高中物理学习中“错误”的根源分析与教学对策

摘 要：学生的学习过程是一个不断发生认知冲突的过程。学生对概念理解、规律掌握、过程表述反复出现错误是学习过程中的重要组成部分。在教学实践中，教师应充分让学生暴露错误，创设“错误”问题情境，及时剔除学生认知过程中不恰当的思维方式造成的学习障碍。踏“错”寻“真”可帮助学生形成批判性学习精神，有助于学生形成良好的情感、态度与价值观。

关键词：高中物理；错误根源；教学对策

学习的过程是一个反复发现错误并逐渐消除错误的过程。错误常常会引起学生认知冲突和不平衡，可以帮助学生更好地实现顺应，因此学生学习中的错误是有意义的，是学习过程中的重要组成部分。

在物理教学中，教师应正确认识学生在学习中犯下的错误。要认识到学生对物理概念和物理规律的理解是一个缓慢的螺旋上升的过程。教学中教师应千方百计让学生暴露错误，促进学生自我反省和观念冲突，逐渐形成正确的物理认知。这就要求教师及时捕捉学生的错误资源，分析产生错误的根源，掌握不同的教学对策，引导学生分析自己和同伴的错误，进行沟通和讨论，不断对自己和别人的看法进行反思和评价，把知识整理归类，使知识结构趋向有序。

在近几年的课堂教学中，笔者充分挖掘学生在学习中的错误点，并进行错误根源分析，并以此为载体，创设课堂情境，优化教学对策，取得了良好的教学效果。

“错误”根源分析

一、学生的认知结构不清晰或不合理造成的障碍

认知心理学家认为：学生学习物理的过程是头脑中原有的知识结构与新知识相互作用的过程。如果学生头脑中原有的知识结构不合理或存在具体的错误，新知识与之融合便会出现障碍。

学生学习物理过程中容易出现的学习障碍主要表现在：

1.先入为主，即错误的前物理观念在起作用

例如，日常生活中某物体放在地上，推一推就动、不推就不动，很容易使学生认为力是维持物体运动的原因。诸如“物体在水平地面上向前滑行过程中必受一个冲力的作用，因为没有这个冲力物体就不会向前运动”的错误就属此类。

【例1】如图1，在μ=0.2的粗糙水平面上，有一质量为20 kg的物体以一定的速度向右运动，同时还有一水平向左的力F作用于物体上，其大小为50 N，则物体受到的摩擦力大小和方向？（g取10 m/s2）

