有效的操作促进学生建构新知

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”实践操作包括了学生在理解数学知识形成，建立数学概念的过程中所亲自进行的动手、动脑、动口等一切操作活动，这种活动正是学习知识最基本、最重要的手段和方法之一。

小学生学习数学是与具体的实践活动分不开的，特别是中低年级的孩子（现在6岁就读一年级了）。有效的操作，是发展学生思维，构建新的知识，培养学生数学能力的重要途径。动手操作就成为课改后课堂学习活动中经常采用的方式。学生的手动了，思维就活动了，学习数学就容易了。

例如，西师版数学教材第一册《大于、小于、等于的认识》，有位教师是这样教学的：

……小朋友，你们看见蜜蜂的只数和红花的个数怎么样？（同样多）我们就说蜜蜂的只数与红花的个数是相等的。谁最聪明，会写等号？（表扬）等号就是两根直直的横线，它们的长度是一样的，对得整整齐齐。你们看，老师这儿有两根横线（吹塑纸做的），请一个小朋友上来贴出等号（强调等号两端的大小是相等的）生练习写等号。

……小朋友，请大家比较一下红花和蝴蝶的个数，你发现了什么？（蝴蝶多，红花少）蝴蝶和红花的个数可以用我们学过的几来表示呢？（５、３）那么，我们可以得出５比３大，怎样用数学符号来表示呢？你能把等号变一变吗？请生操作。注意看，移动等号的两根横线，变成了什么（＞）你们能谈谈这样变的理由吗？（因为５比３大，所以两头分开变大了，就朝大的，尖尖缩到一起变小了，就朝小的）我们把这样的符号给他起个名字叫做大于号，读作五大于三（练读）我请一个小朋友上来，看谁写得最像最好，生练写。

聪明的孩子们，你们能用数学符号表示出２小于５吗？请生操作２＜５。小于号是这样表示的呀？为什么呢？（因为２小些，尖尖对小的，５大些，口朝大的，就把大于号变成小于号了。）你们会读吗？会写吗？……

练习：（贴一贴）比较大小

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这样的教学，完全符合课标的精神，着重突出了＝、＜、＞符号的学习过程。这样的操作活动，抓住了符号的意义，符号的表象，符号的读法、写法，学生的思维就随着操作活动而展开。在比一比、移一移、想一想、动一动、变一变、猜一猜等操作活动中不但吸引了学生的注意力，又在动手动脑动口的基础上，毫不费力地建构了知识，培养了能力。这种教法，这种操作活动对刚进课堂没几天的小学一年级学生非常适用。

再如，西师版数学教材第五册《克、千克的认识》，教师也可以采用多种操作活动：掂一掂，找一找，猜一猜，称一称。让学生多种感官参与，在不断的体验中，从不同的角度感受，建立1克和1千克的质量观念。

以上案例，重视了学生有效的操作活动。让学生用手去操作，用眼去观察，用脑去思考，就能形成鲜明的表象，进而发展为数学概念。这和心理学研究表明的“儿童认识规律是‘感知―表象―概念’”相符合的。因此，我们在小学数学教学中要加强学生的动手操作活动，依靠其形象直观来促进学生对知识的理解、建构，让他们在实践活动中自由获取知识，从而切实提高学生学习数学的能力。

（作者单位 重庆市北碚区澄江镇小学校）