初中应用题教学的策略

数学问题源于生活，又服务于生活。华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”数学应用题是把纯数学问题和实际问题联系起来的一座桥梁，是运用数学知识、数学方法和数学思想来分析研究客观世界的种种表象，并加工整理和计算求解的过程。因此，应用题教学是九年义务教育的一个重要教学内容，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要手段。

然而，在日常教学中，不少学生害怕解应用题，甚至闻之色变，见之就躲。这主要是由于以下原因。

1. 不会审题，读不懂题意

有的学生对题目中出现的一些新名词不理解，如“增长率”“打折”“利率”等，导致无法理解题意，因而无法找出题目中的已知量和未知量，更无法确定已知量和未知量之间的数量关系，在这种情况下学生就无法进行应用题的解答。

2. 解题方法单一、生硬

在解题时，有的学生没有真正掌握解决应用题的有效途径，生搬硬套，只按照老师讲过的方法求解，不会灵活地处理相应问题，思维过于僵硬。同时由于学生缺乏转换能力，解题时容易就题论题，往往被出题者牵着鼻子走，不能跳出题外去思考，找不准出题者的意图。

3. 对应用题基本方法、基本解题思想的教学与训练重视不够

应用题的常规教学思路应是：将实际问题抽象、概括、转化为数学问题，通过找相等关系、列方程、求解进行解题。但不少教师认为以上教学过程过于简单，没有结合学生的认知基础，没给学生展示详细的分析解答过程，导致学生只能完成对简单题目的求解，不能举一反三，更不能灵活应用。

4. 应用题教学急于求成，没有坚持循序渐进的教学原则

一些教师常常通过讲解各种类型的、难度较大一些的应用题来进行教学，但学生不能理解题意，找不出其中的等量关系，列不出方程，从而无法通过解题训练来掌握知识。结果适得其反，学生由此对应用题产生为难情绪，解应用题的能力不能得到很好的提高，丧失学习数学的兴趣。

根据课程标准及数学教材的特点，教师应从以下几方面来着手优化应用题教学。

1. 从基础入手，帮助学生建立信心

不少学生不知道怎样去分析、寻找题中的数量关系，解应用题存在畏难情绪，信心不足。要解决这一问题，教师要先从基础抓起，从简单的应用题开始教学。简单应用题的背景较简单、语言较直接，通过此类题目的练习，学生较容易地领会如何进行审题、理顺数量关系，建立数学模型，为求解复杂的应用题打下基础，同时也能带给学生成功解题的体验，增强学生学习应用题的信心。

2. 培养数学兴趣，给予学生学习动力

兴趣是学习动力的源泉，要获得持久不衰的数学学习动力，就要培养学生的数学兴趣。一是重视应用教学，提高学生对数学的认识。许多学生认为数学在日常生活中根本用不到，学数学并没有太大的意义。但事实上，数学就在生活的各个角落，能应用于生活的方方面面。以往的教材是和生活实践脱节的，而新教材在这方面有了很大改进，强调了数学的应用性，这就让学生充分感受到了数学的作用和魅力。二是引入数学实验，让学生感受到数学的直观性。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的学习兴趣和求知欲。三是鼓励攻克数学，使学生在发现和创造中体验成功的喜悦。数学研究的过程中充满了成功和快乐，在教学教学的过程中，也应该充分让学生体会成功和快乐。

3. 多种途径转化文字语言

运用多媒体的优势，将应用题中用文字表述的抽象数量关系用可视图形向学生展现，化抽象为具体。同时，教师应教会学生用画图、列表等方法转化应用题的文字语言，以理清题目的条件、问题，寻找解题突破口，让学生更好地理解题意，启迪思维。

4. 重视过程教学，培养建模能力

为提高学生分析问题、解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，展开求解的具体过程，让学生理解求解的每个步骤以及每个步骤之间的关联。求解过程可归结为以下几步：（1）审题：分析题意，将条件和所求结果用正确的数学语言或数学符号来表示；（2）建模：寻找合适的数学模型（如不等式、方程、函数、统计初步知识等）；（3）解模：将已知条件代入数学模型，求解一个纯数学问题（如解方程、求二次函数的最大值或最小值等）；（4）还原：将所求得的数学解还原到实际问题。建模能力是数学应用的核心。学生解应用题的能力差，最根本原因是建模能力不强。教师在教学中应重视对学生进行寻找数量关系的训练。通过对数量关系的寻找，建立适合的数学模型以反映应用题中已知量和未知量的数量关系，并引导学生一步步地分析和研究问题，最终解决问题。

5. 指导学生灵活运用各种解题策略

有些学生感到解题困难是由于没有恰当的解题策略，这就要求教师要善于研究、归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处的引导、点拨。一要摆脱思维定势。有些应用题，学生之所以百思不得其解，原因就在于受到定势思维的影响。这时，教师要引导学生转换思考角度，让学生从不同的角度分析题目。二要树立整体思想。有些题目较为复杂，若按常规的解题方法根本无从下手，学生会在思考中陷入“死胡同”。对于这样的题目，教师应引导学生转换思维方式，从全局出发，从整体上把握数量之间的关系，找到问题的关键所在，这样解题的效果就会特别好。

6. 加强培养学生的创新意识和能力

一切数学知识都来源于现实生活，现实生活中许多问题也需要用数学知识、思维来解决。应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿，应用题则是这一思想的集中体现。应用题的求解没有绝对固定的公式，不同类型应用题的背景、条件和信息不尽相同。应用题教学不应受到解题套路和公式的限制，要注重培养学生应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力，通过加强培养学生的创新意识，不断发展学生分析问题、解决问题的能力。

总之，随着新课程改革的深入，教师应依据数学教学的特点，认真优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，通过应用题的教学，提高学生综合分析问题、研究问题的能力。