A.50 N 水平向左 B.50 N 水平向右

C.40 N 水平向左 D.40 N 水平向右

此题容易错选D项。这是因为没有理解力和运动的关系。

错误的前物理概念为“物体向右运动，必定受到向右的外力（摩擦力）”，背后的更深层次的错误概念为“运动需要力来维持”。

此题正确解答为C。

2.新知识与有关的旧知识有“矛盾”，因而产生认识上的困难

例如，在纯电阻电路中，U=IR成立，这在学生头脑中已根深蒂固。但在非纯电阻电路中，欧姆定律并不适用，当电路中含有电动机等非纯电阻元件时，学生求解起来就比较困难。

【例2】如图2所示的电路中，电源电动势E=6 V，内电阻r=1 Ω，

M为一小电动机，其内部线圈的导线电阻RM=2 Ω。R为一只保护电阻，R=3 Ω。电动机正常运转时，电压表的示数为0.3 V，求电动机得到的电功率？

学生往往出现这样的错解：

解：由部分电路欧姆定律知：电路中电流

I=Ubc/R=0.3/3=0.1 A

电动机两端的电压UM=IRM=0.2 V

电动机的电功率PM=UMI=0.02 W

很明显，学生在求解电动机两端电压时运用了部分电路欧姆定律，导致得出了错误结论。

正解如下：

解：由部分电路欧姆定律知：电路中电流

I=Ubc/R=0.3/3=0.1 A

由闭合电路欧姆定律知：UM=E-Ir-Ubc=6 V-0.1×1 V-0.3 V=5.6 V

所以电动机得到的功率为：PM=UMI=5.6×0.1 W=0.56 W

3.新知识与原有的旧知识区分不甚精确，产生认识上的错误

例如，在万有引力章节中，卫星轨道半径r发生改变，v、w、T、a各个物理量都为相应的发生改变。而学生往往会用前一章节圆周运动的相应表达式如v=wr进行讨论。

【例3】假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则

A.根据公式v=wr可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

B.根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力将减少到原来的1/2

C.根据公式F=GMm/r2可知，地球提供的向心力将减少到原来的1/2

D.根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运动的线速度减小到原来的/2

初学万有引力的学生此题容易错选AB。事实上，当轨道半径r发生改变时，w和v都会相应地发生变化，因此不能简单根据AB中的公式得出此结论。人造地球卫星受万有引力绕地球做匀速圆周运动，具有一定的特殊性，不能用圆周运动的一般规律随意进行讨论。

此题正解应选D。

二、学生不恰当的思维方式造成的障碍

思维方式标志着人们思维活动的基本特征，是一个由许多方面、不同要素构成的复杂系统。思维方法是思维方式的核心内容和具体体现，构成了思维方式中最实质、最基本的部分。

1.思维定势的影响

思维定势是人们在思维中普遍存在的一种心理现象。它是指人们按照某种固定的思路和模式去考虑问题，表现为思维的倾向性和专注性。积极的思维定势可以把人们头脑中已有的思维模式恰当地运用到新的物理情景中去，用以学习和理解新的物理知识、解决新的物理问题。消极的思维定势把自己头脑中已有的习惯了的思维方式不恰当地运用到新的物理情景中去，不善于变换思考问题的角度和方法，干扰着学生对新物理概念和规律的理解和掌握。同时还影响着学生面对实际问题不善于比较鉴别、分析综合，缺乏想象，缺乏联想，以至不能建立物理模型。

【例4】在圆轨道上稳定运行的空间站中有如图3所示的实验装置，半径分别为r和R的甲、乙两光滑圆轨道安装在同一竖直平面上，轨道之间由一水平轨道CD相连。宇航员让小球以一定的速度先通过甲轨道，再通过动摩擦因数为μ的CD段，最后滑上乙轨道，最后离开两轨道，那么

A.小球在轨道C、D两点对轨道没有压力作用

B.小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大

C.小球在同一圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等

D.当小球的初速度减小时，小球有可能不能到达乙轨道的最高点

看到图3，学生很容易联想到过山车模型，小球通过最高点时有临界速度。在同一圆轨道上小球速度的大小在改变，轨道对小球的弹力也在改变，对于整个实验装置安置在太空空间站不管不顾，错解为BD。事实上，整个实验装置安置在太空空间站上，小球处于完全失重状态，过山车模型根本不适用，小球的运动状态与地面上完全不同，此题正解为C。可见思维定势的力量之大。

2.物理思维方式运用不当

物理学科具有一些符合自身特点的思维方式，如发散思维与收敛思维、等效思维与联系思维、临界思维与极限思维、正向思维与逆向思维、发散思维与收敛思维、形象思维与抽象思维等。学生学习中产生的很多错误并非学生对知识没有掌握引起，而是思维方式与具体问题不匹配引起的。

【例5】两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图4所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则

A.金属棒在最低点的加速度小于g

B.金属棒在最低点的加速度等于g

C.当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大

D.金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度

这是一个思维力度要求较高综合性的题目，特别是AB选项中对加速度的讨论。若直接对杆到最低点进行分析，很难得出结论。但如果用联系类比的思维，与没有磁场的情况进行比较。那么在没有磁场的情况下，就转换为竖直方向上的弹簧振子。根据对称性，最低点的加速度为g，杆子将在竖直方向上做简谐运动，不会停止。而在有磁场的情况下，安培力做负功，最低点加速度必定小于g，而杆子做阻尼振动，最后停在重力和弹力相等的位置。

此题正解为AD。

三、学生不规范的解题造成的障碍

笔者多次参加了高考阅卷，从高考阅卷情况可以看出，理科综合试卷物理部分的解题规范十分重要，许多学生就是由于解题不规范而造成了不必要的失分。良好的规范性解题，可以使解题过程表述得既简洁又明确，可以提高解题的敏捷性和准确性，减少过失性失分，从而把自己的知识水平和能力水平充分反映出来。

