培养数学创新能力的几点策略

数学是中学阶段的一门重要的基础学科，数学教学是培养学生创新精神和创新能力的重要渠道之一。我认为培养学生的创新能力应立足课堂。如何通过课堂45分钟，让学生在获取知识的同时，创新能力得到培养？这个问题很值得研究，下面我谈谈做法与体会。

一、突出学生主体地位

教学是师生双边的活动，应以学生为主体，教师为主导。由于受陈旧的教育思想的束缚，学生在教学活动中，并没有取得真正的主体地位，而是成了被动接受知识的容器。这样的教学，从根本上抹杀了学生的主体性和创造性。民主的数学课堂教学是开放式的课堂教学，它不限于教师讲，学生听，还可以在师生之间、生生之间，相互启发和交流，师生完全处于平等的地位，民主讨论，共同切磋，这就产生一种立体交叉、相互辐射式的信息交流，极大地调动学生学习的积极性，激发他们的学习兴趣，鼓励他们解放思想，进行创造性思维，这非常有利于学生的创新精神与创新能力的培养。要激发学生的创新欲望和培养学生的创造力，教师就要给学生营造一种有利于创新的民主教学氛围，积极引导学生多角度、多方位、多层次地思考问题，有效地开启学生创造的门扉，进而提高学生的创新能力。

二、突出过程，激励探索

数学创新教育不再仅仅为了传授现成的数学结论，更重要的是在教师的引导下，学生积极主动地探求知识的产生、形成和发展过程，在过程中形成知识、技能和能力。事实上，学生探求知识的过程和科学家们的研究过程是一样的，他们先产生想要了解某事物的动机，然后制订方案、收集资料、组织过程，最终分析并得出结论。在这个过程中，学生必须创造性地思考问题，改变传统教育在传授知识中只注重知识结论传授的弊端，在能力教学中，只注重形式逻辑思维培养的弊端。把教学的重心由教学生记忆现成的规则和结论转移到引导学生主动探索上来，从亲历知识过程中获得发现的快乐，并在反复的成功创新体验中，建立学习数学的信心。

突出数学过程教学，可以在教学结构中的每一个环节进行。例如（1）数学概念的教学。①数学概念教学的提出。如概念的来源与形成过程等；②数学概念的建立，即揭示概念的内涵、外延的过程，如选择定义方式、探求判定方法、确定分类方法等；③概念的应用。（2）命题教学。如命题的发现、确立和表述，命题证明思路的猜想和推理论证过程等。另外，展示解题思维、优化学生认知结构、强化学生认知反思等都是过程教学不可忽视的环节。通过教师及时肯定学生的探求成果，激励学生不断思维，大胆探索，提高学生的创新能力和创新水平。

三、在问题解决中培养创新精神

“问题是数学的心脏”，问题解决作为一种教学模式，深受教师的重视。问题解决的模式包括问题的提出、问题的解决，以及问题的引申与推广等。问题的解决前提是必须有问题，必须培养学生善于发现问题、提出问题、解决问题的习惯，重要的发现、发明可能隐含在问题的提出中。著名物理学家爱因斯坦说：“提出一个问题有时比解决一个问题更重要。”问题是教学的出发点，是思维的起点，有问题才会思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中，提高学生能力的，因此在数学教学中培养学生大胆提出自己的观点和看法，思考解决问题的措施与途径是培养创新精神的有效方法。

长期以来，我们的教材中设置的练习题，习题基本上是与节的内容相对应的，学生课后完成习题时，往往知识应用、思考方法单一，形成一种定势，即本节作业用本节知识解决，一道习题用一种方法解决。教师若不加以引导，则势必影响学生思维广阔性、灵活性、创造性的培养。我认为改变习题解决单一性的途径有两条，一是教材编写上对习题设置必须有意识地穿插能综合已学知识的内容；二是教师在布置习题时，必须适当给予指导，引导学生不就题论题，可通过一题多解培养思维的广阔性，通过多题一解培养思维的敏捷性、灵活性和创造性。

四、强化活动，发展创新意识

主体性是素质教育区别于其他教育的最显著、最根本的特征反映到创新教育中，活动性应是主体性的具体体现。只有在活动中，人的特征才得以形成和发展，人格的各种要素才得以产生并结合成一个整体。人的活动越丰富，人的发展就越充分，越全面；人的活动越深入，人的研究意识就越强，越有创造力。创新教育依赖学生对再创造过程的深层次参与，因此活动是创新教育的核心和灵魂。在实施创新教育的过程中，活动性是建立在以学生为主体制定教学策略、选择教学方法等主体性教育基础上的，在体现活动性的同时，主体性也得到了充分体现。好奇、好动是中小学生的心理特点，充分利用这一特点组织教学活动，往往能收到事半功倍的效果。要营造一个开放性的活动环境，让学生在民主、平等、和谐的学习氛围中积极动手、动脑、动口，逐渐参与深层次的探索活动中，在活动中获取知识、形成技能、发展能力，提高创新意识和实践能力。

五、在课后延伸中培养创新能力

由于受班级环境、时间、程度等因素的制约，课堂45分不能解决所有问题，部分学有余力的学生的创新精神必须通过课后延伸得到进一步发挥，通过第二课堂得到进一步提高。因此加强对课后延伸和第二课堂活动学生创新能力的培养的问题很值得探讨。

我认为，根据学生实际和教学内容及要求，设计课后思考题是利用好课堂延伸的重要组成部分，也是提高学生创新能力的重要途径。通过它可以让不同层次的学生有各自不同的发展。如在解析几何第一章的复习课中，举了实例：“过点A（1，4）的直线在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积最小时，求此直线方程。”课后我布置给学生思考题：“过点A（1，4）的直线与坐标轴围成的三角形面积为4，则此直线有几条，分别求出直线方程。”问题从探索性转向开放性，由唯一性转向多向性，给学生思维创造了更大的空间。

合理设置课后思考题，可以培养学生观察能力和想象能力，让学生打破常规，另辟路径、不沿袭前人走过的路，发挥自己的求异思维和发散思维，寻求解决问题的办法，这是培养学生创新能力的重要途径，尤其是开展素质教育，重视和加强解题能力更应让不同层次的学生各取所需，挖掘潜能。

培养具有一定创新意识和能力，是中学数学教学的重要任务，时代赋予教师的历史使命，课堂教学中要培养学生动脑、动手、动口，大胆探索，勇于提出新问题的习惯，使学生能运用数学的立场、观点和思想方法分析、解决问题，不仅要解决已经提出的问题，而且要解决尚未提出的问题，真正使课堂教学成为学生创新能力培养的主渠道。