细节:一根羽毛的平衡

都说“轻于鸿毛，重于泰山”，人们总是觉得泰山之事及其重要，鸿毛之事却微乎其微。所以很少有人会注意一些细枝末节。其实，细节恰恰是决定成败的关键。

细节是一种长期的准备，从而获得的是一种机遇。细节是一种习惯，是一种积累，也是一种眼光，一种智慧。数学中的细节可以从0到无穷大，让我们从0做起，1就是1，2就是2，心中有一万，着眼“1+1”，才能创造出人生财富和价值。细节不是空喊出来的，细节就是一种积累的经验和习惯。从细节入手，巧妙加工，更有利于教材内容内涵的呈现，促使学生经历应有的数学思考，还数学课堂一分充实、一分精彩。

《图形的周长》是人教版数学教材三上的内容，其中没有把周长的认识与长方形正方形周长的计算联系在一起学习，侧重图形周长的深层剖析。教材安排整整一节课的时间让学生来认识周长，并安排了描一描、画一画、摸一摸、量一量、比一比等活动：先让学生通过描各种图形的边线感知“一周”，再让学生借助学具画出四边形、五边形等封闭图形，明确什么是“图形的周长”，之后又让学生找身边事物的周长摸一摸、量一量，进一步体会“周长”的含义，最后在练习中设计了比较两组图形的周长，以求达到概念的巩固和灵活应用。安排这样一系列活动的目的是让学生在实际的观察操作中，在大胆猜想、推测、交流中充分体验感受“图形周长”的含义，体现数学学习的过程就是数学活动的过程。

一、细致的动态演示，让抽象的概念贴近儿童的形象思维

《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这一理论精神指引我们在教学中要重视学生对知识的体验过程。怎样让探究材料的呈现有利于学生体验新知，这是学生课堂教学应当考虑的一个重要方面。

这节课出示课题后，先提问：“怎么理解‘周长’这两个字的意思？”学生回答道：“周长是指一周的长度。”再问：“怎样才算‘一周’呢？”学生还是显得欲说不能。因为，通过开始观看“蚂蚁赛跑”，学生只是初步感知到“周长”，之后的讨论也仅限于哪只蚂蚁跑完了一周，哪只蚂蚁耍赖，并没有关注到“一周”的形成过程，也就无从体会“一周”的具体含义。这时，我说：“我们来看看刚才这只黑蚂蚁是怎样跑完树叶的一周的。”接着，课件演示黑蚂蚁沿着树叶的边跑了一半左右时，我摁动鼠标停止画面，问：“一周了吗？”学生很明确地回答：“不是。”于是我让黑蚂蚁继续跑，到边线的转弯外时，又停止画面，问：“到了吗？”学生忙不迭地摇头：“不行。”我让黑蚂蚁再跑下去，快到终点时，再一次追问：“现在到了吗？”学生回答：“还没有！”我故作疑惑地问：“那要跑到哪里才算一周呀？”学生迫不及待地说：“要回到原来起跑的地方。”通过这样“漫长”的“重体验”，我再问：“现在，谁能说说怎样才算一周？”学生很积极，把手举得老高。“一周必须是紧紧绕着树叶的边跑，要跑完一圈。”，“一周是要从一点出发，再回到这个点的。”“一周必须是首尾相接的”，“一周必须是封闭的”……

课件的动态演示能把抽象的数学概念变成看得见的数学事实，但如果呈现的只是一晃而过的画面，将无异静态的文本传递，则不利于学生发现问题，学生只能被动地理解画面意思，对新知的体验也只能是浅尝辄止的。如果用多媒体进行随机回放，则能在激发学生兴趣的同时引发他们的数学思考，有利于他们主动真实地感受新的数学概念。因此，上述教学中，为了让学生切实理解“一周”的含义，我做了“三跑三停”的细节处理，直观、生动、形象的“慢镜头”加上老师的一声声追问，引导学生不断地进行观察、分析和思考，“一周”的概念从生活中的模糊感知逐渐变得清晰起来。当我再问及“究竟怎样才算一周”时，学生不再像原先那样想说又说不出来了，大家都把手举得老高，热切地盼望得到表达的机会，课堂上充满了来自学生感受深刻的自然表达。这样的处理使学生学习数学知识的过程变成主动的内化过程，原本生硬的教材内容有效地实现了软着陆，并为后续探究奠定了坚实的基础。

二、增设细致的剖析，从现实学习活动到思维目标的提升

任何数学概念的形成、发展、生成，都经历了数学家无数的观察、分析、猜测、实验、判断、优化等一系列数学思维活动。由此可见，即使是静态的数学概念，其必沉淀下丰富的数学内涵、数学思考。如果课堂教学仅仅停留于对数学概念的被动认知、理解和传递上，那么内涵于“冰冷的美丽”背后这些“火热的思考”将无法为学生所触及、所分享。

本课教材中对“图形的周长”是这样定义的：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。如果满足于这句话的浅层含义，则大可不必大费周章地安排那么多活动，早早出示让学生去记好了。仔细研究教材中描边线、画封闭图形的目的，这些探究活动是让学生在其中进行一定的数学思考，达到对概念的深层理解。于是，我在得出概念前增设了细致剖析“图形的一周具体指什么”的环节。先是在反馈讨论同学描出的封闭图形时，引导学生分析每个图形“一周”的具体所指，如：××同学描的是哪个图形的周长？（是长方形的周长。）你是怎样描出长方形的周长的？（用铅笔比画刚才描的过程。）这样，你一共描了几条线段？（4条线段。）那么说明长方形的周长就是指这（四条线段的总长度。）××同学描的又是什么图形的周长？（星形的周长。）老师看你刚才描得很用心，有没有留意自己一共描了几条边？（10条边。）你能说说星形的周长具体指什么吗？（10条边的长。）（星形的周长是指10条边的总长度。）××同学描的是圆的周长，谁能说出圆形的周长具体指什么？（圆的周长是指1条曲线的总长度。）

这样，学生在描周长的基础上对每个图形的一周进行了分割、整合，同时在分析过程中进行了有效的数学思考，从而体会到“一周”的真实内涵。在这个基础上，我再出示几个稍复杂的平面图形，让学生根据刚才的理解说说它们的周长具体指什么，学生自然滔滔不绝。

在这样的深层剖析下，学生的思维伴随着观察一步步走向深入，逐渐认识到事物现象后面的本质，学生思维的深刻性、对客观事物的敏锐性得到进一步锻炼，同时，学生思维活动的概括性随着不断地表达逐步趋向完善，从而使教材中原本简单抽象的下句话变得充实、生动起来：图形的周长可以是指几条线段的总长度，可以是指几条曲线的总长度，也可以是指几条线段和几条曲线的总长度。