培养数感,提升素养

摘 要：良好的数感可以使人反应迅速、准确，思维敏捷，能快速地运用最优化的解题策略解决问题。因此，在数学教学中，教师应通过课前交流，因地制宜，启蒙学生的数感；课始导入，结合情境，培养学生数感；课中探索，经历活动过程，积累数感经验；课终总结，拓展应用，强化学生数感；课后延伸，提升学生数感。

关键词：数感；培养；数学

数感是对数与数量、数量关系、运算结果的估计等方面的感悟。“感”是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体（如感官等）而不是通过大脑思维，含有原始的、经验性的成分。“悟”是主体自身的，通过大脑思维而产生的。“感悟”是既通过肢体又通过大脑，既有感知的成分又有思维的成分。具有良好数感的人对数学情境反应迅速、准确，思维敏捷，思路开阔，能快速地运用最优化的解题策略解决问题。因此数学教师应在课堂教学中应结合教学内容，不失时机地对学生进行数感培养。

一、课前交流，因地制宜，启蒙学生的数感

数感是一种感悟，不是通过教师单方传授知识所获得的，是学生经过自身的感知、体验、内化，逐步积累形成的一种对数的感知、领悟。日常生活中，我们要注重启发学生关注自己身边的数学资源，尝试用语言交流和表达自己对数学问题的发现，提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好的直觉，启蒙学生的数感。

例如，在一年级教学“数数”时，课前和学生交流时，我因地制宜，激发学生关注身边的数字。

师：孩子们，上课前老师想做个测试，看我们班哪些孩子有一双会发现的眼睛，能从教室中发现带有数的物体。

生：（热情高涨）教室里有2块黑板、2扇门、5个窗子、1个讲桌、1个黑板擦、1盒粉笔、8个日光灯……

课未开始，学生已进入主题，自觉学习数数，自觉用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学的语言表达和交流自己的所闻所见，不知不觉对学生数的敏锐感知有所启迪，数感得以萌芽。

二、课始导入，结合情境，培养学生数感

《全日制义务教育数学课程标准》强调：数学教学必须以学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学。现实生活情境与学生息息相关，熟悉的情境不仅能为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生的数感。

例如，教学“认识小数”时，我提前布置学生找一找生活中的小数，汇报收集情况。

师：哪个小组汇报你们在哪里见到过小数？

生：小博士文具店的文具盒单价是8.5元、铅笔0.8元。

生：妈妈买菜时，我看到电子秤是显示1.3千克。

生：我上次坐计程车，计价器上显示10.6元。

……

板书：8.5、0.8、1.3、10.6。

师：观察这些数，他们有什么共同点？

生：这些数都有一个“点”。

师：像这些带有点的数，就是我们今天要学习的小数。

利用学生已有的知识和生活经验引进小数，使学生感受到生活中处处都有数，生活离不开数，体现了数的价值。

三、课中探索，经历活动过程，积累数感经验

1.探究发现中丰富数感

数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径就是自己去探索、发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”教学中，教师应创设各种探索的机会，让学生在探索、发现和建构的过程中，丰富数感。

例如，教学四年级下册“运算律”时，由从小红家到学校和从学校到小红家路程是相等的，学生初步感知（170+840）+460=170+（840+460），追问：是不是三个数都具有这样的规律呢？鼓励大胆猜想，再进行探索、验证，通过一一列举，得出加法结合律，即（a+b）+c=a+（b+c）。

2.动手操作中体验数感

杜威曾提出：让学生“从做中学”。学生经历动手操作，其实就是动脑、动手、动口，多种感官共同参与协调活动，加之合作交流，既能强化感知，又能训练思维，对学生积累数感经验非常有益。

例如，教学11～20各数的认识，让学生在感知的基础上理解计数单位“十”，体验建立“满十进一”的十进制计数规律，培养数感。首先，让学生在计数器上一边拨珠一边数，拨到10，个位上所有的珠子都用上了，接着拨11，一些孩子瞪着疑惑的眼睛，嘴里小声地嘀咕着：不够了，不够了怎么办？停顿片刻，有小手高举：“老师，我可不可用左边的‘十’上面的1粒珠表示十然后再在右边拨1粒，就能表示11了。”一石激起千层浪，一语惊醒梦中人，其他的孩子纷纷表示赞成。在动手操作中，学生经历了一一对应的数量关系，在个位的珠子不够用时，通过思维的参与，孩子们初步体验了10个一可以用1个十来表示，从而理解了数的意义，建立了正确的数概念，为培养数感奠定了扎实的基础。