高中物理规范性解题主要体现在：审题规范、文字叙述、作图和表达式规范、演算过程规范、解题结果规范、解后反思等方面。这些都是非智力因素，如果教师在平时的课堂教学中注重自己的板演，并时时提醒学生注意规范性解题，这样的问题完全可以避免的。

教学对策

一、“晒”出错误，规范解题

对学生而言，自身或同学犯的错误是一种宝贵的学习资源。发现错误的过程是学习的第一次反思，它有助于学生对物理概念、规律、研究方法的正确理解，有助于学生规范解题格式。

【例6】如图5所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，DC是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球，质量为m、电量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：

（1）在A、B所形成的电场中，C点的电势φC

（2）在A、B所形成的电场中，M点的电势φM

（3）绝缘细线在C点所受到的拉力T

本题是学校2013届学生高二上学期一次月测中的试题，学生得分率不高。笔者在讲评时，先用实物投影“晒”出了某位同学的解题过程。如图6所示。

师：该同学的解答过程问题出在哪里？结合自己的解题过程，你觉得哪些地方需要改进？（同桌讨论）

生1：动能定理列式错误，表达式不规范。

生2：向心力方程不规范。

生3：缺少必要的文字说明。

生4：电场力做功表达式的书写不清晰。

师：同学们说得都很好，本题的难点就是电场力做功。在这里电场力做什么功？如何书写动能定理？

学生5：小球从M到C的运动过程中，电荷的电势能减小了，电场力做正功，动能定理qU+mgL=mv2/2。

师：小球在C点的向心力方程怎么列呢？

学生6：T-kQq/d2-mg=mv2/L。

师：现在我们对比一下参考答案的解答以及各个得分点的情况，希望大家模拟解题步骤，注意解题的规范性。

解析：实物投影

（1）CD在等量的异种电荷的中垂线上，所以φC=0（2分）

（2）小球从M点运动到C的过程中，电场力做正功。根据动能定理qU+mgL=mv2/2（2分）

得M、C两点的电势差为UMC=（mv2-2mgL）/2q（1分）

又，C点与D点为等势点，所以M点的电势为

φM=（mv2-2mgL）/2q2（2分）

（3）在C点时A对E的电场力F1与B对E的电场力F2相等，且为F1=F2=kqQ/d（1分）

又，A、B、C为一等边三角形，所以F1、F2的夹角为120°，故F1、F2的合力为F12=kQq/d2，且方向竖直向下。（1分）

由牛顿运动定律得T-kQq/d2-mg=mv2/L（2分）

绝缘细线在C点所受的张力为T=kQq/d2+mg+mv2/L（1分）

动能定理在电场中的应用是一个难点，高二学生掌握起来有难度，而电场力做功的表达式更是难以书写。习题讲评中，如果直接就题论题给出正确答案，可能造成学生一听就懂，一过就忘，一用就错。“晒”出学生的解题过程，学生就产生了浓厚的兴趣，看看周边同学是如何解题的，其他同学的得分情况如何等。另外，在了解其他同学的解题过程的同时，学生自然转换了角色，从一个解题者转变为一个批阅者，这样就更容易把握住习题中的难点和易错点，由此加深印象。

二、实验演示，去伪存真

物理概念具有高度的抽象性，它源于实践，但又高于实践。特别在所学新的物理概念与脑中已有物理概念发生认知冲突时，学生很难将已有的物理概念更新，建立更为完整的物理概念。比如，在刚开始学习超重和失重概念时，学生很难真正理解两者之间的区别，不理解两者的判断标准。在区分对支持物压力和对悬挂物的支持力（视重）与物体受到的重力的关系也存在疑惑。

【例7】在矿泉水瓶的下部有一个小孔A，当瓶内盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的瓶子从高处自由下落，不计空气阻力，则在瓶子自由下落的过程中：

