数学教学中如何培养学生的思维能力

思维是人类大脑的一种高级而又极其复杂的活动,人类只有通过思维,才能把从外部世界中所获得的信息加工、转化为自己大脑中的知识,从而形成能力。因此,对学生思维能力的培养,是教师的一项重要任务。这就要教师在数学教学中不拘泥于教材,而要灵活地运用教材,创设合作学习的机会,引导学生大胆质疑,启发他们探求多种多样的解题思路,训练他们的创新思维,开发创新的能力。下面我结合教学实践,谈谈在数学教学中培养学生思维能力的几点体会。

一、质疑,培养思维的广阔性

有时候,学生在思考问题时脑子放不开,跳不出条条框框的束缚,不是围着书本和教师转,就是陷入题海之中,得不到主动发展。时间一长,必然造成学生思维的定式状态,给培养学生的思维能力带来消极的影响。

教师要通过教学引导学生的思维由封闭状态逐步转化到开放状态。开放思维的广阔性主要表现在能够较多方面而又仔细地研究问题;不但能研究问题的本身,而且能研究有关的其他问题。任何事物总不会都像一个球,从每个角度看都是一种形状而无变化;任何事物也总不会都像一张白纸,看上去永远是一个平面而无层次。教师应当提倡立体思维,即多角度、多层次地思维,这样既可开阔学生的思路,又能使其得到新的启发。

1.一题多解。教师通过典型例题引导学生开阔思路,诱导学生积极思维。古人云:“学贵有疑,有疑则有进,小疑则小进,大疑则大进,无疑则不进。”发现问题是思维的起点,解决问题是思维的归宿,而发现问题比解决问题更重要,更有价值。因此,在多年的数学教学中,我十分注重学生质疑精神和质疑能力的培养。学会质疑不是一蹴而就的事情,需要逐步培养,要由不会提问题到能提一般问题,最后能提理解性问题、探究性问题。在解题时要求学生不能满足于一种解法,应鼓励他们进一步思考其他解法,并通过讨论与交流,对各种方法进行鉴别,从中选择最佳方法。因此,有时宁可让学生少做些题,也得要求用两种甚至多种方法做好每道题。通过一题多解,训练学生由多渠道、多角度求解同一问题,这对开阔学生思路,活跃学生思维大有好处。

2.一法多用。巧用解题思路,改变题目的条件或结论。通过这种变换和转化,学生可以扩大视野,开阔思维,所学的方法能够得到广泛应用。

3.获取有用信息,富于联想。解题的信息存在于条件与结论之中,要引导学生善于分析条件与条件之间的联系,在联想中认真分析题义,积极寻找解题的突破口。联想难免会碰钉子,联想的初始阶段也难免带有盲目性,但只要坚持,最终也能把问题解决。也许这条思路并非最佳,但这种精神应当值得表扬。强调思维的广阔性,就是为了锻炼思维能力,从而形成更好的思维方法。

二、善思,培养思维的深刻性

学习数学是一种有意识的行为,需要有学习数学的动机去激励学生。“挑战性”的问题不仅传授给学生丰富多样的知识,而且能激起他们强烈的学习兴趣和好奇心,从而为创造活动打下基础。在教学中,我经常发现有一些学生满足于一知半解,对概念不求甚解;做练习时照葫芦画瓢,不去领会解题方法的实质。这反映了学生思维的惰性,这种惰性不能简单地归结为学习态度问题。他们能想问题,但又不会想,也不愿多想;他们能钻研,但不知怎样钻研。学生往往对一些定理、公式认为是天经地义的“法则”,根本不去思考它是在一切情况下都对,这就要教师在讲课时加以阐述。培养学生思维的深刻性,主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象,引导学生自觉思考事物的本质,学会从事物之间的联系来把握事物的本质。在教学实践中,我曾尝试用过以下两条途径。

1.通过辨异,对比教学,加强对概念的理解。很多概念彼此之间既有联系,又有区别,学生容易产生错觉,不明确概念的本质。有比较才有鉴别,教师应当随时运用辨异、对比的教学手段帮助学生深刻理解数学概念。

2.引导学生认真审题,善于分析与识别具有本质性的因素。在解题过程中,要教育学生认真地审题,不仅应掌握各因素之间的内在联系,而且应探索带有本质性的或核心的因素。

三、有序,培养思维的组织性

学生由于较多地依赖教师的复结,比较习惯于单一地思考问题,不善于把所学的内容归纳整理。还有一些学生只能应付做题,对所学知识不能构成体系。教师要善于引导学生对已学过的内容加以组织和整理,使知识系统化,这种系统不能简单地认为是课本上已有的,而要进行思维加工,使之符合认识规律。而对于高年级学生,更需要进行这方面的思维训练。数学学科的系统性较强,知识的前后联系较紧密。因此,每学完一个单元,教师要提醒学生自觉地整理与总结,按自己的体会将知识串起来,这样有利于理解和巩固所学的知识。

四、勤练,培养思维的灵活性

由于小学生抽象逻辑思维发展很慢,因此我们会发现学生思维呆板和功能僵化是大量存在的,这与教师的教学质量有着密切的联系。传统的灌输式和注入式的教学导致学生缺乏应变能力,学生陷于题海不能自拔,不能灵活解题。课堂讲授例题,过多地或片面地强调程式化和模式化,也容易造成学生只会按模式解题,不能适应形势发展的需要。

数学教学的特点之一是练习较多,这里所说的练习包括口答与笔练。一连串有计划的课堂提问,可以加快学生的思维节奏,使学生的大脑处于高速运转状态。有些提问是学生无法预测的,因为那是教师在教学过程中适时提出来的。应用各种方法转换教学形式,使学生适应各种变化,加快思维节奏,对培养学生思维的灵活性很有好处。

总而言之,要提高学生的思维能力是长期而艰巨的过程。教师要针对学科的特点,结合教学内容,并有效结合学生的生活实际,切实把学生的思维能力提高到一个新的水平。