数学衔接教学的初探

摘要：新教材融进近代、现代数学内容，精简整合传统高中数学内容，与现行教材相比，教学内容将增多，教材明显变厚，与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高，而高中新课程的课时数还将比现在减少。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现新课程标准的原则精神，将十分紧迫地摆在我们面前。

关键词：新教材 衔接 有轨尝试学习

实施有轨尝试学习，充分体现“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，符合学生的身心发展规律，充分尊重学生的兴趣爱好。在这里“有轨”主要体现在学生的尝试学习具有明确的学习目标、具体的操作学习材料、有效的练习反馈材料、规范的目标形成训练、及时的小组议论和教师的精讲点拨，这是教师主导作用的具体体现。总之，有轨尝试学习可使学生尽快适应高中学习生活，搞好初高中数学衔接教学。

一、实施有轨尝试学习的有利因素

从高中学生的心理特征及认知规律分析，实施有轨尝试学习具有较强的可行性：

1、高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以在初、高中数学教学衔接中，指导学生进行有轨尝试学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中新教材的学习。

2、高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在初、高中数学教学衔接中，让学生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学性和批判性。

3、高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从而在初、高中数学教学衔接中，通过有轨尝试学习，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。

4、高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。

二、有轨尝试学习的教育价值

国家新课程标准要求，高中教育要坚持面向全体学生，因材施教，充分发挥学生学习的自主性，促进学生生动活泼主动地发展；使学生形成独立思考，自主学习的能力；发展创新精神和实践能力，逐步形成适应学习化社会需要进行终身学习的能力。因此，对学生进行有轨尝试学习能力的培养，不仅是搞好初、高中数学衔接教学的需要，同时也是符合新课程标准要求的。

1、有轨尝试学习有助于培养学生的自学能力

2、有轨尝试学习有助于培养学生的探索能力

3、有轨尝试学习能促进认知水平的发展

4、有轨尝试学习将使数学不再难学

三、有轨尝试学习的实施要点

1.展示教学目标，优化学习动机

教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习等三方面功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则，准确恰当地制定出教学目标。每课时的教学目标均印制在有轨尝试目标教学实验教材上，展示给每个学生，使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性。

2.揭示知识形成过程，优化思维品质

现代教科书及新教材所表现的是经过逻辑加工的严密的演绎体系，表现为“概念――定理（或性质、公式）――范例”组成的纯数学系统，往往看不到概念的形成，公式、定理的发现过程，解题的探索过程，只看到完善的结论，新教材在更适合学生阅读上作了大幅度的改革。鉴于此，我们通过自编实验教材，设计尝试学习提纲，把知识的形成过程，用尝试问题的形式展示给学生，让学生逐条有步骤、有层次、有轨道地完成，使学生的学习过程和思维过程外显化地表露出来，切实地提高了学生的自学能力和探索能力。

要培养良好的思维品质，必须调动学生的思维积极性，使其产生探索问题的愿望和动力，改变传统的注入式教学法，多为学生创设问题情境，使教学过程成为发现问题、分析问题和解决问题的过程。在完成知识尝试问题的过程中，还要多设计一些富有思考意义的练习，促使学生思索，使学生思维经常保持活跃状态，反馈和评价知识的学习水平。此外，还要重视运用准确的，科学而又简明的数学语言、符号、图形进行严格的表达，培养学生思维的系统性和逻辑性。

3.通过目标形成训练，优化学生的数学能力

在有轨尝试目标实验教材中，每课时均设计了“目标形成训练”这一教学环节。其目的就是使学生掌握新授知识，形成能力，达成目标。作为可操作性很强的形成性训练，是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。（1）从知识点的角度看，首先是对数学概念、法则、定理、公式等的训练，并在此基础上进行判断、推理，从而理解数学的原理和方法。（2）从能力点的角度看，包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及应用能力的训练。应特别指出，在这里所说的应用能力，不仅是应用数学知识和方法解决数学问题的能力，还应包括应用数学知识解决现实社会和生活中的实际问题的能力。（3）就其形式来说，目标形成训练，要以科学为指导，遵循教育学、心理学规律，激发学生的“内驱力”，使用多种多样的方式和手段进行。

目标形成训练的核心是基础知识和基本技能的训练。训练点的设计要从能力训练着眼，从基础知识、基本技能的训练入手，训练的策略始终让学生保持高度的注意力和积极主动性。训练过程要先后有序、层次清晰、衔接自然；重点突出、难点分散、疑点分明；反馈及时、高潮迭起。训练步骤要环环相扣、逐步递进，使师生的训练活动有张有弛、疏密有致。

此外，在实施有轨尝试学习过程中，要充分注意学生的特点，循序渐进，逐步形成良好的学习习惯。由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的学生容易急躁。有的学生贪多求快，不求甚解；有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，不能稳定持久；有的顺利时洋洋自得，遇到挫折时又一蹶不振。针对这些情况，教师要做好有轨尝试学习的方法性指导。