公共选择中“投票悖论”的阐释与修正

【摘要】 在公共选择中,投票是最常见的一种决策方式,但是投票不一定能做出令人满意的决策,有时,在投票中会出现几个方案的社会偏好相同的情况,这在经济学上被称为“投票悖论”,本文主要分析了“投票悖论”的内在原因,并在此基础上指出了一种修正方法。

【关键词】 投票悖论 不等式的传递性 模糊综合评判法

谈到公共选择,我们会想到民主决策。对于民主决策来说,一致同意无非是最理想的结果。但它只能是一种观念上的规则,要真正用一致同意来达成集体行动的话,其成本会高不可及。一般说来,人们习惯用多数原则来替代一致同意,然而,即使是凭借多数原则解决问题的努力,也会遇到障碍,这种障碍就是所谓的“投票悖论”。本文试图对“投票悖论”给予理论上的阐释,并提出一种改进措施。

一、公共选择及其理论的发展

何为公共选择?对于这个问题,詹姆斯・布坎南曾写道:公共选择是一种对政治的看法,它把经济学家的工具和方法拓展到集体的或非市场的决策过程。从行为者来看,公共选择关心的是投票者、党派、政治家等利益集团的行为机制;从理论上看,公共选择的主题主要包括国家理论、投票规则、投票者行为,党派政治学以及官僚政治等。一言蔽之,公共选择理论大体而言是这样一种理论:“其研究对象为集体的非市场决策过程;其研究工具为经济学,尤其是价格理论;它把政治舞台理解为市场,把选民、官僚和政治家视为政治市场中的博弈者,把选票看成是货币。”十八、十九世纪的一些数学家,孔多塞、波达、拉普拉斯等对投票过程发生了浓厚兴趣,并进行了大量研究。但是他们的研究成果很快被世人遗忘。直到1958年,布莱克对前人的贡献予以重新发现,因此其被称为现代公共选择之父。在布莱克之前,维克塞尔,林达尔,唐斯,阿罗,布坎南等人也做了大量的研究工作。然而从对公共选择的学术与组织贡献上来看,当首推美国经济学家詹姆斯・布坎南。1957年他与沃伦・纳特在弗吉尼亚大学创办了一个政治经济学和社会哲学研究中心,该研究中心的主要目的在于维护以个人自由为基础的社会秩序。1963年,詹姆斯・布坎南与图洛克创建了“非市场决策选择委员会”,并在6年后在弗吉尼亚理工学院建立了“公共选择研究中心”。布坎南被誉为现代公共选择理论的重要创始人之一,为了表彰和纪念他对公共选择理论的杰出贡献,1986年布坎南被授予诺贝尔经济学奖。除著名经济学家詹姆斯・布坎南之外,在公共选择领域非常活跃而且贡献颇大的还有曼瑟・奥尔森。在奥尔森的集体行动理论提出以前,人们普遍认为:如果某些个人之间共同利益足够大,同时这些个人均意识到这一点的话,他们便会自然地团结起来为其共同的利益而奋斗。奥尔森借助于集体行动的逻辑,证明了这种观点的错误:由于普遍存在的“搭便车”现象,对大家有好处的集体行动不会自然产生。其产生必须具备两个条件:第一,组成集团的人数足够少。第二,存在某种迫使或诱使个人努力为集体行动做出贡献的激励机制。鉴于由个人行动向集体行动的过渡问题是人类所面临的一个根本性和一般性的问题,奥尔森的理论影响非常巨大。

二、公共选择中的“投票悖论”及其阐释

对于公共选择来说,投票是一种最常见的方式。在很多人看来,投票能够反映公意,依据大家的投票结果,我们必然会做出反映社会偏好的决策。其实,结果并不像我们想得那么简单。在我们根据多数原则进行投票决策的时候,有时会出现一种让我们“无所适从”的尴尬局面。在经济学上,人们把这种现象称为“投票悖论”,又叫阿罗不可能定律。下面,举例说明何为“投票悖论”。

现假定甲、乙、丙三人必须在A、B、C三项政策中做出选择。并且假定,甲的偏好顺序为A,B,C;乙的偏好顺序为B,C,A;丙的偏好顺序为C,A,B。情况见表1。

在对A和B的选票中A以2:1获胜;在B和C的投票中,B以2:1获胜。因此,对于A和B 来说,社会偏好于A;对于B和C来说,社会偏好于B。那么对于A和C来说,社会应当偏好于A;但实际上,在对A和C的投票选择中,C以2:1获胜。这和我们的常识是相反的,按照我们一般的思维习惯,既然A优于B,B优于C,那么A就会优于C,然而在这里却出现了C优于A的情况,这与我们的“惯性思维”是相矛盾的,这种矛盾现象就是我们所说的“投票悖论”。由于存在“投票悖论”这种现象,我们在进行公共选择的时候,往往很难同时对几种方案做出抉择。从表1们可以看出,投票结果构成了一个怪圈,即:A>B>C>A,从而根本显不出哪一个方案优先。这就是1785年法国社会学家孔多塞首次发现并以他的名字命名的“孔多塞循环”。

