初中数学教学中渗透数形结合思想

数形结合是一种重要的数学思想.在初中数学教学中，教师要让学生接触经典的数学思想，使学生感受到数学思想的实质，并且能够利用数学思想解决实际问题.这不仅体现了学生的数学能力，也是初中数学教学中应当实现的一个目标.在这样的基础上，能使学生的知识应用能力得到提升.

一、从生活中培养数形结合意识

数形结合思想有良好的实用性，能够解决不同类型的数学问题.进入初中阶段的数学学习后，学生接触到越来越多且越来越复杂的几何问题，在尝试解决这些问题的过程中发现，几何问题中往往包含着相应的代数知识，如果能够将代数知识和几何知识实现有效的转化与互通，问题就能变得非常简单.这是数形结合思想的价值的良好体现，也是要深化对于学生的数形结合思想的应用能力培养的主要原因.要想加强学生对于这一经典数学思想的理解与掌握，就要培养学生的数形结合意识，让学生在面对综合问题时首先想到数和形之间的转化，从而让问题变得简单直观.教师应引导学生对于生活中的问题进行留意，让学生在生活实例中深化自身的数形结合思想.

生活中数形结合思想的范例有很多，教师要引导学生留心观察.每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度、温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，等等.教师要利用学生的这一认识基础，引导学生把生活中的形与数相结合，并迁移到数学中，在数学教学中进行数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的教学机会，把握知识渗透的契机.这样才能培养学生的数形结合观念，并且让学生对于这一数学思想越来越熟悉.

二、在知识教学中辅以数形结合思想

当学生具备了基本的数形结合的思想意识后，教师要进一步让学生掌握这一数学思想的实质，将这一数学思想有效融入到相应的知识教学中，加深学生对于数形结合思想的体会.很多知识点的教学都需要用到这一数学思想，也是展开对于学生的有效引导的良好教学切入点.教师要善于透过数和形之间的有机结合，给学生揭示知识点的实质，让学生领会到数学知识的内核.这样教学，能够帮助学生深化对于数形结合思想的认知和掌握.

数形结合思想在很多知识点的教学中都能够得到体现.例如，在讲“数轴”时，数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义.在引导学生建立数轴的概念后，教师可以引导学生利用数轴进行有理数的大小比较，让学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数.这是在数和形之间实现有机结合后学生可以获取的学习经验，从而让学生对于数形结合思想有进一步的理解.

三、在例题教学中采用数形结合模式

随着学生对于数形结合思想越来越熟悉，教学中教师要加强对于学生知识应用能力的培养，可以在例题教学中引导学生尝试利用这一数学思想解决实际问题.这是最终的教学目的.教师可以由浅入深地引入一些典型的教学问题，让学生在问题的思考与解答中感受数形结合思想应用的一般方式，并且让学生感受到利用这一数学思想解决实际问题的优越性，从而巩固学生对于知识点的掌握程度，使学生的知识应用能力以及问题解决能力得到有效培养.例如，一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角的度数.分析：这道题就是用方程的方法解决有关几何图形的典型问题.又如，A、B两地相距150km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（km）都是骑车时间t（h）的一次函数.1h后乙距A地120km，2h后甲距A地40km.问：经过多长时间两人相遇？分析：可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标即可.这两个例题都比较常规，直接利用了数形结合的思想.在数学教学中，教师可以先引入一些简单问题，让学生直观地感受到数形结合思想方法的应用，然后引导学生解决一些复杂问题.

总之，数形结合思想是一种经典的数学思想.在初中数学教学中，教师要让学生熟悉数形结合思想，并且引导学生利用这一思想解决实际问题.数形结合数学思想的教学要循序渐进，首先让学生对于这一思想有所了解与认识，然后从简单问题出发让学生感受这一思想的应用方式，在学生的基础相对牢固后逐渐解决更多复杂问题，使学生对于这一思想的应用越来越高效.