八年级(上)期末复习检测试题

一、填空题（每题2分，共24分）

1.一个矩形的面积为宽为，则矩形的长为________.

2.某校九年级（1）班有50名同学，综合数值评价“运动与健康”方面的等级统计如图1所示，则该班“运动与健康”评价等级为的人数是________________.

3.八年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级.测验结果反映在扇形统计图上，如图2所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是________________________%.

4.在平面镜里看到背后墙上的电子钟数如图3所示，这时的实际时间应该是________________.

5.如图4是由边长为和的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算如图4中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是________________.

6.有一个多项式为，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是________________.

7.一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为________________cm.

8.若正比例函数和的图象关于轴对称，则的值为________________.

9.如图5，机器人从点沿着正西南方向行了个单位，到达点后观察到原点在它的南偏东60o的方向上，则原来的坐标为________________（结果保留根号）.

10.点（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是____________.

11.如图6，AB=AC，要使ABE≌，应添加的条件是____________（添加一个条件即可）.

12.已知，，则____________.

二、选择题（每题2分，共24分）

13.下列计算正确的是（ ）.

A. B. C.D.

14.现规定一种运算：=，其中、为实数，则＋（）等于（ ）.

A.B. C. D.

15.如图7，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门课程情况的扇形统计图.从图中可以看出选择刺绣的学生的比例为（ ）.

A.11%B.12%C.13% D.14%

16.已知一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）.

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

17.如图8，OP平分∠AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系（ ）.

A.PC＞PD B.PC=PD C.PC＜PD D.不能确定

18.如图9，等腰ABC中，AB=AC，∠A=44o，CDAB于D，则∠DCB等于（ ）.

A.44oB.68o C.46o D.22o

19.如图10所示的图案中，是轴对称图形的个数为（ ）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

20.如图11是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均用水量为400万吨的那一年，人口数大约是（ ）.

A.180万B.200万 C.300万 D.400万

21.如图12是某校初一学生到校方式的统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）.

A.60% B.50%C.30%D.20%

22.一次函数，若，则它的图象必经过点（ ）.

A.（1，1）B.（1，1） C.（ 1，1） D.（1，1）

23.将直线向上平移两个单位，所得的直线是（ ）.

A.B. C.D.

24.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A'点，则A与A'的关系是（ ）.

A.关于轴对称B.关于轴对称

C.关于原点对称D.将点向轴负方向平移一个单位

三、解答题（共52分）

25.（1）计算：；

（2）计算：；

（3）分解因式：.

26.如图13，一轴对称图形已画出了它的一半，请你以点画的竖线为对称轴画出它的另一半.

27.如图14，已知D、E是等腰ABC底边BC上两点，且BD = CE.求证：∠ADE=∠AED.

28.试确定、的值，使下列关于与的多项式是一个五次三项式：

.

29.先化简，再求值.

，其中.

30.如图15，已知点在∠AOB内，点M、N分别是点关于直线AO、BO的对称点，M、N的连线与OA、OB交于点E、F，若PEF的周长是20cm，求线段MN的长.

31.如图16是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形图.

（1）求该班有多少学生？

（2）补上分布直方图的空缺部分；

（3）在扇形统计图中，求表示骑车人数的扇形所占的圆心角度数；

（4）若全年级有500人，估算该年级步行人数.

32.某天上午6点钟，汪老师从学校出发，乘车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程（km）与时间（h）的关系可用如图17中的折线表示，根据图17提供的有关信息，解答下列问题：

（1）开会地点离学校多远？

（2）求出汪老师所经返校路程（km）与所花时间（h）的函数关系式；

（3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.

四、创新拓展（共20分）

33.某批发商欲将一批海产品由地运往地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：

注：“元/吨・千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨・小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.

（1）设该批发商待运的海产品有（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为（元）和（元），试求出和分别与的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

34.如图18―，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.

（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；

（2）将图中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；

（3）若将图中的ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；

（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.

参考答案：

一、1.；2.19人；3.45；4.21：05；5.；6.；7.20或22； 8.2； 9.( 0，4+ )；10.；11.答案不唯一，如：∠B=∠C，或AE=AD，或∠AEB=∠ADC等等； 12.. 二、13.D；14.B；15.C； 16.B； 17.B； 18.D； 19.C；20.A；21.B；22.D；23.A；24.B.三、25 （1）原式=；（2）原式=；（3）原式=. 26.略27.因为AB=AC, 所以，∠B=∠C，又BD=CE，所以，ABD≌ACE，所以，∠ADB=∠AEC， 即 ∠ADE=∠AED. 28.=3，=5；29. =24；30.MN=20cm.提示：先证线段ME=EP，FP=FN；31.（1）由统计图可知，乘车的有20人，且占50%，所以全班共有40人；（2）直方图略；（3）圆心角度数=60108；）估计该年级步行人数=5000%=100人. 32.（1）开会地点离学校有60千米；（2）设汪老师在返校途中与的函数关系式为(≠0).由图可知；图象经过点（11，60）和点（12，0），所以解之，得所以=60+720（11≤≤12）；（3）汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了40公里处时，遇到了堵车，后约30分钟才通车，在8点钟准时到达会场开了3小时的会，会议一结束就返校，结果在12点钟到校.四、33（1）=220+51200)+200=250+200，=1.820+512000)+1600=222+1600；(2)若=,则=50,所以当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时，选择两家公司没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些； 34（1）AF=BE.证明：在AFC和BEC中，因为ABC 和CEF是等边三角形，所以AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60所以AFC≌BEC，故AF=BE，（2）成立.理由：在AFC和BEC中，因为ABC和 CEF是等边三角形，所以AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60所以∠ACB∠FCB=∠FCE∠FCB.即∠ACF=∠BCE，所以AFC≌BEC.所以AF=BE.（3）此处图形不惟一，如图，（1）中的结论仍成立，（4）根据以上证明、说明、画图，归纳如下：如图，大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE.

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