为什么会出现这种悖论呢?在A>B,B>C的情况下,会出现C>A,而不是A>C。为了对这一悖论做出阐释,本文试图把上述问题变动一下。在上文的论述中我们讲的是不同人对不同方案的评价,接下来,我们用不同人在不同方面的成绩表现来说明与投票类似的问题。假设甲、乙,丙三人在英语、数学、语文三方面的成绩如表2。

从上表我们可以看出,就英语和语文这两门学科来说,甲比乙好;就英语和数学两门学科来来讲,乙比丙好。但是,我们不能由此得出,甲比丙好,在这里不等式的传递性是不适用的。因为,英语和数学成绩与英语和语文成绩不是严格的同一属性。不等式的传递性只有在严格的“同一属性”下才适用。这就解释了我们上面的“投票悖论”,在进行投票时,我们有时候简单根据多数原则来处理问题,盲目运用不等式的传递性,会带来逻辑上的错误。所谓悖论,往往是人们思维过程中遇到的“矛盾”局面,悖论的出现往往是由于人们在认识自然、认识世界的过程中,盲目地运用已有的知识而不加反思。列宁曾经说过,真理向前一小步就是错误,每一个公式,每一条定理都有其自己特定的适用范围。我们在求知的过程中应该保持怀疑的态度,并时刻进行有益的反思。

三、“投票悖论”的一种修正方法:模糊综合评判法

经过大量的研究发现,在公共选择中,“在三人三种方案的情况下,出现类似上面循环的概率为5.7%。当投票者增至15人,供选方案增至11个时,出现循环的概率则高达50%。当供选方案为3个,而投票者多于27人时,出现循环的概率大体稳定在11.1%。”影响循环出现概率的因素主要有两个:投票人数的数量和可供选择方案的数量。相比较而言,主要是候选方案的数量。不难想象,这便是那些把众多个人意向按序排列以解决决策问题的民主国家所面临的偏好加总问题。怎样才能尽量克服民主决策中出现的循环问题呢?模糊综合评判法既能发扬民主精神,又能保证民主决策的科学性,而且在很大程度上能够克服投票中的循环问题,是值得关注的一种民主而科学的决策方法。接下来,本文就对模糊综合评判法做简要说明。

所谓“模糊综合评判法”就是由若干名不同领域的评判者对不同方案的优劣程度进行综合评价,分别分项评分,然后通过科学运算,求得不同方案的综合指标状况,从而做出较为合理的社会决策。例如:假设对一个方案的综合评价从三个方面进行,这三个方面分别是方案的经济效益、社会效益和生态效益。我们可以分别选择20名不同领域的专家对三个方面进行评价,分指标、分等级评分(见表3),然后,求出该方案的综合评比结果。

具体运算如下:

第一,确定评价指标集合,A=(经济效益社会效益生态效益)。

第二,确定对应指标集合的加权系数集合,W=(0.5 0.20.3)。

第三,确定指标的评比等级集合,B=(优 良 中 差)。

第四,计算A与B 相对应的模糊关系矩阵。

其中:0.5=10人/20人,是对该方案的经济效益评定为优的评判者人数与参加该指标评判总人数的比率;0.4=8人/20人,是对该方案的经济效益评定为良的评判者人数与参加该指标评判总人数的比率,其余依此类推。

第五,带入公式,求得综合评判结果。

经过计算可得出:S=(0.330.290.18 0.20)。计算结果表明,该方案的综合效益状况优、良、中、差分别占33%、29%、18%和20%,即优良共占62%。由此可以断定该方案的综合效益状况优良。通过这样的方法,我们可以计算不同方案的优良率,从而做出较为科学而民主的选择。

通过该部分的分析我们可以看出,模糊综合评判法是一种科学而简单的评价方法,它不仅考虑了每一方案的不同指标,还给不同的指标以不同的权重,这样就会使我们的决策有更强的针对性。同时,它还让不同领域的专家就自身熟悉的指标进行评判,这就克服了决策中的盲目性。这种方法不仅能够使我们对某些难以用数量表示的属性进行“定量”分析,还能使我们的决策更加民主化、科学化,在实践中是大有裨益的。

【参考文献】

[1] 余永定、张宇燕、郑秉文:西方经济学[M].经济科学出版社,2002.

[2] 杨瑞龙等:社会主义经济理论[M].中国人民大学出版社,1999.

[3] Freedman,D.等:统计学[M].中国统计出版社,1997.