让“启发”艺术活跃在新课改数学课堂

[摘 要] “启发式”教育巧妙地应用于常态数学课堂中，从学生的实际出发，从教与学的需要入手，让其成为有效的教学艺术，切实提高课堂教学的有效性。

[关键词] 启发 艺术 诱引法 点拨法 类比法

“启发”一词来源于孔子教学的一句格言：“子曰：‘不愤不启，不悱不发。’”《学记》对此也有具体的说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”通过这几年新课改的探索和实践，我们深深地体会到古人的这些“启发式”教育思想依然不会过时，仍然是我们现代课堂教学得法的基础和条件。数学课堂亦是如此，若教师能根据教学的规律，结合学生的实际水平和需要，合理、巧妙地运用好“启发”这一教学艺术，便能高效地引导学生自主学习，也能更好地彰显新课程理念，切实提高课堂教学的有效性。

在数学课堂教学中，如何有效地采用启发式教学，让启发的艺术真正“活跃”起来，为教与学服务呢？下面就围绕数学课堂教学中“启发的方法”谈几点个人体会。

一、诱引法

“诱引”是一个艺术过程，这个过程可以分为这样几个步骤：①呈现诱引因素，让学生感受，学生受好奇心、求知欲等因素的促动，把注意转向诱引方向；②诱引因素的某种特质使学生由好奇转入兴趣，并持续关注；③兴趣转化为思维活动，思维机制开动起来，或者是兴趣转化为情感，使情意活动激活起来；④思维或情意活动达到一定的程度，有了足够的动力，便能转化为外部行为，从而使教学产生活力。在整个过程中，教师始终充当“引导者”的作用。

诱引因素的选择因教学的不同需要而定，通常有如下几种：

1.示范。可以是数学家、名人等有关事迹或小故事的示范，也可以是教师的亲身示范，甚至是学生的相互示范等。主要表现在对一些特殊问题或思想方法或例题的解答上，通过某种示范给学生以启发，引发学生思考，进而探索、解决问题。

2.例证。包括正面的例证和反面的例证，可以启发学生进行正、反思维活动，然后引导学生进行总结经验教训，从而引发学生深入思考。

3.展望性诱引因素。用于指示学生思考的方向，它是对问题的前景进行描述，指出解决该问题的可行性和重要性，使学生对此产生兴趣，进而有尝试和解决这个问题的动力，并能为之努力。

4.探究性诱引因素。当学生的思维受阻或发展到某一点出现停滞时，可引导学生列举一些矛盾现象和线索，提出一些设想或假设，让学生产生探索的欲望，从而进行创造性的思考，直到突破阻碍。

另外，创设富有感染力的情境，通过富有情感的语言、表情、手势等肢体语言，诱发学生积极的情意活动，往往也能收到很好的教学效果。

二、点拨法

“点拨法”是启发教学艺术的常用方法。“点”就是给学生某种启发性的指示；“拨”就是为学生拨开学习上的迷雾，使学生看到希望、光明和前途。在学生需要时给予点拨，才能雪中送炭，收到实效。

例如，比较20102011和20112010的大小时，学生一时无从下手，这时就需要适当的引导，即点拨。观察形式，底数和指数交换了位置，若能知道nn+1和(n+1)n的大小，自然前面的问题也就解决了。在启发出nn+1和(n+1)n这一形式之后，学生不难联想到探索规律的知识，可以从“特殊到一般”展开探究，即先比较12和21、23和32、34和43、45和54……的大小，进而猜想nn+1和(n+1)n大小的一般情况。但此时学生要完整地得出一般性结论还有一定的困难，毕竟刚进七年级，对分类讨论不是很熟，这就需要第二次“点拨”，即：本题的大小关系是否唯一确定？它们之间的大小关系和“n”有怎样的联系？激发学生继续探究，这样问题才可以最终解决。

三、类比法

“类比”是根据两个不同对象在某些方面的类同之处，猜测这两个对象在其他方面也可能有类同之处，并作出某种判断的推理方法。类比在数学教学的应用非常广泛，也富有启发性。主要体现在三个方面：①发现新命题的过程；②发现解决问题的途径和方法；③实现新旧知识的迁移。类比时，根据不同的需要而定，方法也是多样的，如：

1.将陌生的知识与熟悉的知识进行类比。对于某一数学问题，如果我们暂时不知道如何求解或不清楚到底是怎么回事，但发现这一问题本身或这一问题的某些部分（如条件、结论、形式或图形等）与我们熟悉的某个问题相类似，则可将两者加以类比。如分式的教学可以类比小学分数的相关知识、有理数的除法运算可以类比有理数的乘法运算等等。

2.将复杂的问题与简单的问题进行类比。数学中常有这样的情况，从一些简单的问题引出结论，可以推广到更复杂的情况；反过来，本来是比较复杂的问题，可以先研究与之相应的简单情况，通过类比，看这个复杂问题是不是简单问题的推广，能否参照解决简单问题时所用的方法来解决复杂的问题。现在比较热点的“数学阅读理解题”便是这一方法的较好运用。

“启发”是必要的，但不是形式的。有效的启发必须考虑学生实际和教学需要，规避一问一答式的“被启发”，要注意方法的灵活处理，让启发成为一种教学的艺术，进而最大限度地激发学生学习的兴趣和热情，引导学生独立的思考和相互的探究，切实提高课堂教学的有效性。

[参考文献]

林艳红《桂林市创新教育课堂教学模式实践与研究课题组研究资料》（2003.10）

（作者单位：常州市武进区嘉泽初级中学）