在数学教学中如何引导学生自主探究

摘要：在有效的数学课堂中，自主探究是学生学习数学的重要途径，那么如何让学生在学习中自主探究，是我们要研究的重要课题。本文笔者重点研究如何引导学生在实践操作、交流合作、调查研究中学会自主探究，以促进学生学习数学的能力，提高课堂教学的有效性。

关键词：自主探究 学习方法 实践操作 交流合作 调查研究

《数学课程标准》指出：在数学教学活动中，教师应调动一切可以调动的因素，激发学生学习的主动性。其中引导学生自主探究是行之有效的教学手段。在课堂教学中，教师应为学生创造自主探究、合作交流、调查研究的教学情境，引导学生主动探究，经历知识的形成过程，从而牢固地掌握知识，发散自己的思维，提高自己的数学综合素养。在教学过程中，教师应以学生为主体，以学生为中心，引导学生在实践操作、交流合作、调查研究中学会自主探究，提高学生的学习能力和学习的有效性。

一、引导学生在实践操作中自主探究

欧拉曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要体验。” 学生在实践操作中获得的是一种表现为过程、情感形式的动态表象，这不仅对于抽象概括概念、规律与方法极其有利，而且能使学生在“知其所以然”上获得深刻的理解与牢固的记忆。例如在教学“圆面积”这节课时，我就让学生课前准备两个圆、直尺、剪刀。上课时，我问道：“你们会求圆的面积么？”学生回答：“不会。”我首先通过设问激发了学生强烈的求知欲。然后，我启发学生，是否可以把圆转化为我们已经学过的其他平面图呢？学生兴趣盎然，通过动手操作、小组讨论得出可以把圆转化为长方形、三角形、平行四边形、梯形。接着，我适时地问学生，圆和转化后的图形有什么联系？学生对照自己拼成的图形和圆之间的关系，从而找出拼成图形和圆之间面积相等的关系。最后，我让学生口述操作过程，说出推导步骤。学生通过语言进行归纳、整理，对圆面积公式形成的过程有了比较深刻的认识。这样直观操作和语言表达协同活动、相互支持和调节使学生能比较准确地概括和抽象出圆面积公式的推导过程。我通过以动促说，以说促思的自主学习过程，使学生在良好的情境下，充分发挥自己的创造力，培养他们进行自主学习的兴趣，进而提高他们的数学素养。

又如，在教学“三角形面积”时，我在课前让学生准备几个相同面积的三角形图片。在课堂上，我让学生自主把三角形图片拼成以前学习过的图形。学生积极地操作，活跃地互相交流。完了，我让学生展示自己拼成的图形，并比较它的面积和原三角形面积之间的关系。学生都踊跃地回答，有长方形、平行四边形等。通过自主操作、相互讨论，我和学生共同探究出三角形的面积等于拼成的长方形和平行四边形面积的一半，于是得出三角形的面积公式。学生通过实践操作与探究得到的知识，印象更深刻，在探究过程中，也提高了自己的数学综合能力。

二、引导学生在交流合作中自主探究

教学过程实质上是一个信息传递的过程，也是一个师生之间交往合作的过程。每个学生都有自己独特的经验，思维方式和思维习惯。在数学学习过程中，学生通过交流使自己的思维常常迸发出智慧的火花。在交流过程中，学生可以充分发挥主体作用，探究数学知识，学习从不同的角度，以不同的方式表达自己的意见，还可以学习别人的方法，取长补短。在教学中，我倡导小组合作学习这种生生之间的交流与互动的教学模式。因为这样的交流互动最能体现学生的主体性，更有利于开展探究学习。在小组合作学习中，学生是学习的主体，他们在宽松和谐的氛围中敢想、敢说、敢做，这样就为开展自主探究学习提供了良好的基础。小组合作学习还可以为学生的自主探究学习提供舞台，因为在这种学习形式中，新知识的获得不再完全依赖教师，可以由学生自己利用已有的知识和方法经过探索而获得，这有效地培养了他们探究知识的能力。分组学习还能让学生在课堂上学会合作，学会交往，有效地培养他们合作交流的意识。

如在教学“用数对确定位置”一课时，我没有用讲授式的教学方法，而是先出示了一个座位表，让学生说说小青在教室中的什么位置，学生说出小青在第三排的第2个。然后，我说：“这样说有点烦琐，能不能用简便的方法表示小青在教室中的位置呢？大家分小组讨论并形成你们自己组的方法。”学生兴趣浓厚，积极讨论起来，教室中一片热闹的景象。各小组讨论结束后，我让各小组的汇报员把本组讨论探究出的方法展示给全班，有6种表示方法：3列2行；3组第2；3，2；（3，2）；3、2。展示完后，我让小组再次进行讨论，哪一种更好呢？课堂气氛再次活跃了起来，经过讨论，我们形成以下统一的认识：3列2行和3组第2中有文字，还是不够简单；3，2和3、2中的“，”和“、”在句子中容易和其他标点符号混淆，使用不方便；（3，2）比较简单，使用较方便。最后，我鼓励大家说：同学们，你们简直是小科学家，你们研究出的这种表示位置的方法在数学中就称为数对。学生在自主探究中收获了成功的喜悦。在探究过程中，学生之间充分交流，学生的思维始终处于积极活跃的状态，发现了不止一种的解决问题的途径，而且还找到了最简便、最实用的方法。学生在这节课中自己动手动脑发现了问题，又在开放的课堂形式中主动地探索出了解决问题的方法，积极探索的科学态度也得到培养。

三、引导学生在调查研究中自主探究

数学来源于生活，又应用于生活。我们在生活中处处可见数学的原型。因此，我们应该让学生走出教室，走进生活，体会生活中的数学，可以使学生在生活情境中增长数学知识。同时，学生可以把数学知识应用于生活实践，开展调查研究，通过自主探究，提高自己应用数学的能力，从而提高自己的综合素养。例如，在教学“利息”一课时，教师可把全班学生分成几个小组，让他们到银行进行调查研究以下几个问题：（1）存款一般有哪些不同的方式？（2）什么是利息？如何计算存款的利息？（3）一般家庭选用哪种存款方式较合适？并要求学生根据调查情况，上交书面汇报材料。学生通过调查实践，探究数学知识，增强了学数学、用数学的兴趣，激发了自己的学习热情，培养了自我探究精神和应变能力。

苏霍姆林斯基说过：“在人们心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发明者、研究者、探索者，而在孩子的精神世界中，这种需要则特别强烈。”学生的潜力不可估量，若我们为他们创造一个展示自己的时间和空间，他们将会去探索，发现，并有所创造。

（责编 高伟）