A.水继续以相同的速度从小孔中喷出

B.水不再从小孔中喷出

C.水将以较小的速度从小孔中喷出

D.水将以更大的速度从小孔中喷出

很多学生能够选出B答案，但仍然表示怀疑，瓶子里的水真的不会流出来吗？要果真如此，这真的就太神奇了！（因为学生没有亲身感受过）笔者安排了下面这个演示实验。

如图7所示，学生站在凳子上，抬高水瓶，保持静止。

师：水瓶静止不动，水能否从小孔中流出？

生：能。

师：为什么？

生：由于水的重力作用，水越深压强越大，瓶底水受到的压强大于大气压强，水被压出来。

师：水瓶自由下落，情况又会怎样呢？

生：当水瓶自由下落时，加速度为g，水瓶处于完全失重状态，所以重力这种“压”的效果消失，不再有压强，水自然就不会从小孔中流出来。

师：那么，瓶里的水还受到重力的作用。

生：重力还是存在的，因为重力是由地球的引力产生的，与物体的运动状态无关。

师：若将矿泉水瓶竖直上抛，瓶中的水会怎样？选择什么答案呢？

生：（许多学生吐口而出）选D，超重了。

师：真的是这样吗？我们还是再用实验演示一下吧！（水没有出来）

生：怎么没有水出来啊……哦，竖直上抛也是完全失重啊！

师：判断超重和失重的标准并不是看物体的运动方向，而是看加速方向，加速度向上超重，加速度向下失重，若加速度向下大小为g时，为完全失重。

笔者通过演示实验演示从未体验过的现象，化抽象的理论为实际形象的物理情境，让人心服口服。对超重和失重概念的准确理解以及视重和实重的区别打下基础。

【例8】如图8所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈接电压为U=51sin314t V的交流电源，下线圈接交流电压表，则交流电压表的读数可能是

A.2.0 V B.9.0 V C.12.7 V D.144.0 V

平时大量的练习都是理想变压器，导致学生形成了思维定势。当出现非理想变压器情况时，学生头脑中已有的根深蒂固的理想变压器公式干扰了本题的处理。如果仅仅告知学生这是一个非理想变压器，存在漏磁现象。所以选择A。显然不能剔除学生固有的思维模式。再次遇到这种情况，仍然会出现问题。笔者在讲解时，引入了如下演示实验。

用学生电源交流档，输出电压13 V，原线圈匝数1600匝，副线圈匝数400匝。改变铁芯的位置，用数字电压表读出副线圈的电压。如图9所示：

从实验数据中可以发现，当铁芯慢慢移开时，输出电压慢慢减小，而线圈的匝数并没有改变，理想变压器公式并不适用，原因何在？原来铁芯是提供磁路，当铁芯闭合时，漏磁较少；铁芯移开，漏磁变大，电压表的读数减少。若使理想变压器公式成立，首先必须是没有漏磁，就是所谓磁损。需要指出的是：即使铁芯闭合，公式仍然不成立，因为漏磁不可避免的，况且除了磁损，还有铁损、铜损。

物理规律是人们通过对自然现象的观察、探究、推理、归纳总结，再不断完善抽象出来的结论。高中阶段很多公式、规律都是经过了理想化处理。如果教师抛开了规律本身的内涵和外延，一味进行解题训练，就只能将学生推到更大的惯性思维中去，不能自拔。因此，教师应尽量回归物理本质，通过实验，去伪存真。

三、欲擒故纵，显化错误

运用投影及时呈现错误，能够引起学生有意注意，但不必急于用教师的思想去“同化”学生。在物理课堂教学中，笔者往往采用三十六计中的“欲擒故纵”展开课堂教学。当捕捉到学生的错误，先站在学生的立场去顺应他们的认识，在交流中剖析错误设想的来龙去脉，寻找错误背后隐含的教育价值，引导学生从错中求知，从错中探究。

【例9】如图10所示，物体A靠在粗糙竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体A的受力个数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