3.交流表达中形成数感

《全日制义务教育数学课程标准》针对第一学段数与代数领域的内容，指出：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感、发展数感。”教学过程中，应为学生创设问题情境，让学生在交流讨论中，相互启发、相互学习、相互借鉴，丰富对数的认识、感受数的意义，体会数用来表示和交流信息，感受数的价值，促进数感的形成。例如，教学“平均数”后，有这样一道题（如下图）。

学生利用学习的知识，通过分析、讨论、交流，进一步认识到平均数介于一组数据中最大值与最小值之间，不一定就是平均值。学生对平均数的认知从具体到抽象，反过来，又从抽象回归到具体，学生对平均数的理解更加深刻，在解决问题的过程中，数感逐步形成，数学素养逐步提高。正如《全日制义务教育数学课程标准》所说：“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”

4.游戏活动中，增强数感

游戏历来是低年级学生比较喜欢的活动形式，将数学游戏引入数学教学中能够从小学生的心理特点与认知特点出发构建出一种良好的教学情景，提升数学教学的有效性，化解数学的枯燥性与抽象性，激发出学生的学习动机，引导学生积极主动地参与到数学课堂中，增强数感。

例如，教学“认识分数”时，设计的游戏活动。

师：现在老师盒子里有12朵小红花，把你想要的小红花朵数用分数形式表达出来，你有办法做到吗？

生：我想拿走这些小红花的 。

请学生从盒子里取出小红花，拿对的小红花送给他（她）。

师：还有谁再来说一说自己心中想好的几分之一，再动手拿一拿。

同桌互相交流，让他猜猜你想到分数是几朵，你拿走的几朵是盒子中这些花的几分之几？

5.结果估算中提升数感

估算在日常生活中有着广泛的运用，估算和精算相互补充，鼓励学生估算，有助于培养学生的估算能力，形成数感。

例如，苏教版二下37页第8题。引导学生根据第1杯中有200粒黄豆，估计出第2杯中黄豆的粒数，掌握方法后再估计第3杯黄豆的数量，并组织学生交流思考过程。通过练习，有利于学生进一步增强学生对数的实际大小的把握，获得良好的数感。

四、课尾综合，拓展应用，发展学生数感

“数学来源于生活，又应用于生活”，只有在生活中应用数学知识解决实际问题，才能有助于学生深化知识，强化数感，体现数学的价值。教学中，我们要设置各种生活情境，开放时间和空间，使学生认识到知识和生活密不可分，在应用中进一步培养和发展学生的数感。

例如，教学“元、角、分”的认识一课，学生对一元钱有了深刻认识后，创设了一系列实践活动，

活动一：“1元文具店”，请学生买一件自己喜欢的文具，可以怎样付钱？

活动二：1元可以买哪些文具？

学生从多种角度，结合具体问题，从实物中抽象出数，又由数想象出实物，在运用知识解决问题的过程中不知不觉地把自己与数学融为一体，使数感得到强化。

五、课后延伸，提升学生数感

课堂的时间是有限的，对于数感的培养，还需从课上延续到课下，从课内延续到课外，从课本延续到生活，“课内学一点，课外带几点”，让学生学会用数学的眼睛看问题，用数学的思维想问题，用数学的语言说问题，用数学的知识解决问题。感受数学的价值，提升数感。例如，在学习“我们身上的尺”之后，让学生走出教室，用自己身上的尺，去量一量操场有多少步，篮球场一周有多少步。用自己身上的“尺”量一量自己房间的床长大约是几庹，桌子长大约是几，从学校到自己家是多少步……自己制作表格，把自己的测量记录下来。

将课内知识向课外延伸，既激发了学生学数学的兴趣，又发展了学生用数学的意识，提高了学生的实践能力，有效地培养了学生的数感。

数感的形成不是一蹴而就的，它在循序渐进、潜移默化的过程中，教师要不失时机地结合教学内容，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节中，并结合具体的情境，让学生去感知、操作、交流、猜想、估计，逐步体验和建立起数感。

参考文献：

[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]孔企平，胡松林.新课程理念与小学数学课程改革[M].长春：东北师范大学出版社，2002.

（作者单位：安徽省滁州市解放小学）