）
式（15）称为个体合理性条件（Individual rationality），它的涵义是，参加直销渠道合作售票的各公司i，所获得的收益xi还达不到其不合作所能得到的最大收益f（{i}），则该公司不会接受这样的分配，因而退出合作，使合作破裂。
式(16)称为集体合理性条件(Group rationality)或帕累托最优性条件(Pareto optimality)，它的涵义是总的分配不允许超出总的收人。
定理：航空公司直销渠道合作利益分配的理性解应满足xif（{i}），且使x-f（{i}）=y的值最大。
其中f（{i}）表示各航空公司直销渠道单独运营的收益，x表示合作销售利益分配的报酬函数，y表示合作销售利益分配的综合报酬函数。
3.2 利益分配算例 假设三家航空公司D，D，D在某航线市场合作售票，此合作策略使某合作阶段总收益2000万元，三家公司各自直销（不合作）收益f（{i}）（i=1，2，3）分别为700，500，300。
令x－f（{i}）=，三家公司直销渠道的综合报酬函数分别为：
y=-，y=-，y=-，
其中x表示第i家公司所得利益分配值。
根据定理可得到如下非线性规划：
max z=---
s.t.700x2000500x2000300x2000x+x+x=2000 （17）
求解式（17），得到三家公司直销渠道合作后的利益分配结果（800，640，560）。
结果表明，对销售规模越小的航空公司越有利。
4 结论
通过以上分析可以看到，航空公司进行静态一次博弈时，基于直销渠道个体理性的正确选择会降低航空公司直销业的整体福利。由于直销渠道将长期存在，为考虑航空公司直销的整体利益和长远利益，建立直销渠道竞争与合作的动态重复博弈；结果表明，航空公司越关注长远利益，直销渠道合作的可能性越大。
航空公司直销渠道合作的利益分配问题对采取竞争或是合作策略有重要的影响，论文引入报酬函数进行了研究，但结果表明销售规模越小，从合作渠道获益越多；这将影响大型航空公司的合作意愿。根据对合作渠道的贡献度进行合理分配将作为本文的后续研究课题。
另外，长期的合作可能会导致航空公司价格联盟，不利于竞争，损害消费者利益；民航局相关管理单位应该加强监管，促进航空公司直销渠道的竞争与合作良性发展。
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