初中数学预习导学案设计有感

摘 要：优秀的导学案，不仅能从本质上转变传统的“先教后学”为“先学后教”，发挥和培养学生的自主学习能力，而且便于教师了解学生学习中的障碍，便于后续实施更具针对性的教学。如何才能设计出优秀的预习导学案呢？可以从课前教材与学情分析和教学环节的设计入手。

关键词：初中数学；预习导学；学案设计

俗话说“一日之计在于晨，一年之计在于春”，那么一堂有效率的数学课的关键在于什么呢？本人觉得精彩有效的课堂教学，需要教学现场的艺术处理与动态生成，但更需要的是课前的精心设计。

本着提高课堂教学效率的原则，设计好的预习导学案，不仅节省教师课堂中讲课的时间，更发挥了学生的主体性，培养学生自主学习的能力，达到新课标指出的“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”这一目标。怎样才能设计出有效率的预习导学案呢？本人认为可从以下几方面入手：

一、课前教材与学情分析

教学前学生拿到导学案，对需要学习的内容进行预习，是有效提高教学效率的好办法。但如何设计优秀的预习导学案，需从教材和学生两方面掌握情况。

1.从教材上来说，要具体分析教材

随着课程改革的进一步推进，我国中小学各科教材都出现了不同版本。就初中数学来说，就有人教版、华师版、苏教版等。各教材都是既有优点又有不足，我们需要扬长避短。就苏科版来说，如八年级上册第二章“勾股定理与平方根”，改变了编写顺序。原是先讲平方根一节，再讲勾股定理，现在调整了顺序，这样的设计有其合理性。因为观察学生学习后反应，按照以前的讲课顺序，常常会出现有些学生学了平方根后无法套用到勾股定理中。在学生意识里，与勾股定理联系不起来。反过来后，从实际问题引入勾股定理，然后在勾股定理的计算中引出平方根问题，使学生的学习思路更顺畅，在解决相应问题时更容易联系起来。但也存在缺点，学生常会把负的平方根丢掉。而在典型例题选择上不如其他版本来的成熟，比如在勾股定理的应用中选择的例题，书本上的例题如下：

例1.南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形，如图1，从C处到B处，如果直接走湖底隧道CB，将比绕道CA（约1.36 km）和AB（约2.95 km）减少多少行程？（精确到0.1 km）。

此例题是较简单的套用勾股定理，本人认为可以引导学生找到直角三角形，而不要在题目中直接给出，这样更能引起学生的思考与参与。如果直接给出直角三角形的话，需要添加下面例子，使设计引导学生思维，由浅入深地讲述勾股定理的运用。

如图2，有两棵树，一棵高8 m，另一棵高2 m，两树相距8 m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）

A.7 m B.8 m

C.9 m D.10 m

教材有它的优点，同时也存在着缺点，我们要按照新课标的要求，发扬优点，补充不足，这点充分体现在预习导学案中。

2.从学生方面来说，教师要了解学生的学习状态

学生学习的心理特点是影响学生学习状态的一个重要方面。著名心理学家皮亚杰把儿童认知发展分为四个阶段：感觉―运动、前运演、具体运演和形式运演阶段。根据这一理论，初中阶段的学生整体处于具体运演阶段后期到形式运演阶段前期。在设计预习导学案时需要根据学生的不同心理特征，设计符合学生认知规律的导学案。同时，学生原有的知识水平也是影响学习的一个方面。建构主义学习理论说学习是学生在原有知识经验水平上主动建构的过程。因此什么是学生的原有知识水平是教师必须弄清楚的问题。教师必须了解全面兼顾到各阶段的学生，才有利于学生的学习。最后，教师要了解学生的发展潜力。教师不能小看了孩子们的力量，俗语说得好，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，因此孩子们的集体智慧有时比老师还要高明得多。作为教师，适度调整心态，正确估计学生的发展潜力是必要的。

二、教学环节的设计

目前，市面上好多预习导学案都是由一些题目组成，没有设计思路和设计意图。当然，不能否认也许那些都是非常好的导学案，但只有题目，很难使学生提起学习的兴趣。因此每个教学环节都需要精心设计，并且要让这些设计思路与想法体现在导学案中，这样才能让学生看到，让教师体会到这样的设计有什么含义在里面。本人通过以下几方面谈谈感想：

1.教学情境设计

现在所用的苏教版课本，基本每课都有详细的情境设计，个人觉得大多数还是值得使用的教学情境。当然也可以不限于书本，教师自己创设。如下案例：

一位老师用视频引入：

师说：请看、听视频：“同学们，当阳光洒满大地的时候，你们春游来到养鱼场，看见池塘里面的鱼游来游去，你们想过池塘里有多少条鱼么？如何才能知道池塘里有多少条鱼呢？”

师说：问问旁边的管理人员，师点击按钮。

继续看、听视频：“我也在为这个问题犯愁呢！我们的经理给我一个任务，让我估计这个池塘里鱼的条数，他只告诉我池塘里有8条红鲤鱼，哎！池塘里到底有多少条鱼呢？”聪明的同学们，你们能解决吗？

此案例中，教师设计了用视频引入这个问题，但是“池塘有多少条鱼”这个问题的最根本意义在上面这个设计中看不出来，如果换本人设计，可能会“假设你是养鱼场的老板，根据市场上鱼的价格，请估算能赚多少钱”来设计这个问题的背景，使学生们了解到解决这个数学问题有什么用处，同时碰到类似情境也可以使用同样的方法去解决。当然如果是导学案，还可设计小问题，引导学生思维。

2.探究教学设计

苏教版课本每课都设计了相应的探究活动，这一设计使教师们备课节省了很多时间，每项活动都是以学生为主体的自主性活动探究，我们的预习导学案可以使用课本预设内容，再根据学生的不同特点修改使用。如下案例是中心对称与中心对称图形的设计活动如下：

【探索活动】

活动一：用一张透明纸覆盖在图3上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度。

■

图3

问题一：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称吗？

问题二：在图3中，分别连接关于点O的对称点A和A′、B和B′、C和C′、D和D′。你发现了什么？

【设计说明】：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般的）旋转的一切性质，且具有特殊的性质――对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。

通过上面的具体操作设计，激发学生好奇心和主动学习欲望，使学生在活动中了解中心对称的概念和进一步体会旋转图形的特殊性质。

3.典型例题设计

新课标中指出课程设计的思路是“使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”在解决问题中，常用数学模型作用重大，这些模型就来自于典型例题。因此不但要考虑导学案的整体布局需要由浅入深地编排，还要考虑例题的选择是否更具代表性。

如勾股定理应用中，下列类似题目属于经典例题。

（1）已知：如图4所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长。

（2）如图5，一架长为10 m的梯子AB斜靠在墙上。

a.若梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远？

b.在a中如果梯子的顶端下滑1 m，那么它的底端是否也滑动1 m？

c.有人说，在滑动过程中，梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大，你赞同吗？

教学中，常听到老师们抱怨学生做同一道题目，换了下问题和结论就不会做了。笔者深刻反省了一下，其实这也有部分原因在于教师本身。因此在例题设计中，可以渗透变式，使学生的思维得到锻炼，做到举一反三。如上题就转化了其他变式问题。

优秀的导学案，不仅能从本质上转变“先教后学”为“先学后教”，发挥和培养了学生的自主学习能力，而且便于教师了解学生学习中的障碍，便于后续实施更具针对性的教学。

参考文献：

章飞.数学教学设计的理论与实践[M].南京大学出版社，2009.

（作者单位 江苏省常熟市莫城中学）