如何进行高中数学例题的选择

摘 要：高中数学能够强化学生的思考能力和空间想象能力以及逻辑思维能力，从客观上和主观上让学生有一个质的飞跃。因此，必须有效地进行高中数学例题的选择，这样才能强化知识点的学习。

关键词：高中；数学例题；选择

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-218-01

对于高中数学来说，不仅仅是对初中数学进行一个简单的强化，同时还是在数学方面进行有效地延伸。在高中学习数学的过程中，数学例题对学生来说，具有决定性的影响。从表面上看，学优生一般都是在大量的练习中促进成绩的提升，但在教育工作者看来，要想学好高中数学知识，重点环节在于例题。从客观上来说，例题是对某一个课程或者某一个知识点综合性的讲解与融合，如果能够有效地掌握例题，那么在面对其它试题时，就能够应对自如。本文就如何进行高中数学例题的选择进行一定的讨论。

一、例题选择的原则

1、选择例题要具有针对性

高中数学的每一个知识点是相对独立的，教师在讲解每一个知识点的时候，都是一节新课，如果学生细细思考，就会发现很少有教师在讲解新课的时候会联系到原来的知识。在这一点上，如果要选择例题，就一定要有针对性，综合性的例题要尽量避免，否则会对学生产生一定的误导。比方说在讲解《集合》这一课时，所有的例题都要围绕集合来讲解，尽量不要出现几何一类关联程度较小的例题，否则会让学生的思维分散。相对之下，方程和抛物线就非常适合，不仅能够为今后的学习埋下伏笔，同时能够让学生更加明确《集合》的相关概念和知识点。

2、选择的例题要符合学生的实际情况

对于学生来说，现阶段的教学已经告别了硬性的灌输式教学，教师的地位已经不再是独一无二的领导性地位。在高中数学的教学中，学生成为主体，教师需要根据学生的实际情况来进行讲解，在例题方面也要适合学生的实际理解能力、记忆能力、空间想象能力，这样才能在总体的效果方面较为理想。比如，高中生具有一定的抽象思维能力，在讲函数时就可以安排一些抽象函数的例题，但在初中教学中就不能选择这样的例题。从客观的角度来说，高中函数比较复杂，而且需要将前后的知识点良好地结合，才能达到解题的目的。在讲解函数的过程中，可以先让学生温习一下过去所学习的知识，这样教师就会对学生的情况有一个大概的了解，在逐步深入讲解的过程中，通过不断提问的方式将学生的疑惑解开，在选择例题方面，尽量选择书本与学生的练习册相结合的方式，因为书本上的例题也不是唯一的，学生的选择同样值得参考。

3、选择的例题要有助于师生互动

对于高中数学来说，并没有想象中那么枯燥乏味。相反的，某些课程会让学生和教师良好的沟通、交流。因此，在今后的教学中，教师所选择的例题要有助于师生互动。比方说在学习《概率》的过程中，不仅仅可以应用书上的一些例题，同样可以结合实际生活中的利益，如教师提供给学生一些已知条件，让学生计算一下买彩票中奖的概率是多少。教师与学生同时计算，这样不仅可以活跃课堂的气氛，同样可以让学生和教师有一个较好的交流，在客观上实现了教学的互动。

二、选择例题的方法

1、形似质异，勿忘对比

高中数学例题在某个层面上决定了学生的数学成绩，因此选择例题的方法至关重要。在选择例题的方法中，本文认为，形似质异，勿忘对比是一个重要的方式。从表面上，很多的例题都一样，无论是计算的方式，还是最后所得到的效果，都没有太大的差别。但教师依然会不厌其烦的给学生出题，原因在于，这些例题在本质上具有很大的区别，有些是考察点不同；有些是应用概念不同；有些是运用思维方式不一样。总之，在例题方面，一定要避免雷同的现象出现，否则会对学生学习高中数学产生一定的不良影响。

2、一题多解，以点带面

高中数学的特殊性是不言而喻的，在日后的教学中，如果能够良好的运用一题多解、以点带面的例题选择方法，相信能够获得一个较大的成就。例如某题：在椭圆上，求一点P，使它与两焦点的连线互相垂直。在本文中，解题方法有以下几种：

（1）通过已知条件，我们可以运用两直线垂直，通常用斜率乘积等于-1来表示。这是一种较为简单的方式，应用也比较普遍，而且能够在最短的时间内解答出来。

（2）由于P是椭圆上的点，那么我们就可以将这个点看作是在以为直径的圆周上运动，也就是说，可以看成是两条曲线的交点，这样就可以求得点P的坐标。这种方法主要是运用到了一定的定理，同时结合了一些过去的知识，在解题的过程中，有效地避免了思考的单一性。

（3）在这道例题中，除了上述的两种方法以外，还可以借助向量的知识点来解答。因为两条直线垂直关系可以用向量来表示，换言之，两个向量的数量积为零。因此，我们可以构造向量来解题。此种方法运用的知识点虽然比较单一，但是解题思路明确、清晰，不易出现失误。

（4）在这道例题中，我们对斜边已经有了一些了解，如果两条直角边能用点P表示，那么就可以运用勾股定理来解决，同时可以利用焦半径来表示。这种方法运用到了初中的知识点，而例题本身属于高中，因此达到了回顾过去、思考现在的目的，在客观上实现了一题多解、以点概面的效果。在今后的例题选择中，依然要像这一类例题看齐，同时在解题方法上也要不断地探究，这样才能强化学生的理解能力、逻辑思维能力和学习能力，在高中数学的学习过程中，才会有较大的发展。

总结：本文对如何进行高中例题的选择进行了一定的讨论，从现有的情况来看，高中例题的选择是至关重要的一环，绝对不能片面地进行。很多教师认为难度较大利于学生发展，但本文认为，循序渐进才是最好的方式。

参考文献：

[1] 朱锦华.浅论数学课堂有效教学的构成要素[J].科教文汇（中旬刊），2007（9）.

[2] 陈慧玲.浅谈初中数学课堂开展有效教学的方法与策略[J].魅力中国，2009（26）.

[3] 顾安国.关注学生的学习起点，提高教学的有效性[J].教育实践与研究（A），2011（5）.