呈现例题后，学生作答，画出受力图。教师巡视，及时捕捉学生中典型错误，运用实物投影展示学生作图情况（学生作图和教师板演依次如图11所示）。

师：这是S同学画的受力分析图，同学们一起来看一下。请S同学说一说，你是怎么思考的？

生S：对A进行分析，重力、B对A的弹力、墙壁对A的弹力和摩擦力，物体A总共受到四个力，A物体可以平衡了。

师：既然B对A有弹力，那么A物体可不可能受到B物体对它的摩擦力呢？

生S（沉默一会）：也有可能吧！

师：我们如何来确定呢？

生S：对B进行受力分析。

师：那你来分析一下。

生S：重力、推力F、A对B的弹力、A对B沿接触面向下的摩擦力，物体B受力平衡。物体B总共受到四个力，物体A受到五

个力。

师：很好，经过对B分析，我们发现，A、B之间除了弹力，必定还有摩擦力。我还有一个问题，A对B弹力和摩擦力的合力是竖直向下的，对吗？

生S（疑惑）：对。

师：那么，B对A弹力和摩擦力的合力是竖直向上，A物体在这样五个力的作用下还能平衡吗？

生S：不能吧！

师：那问题出在哪里呢？

生S：墙壁对A没有弹力，也没有摩擦力。物体A受到三个力作用。

师：很好！实际上，我们判断墙壁与A之间有没有弹力，没有这么麻烦，对谁进行受力分析？

生：对整体受力分析。受到重力、推力，水平方向上不可能有墙壁的弹力，没有弹力就没有摩擦力，二力平衡。

师（板书）。

师：对于连接体问题，我们往往采用先整体，后隔离的方法，切记只是对要作答的那个物体分析，这样会出现很多问题。当然两个隔离也是可以的。本题我们已经进行了分析。

学习生活本来就是丰富多彩的，“错误”也是其中的一部分，有时一些旁逸斜出的不顺，反而会给学习注入新的生命力。教师要善于捕捉这种稍纵即逝的“错误”。

四、巧妙变化，对痛施针

课堂教学中，如果把教师发现学生典型错误比喻成“找准痛点”的话，那么随后的改正错误就是“对痛施针”。但改正错误也绝非仅仅是简单地写出正确答案，更应以彻底解决问题为目的。这就需要教师对学生的错题巧妙变化，设计几个情境相近又不同的问题再次练习巩固，这样解决一题就等于解决了一类问题，进而实现“多题一解”。

【例10】如图12所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为6.0 kg和2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2。在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时F=10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，以下判断正确的是（ ）

A.两物体间始终没有相对运动

B.两物体间从受力开始就有相对运动

C.当拉力F

D.两物体开始没有相对运动，当F>18 N时，开始相对滑动

教学过程中，笔者捕捉到学生的“痛点”有以下几处：

1.对于连接体问题，受力分析不规范或者错误（主要是摩擦力的方向）。

2.A、B发生相对运动的力学条件不清晰。很多学生认为，当F大于AB之间的最大静摩擦力，即F>12 N时，物体AB就发生相对运动。

3.当F逐渐增大时，A、B运动情况的变化分析不清晰。

针对以上“痛点”，笔者“对痛施针”如下：

变化1：当F=40 N时，A、B间的摩擦力是多少？

变化2：若地面与B之间的摩擦因数也为0.2，F为何值时，两物体发生相对滑动？

变化3：若地面与B之间的摩擦因数为0.2，AB之间的摩擦因数为0.4，F为何值时，两物体发生相对滑动？

变化4：两个摩擦因数如变化3所示，若力F作用在B物体上，F为何值时，两物体发生相对滑动？

通过多种学生错题的巧妙变化，不仅给学生以正解，而且找到了错因。即当两个物体发生相对运动时，两物体的加速度开始不同，进而速度也会不同；此时，两物体之间摩擦力由静摩擦力变为滑动摩擦力，需抓住这个临界状态进行求解。四个变式多角度预设，能使学生在发现、掌握物理知识间的变与不变的规律。最终实现了“从错误中来，到正确中去”，达到“针到痛除”的效果。

“从错误中来，到正确中去”，这是笔者一直以来的教学指导思想。“踏”错“寻”真，可帮助学生形成批判性学习精神，有助于学生形成良好的情感、态度与价值观。这与提高教学效率，促进学生有效学习是一致的。

教师一方面要提供机会让学生充分暴露错误，另一方面要善于捕捉错误，以此为平台，创设教学情境，并有相应的教学对策。笔者提供了四种教学对策，想法是不够成熟的，需在今后的教学中继续摸索。

参考文献：

[1]梁旭.认知物理教学研究.浙江教育出版社，2011-07.

[2]沈炎.踏“错”寻“美”.物理教师，2012（01）.

[3]张大同.中学物理实验大全.上海教育出版社，1998-04.