不动产抵押贷款的博弈分析与机制设计

摘 要:本文应用完全信息静态博弈模型,对不动产抵押贷款中借款人、评估机构和银行之间的博弈行为进行分析,而且分别讨论了现行两种惩罚策略对降低银行坏账风险的有效性。研究结果表明存在一种激励的悖论:加重对评估机构高估处罚,长期中能减少借款人欺诈概率,降低银行抵押贷款的风险;而加重对借款人欺诈处罚,长期中却能增加评估机构高估的概率。为此,本文设计了评估担保机制,该机制满足激励相容条件,能有效地降低银行的贷款风险。

关键词:不动产抵押贷款;评估;博弈;机制设计

中图分类号:F224.32 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2009)06-0043-05

Game Analysis and Mechanism Design in Real Estate Mortgage Loan

JIANG Li-ning, CUI Wen-tian

(School of Management,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049, China )

Abstract:This paper analyzes the game behaviors of the borrower, the appraisal institution and the bank in real estate mortgage loan with the complete information static game model. In addition, the paper discusses which of the both current fining measures is more effective to reduce the bank’s risks. The results show that there’s an incentive paradox: to fine the appraisal institution’s overvaluation-appraisal will reduce the probability of borrower’s cheat in the long term, which can decrease the bank’s mortgage risks; to fine the borrower’s cheat will increase the appraisal institution’s overvaluation-appraisal in the long run. In order to deal with this paradox, an appraisal-warrant mechanism is designed in this article, which conforms to the incentive compatibility principle and can make the risks of the bank’s mortgage loan reduced.

Key words:real estate mortgage loan; appraisal; game theory; mechanism design

1 引言

不动产抵押贷款问题涉及借款人、评估机构和银行三方之间的关系。借款人为解决资金缺乏问题,以不动产抵押的形式向银行贷款。银行根据评估机构对抵押不动产的评估报告,按照一定比例给借款人贷款,而评估机构则根据评估值的一定比例收取评估费用。

在上述过程中,评估机构就是银行的眼睛,能使银行获得有关资产的有价值的信息[1]。尽管如此,三方都有高估资产价值的动机:对借款人而言,可以最大化其贷款额;对银行而言,可以在信贷市场上占有更大市场份额;而对评估机构而言,可以获得更多的评估收益[2]。这样必然增加房地产泡沫和金融风险。尤其是当借款人以欺骗为目的骗取银行贷款时,由于评估机构谋利高估,以及银行金融失察,加剧了银行的坏账风险。

目前这一问题在国际上已引起广泛关注。Martin[3]分析了美国20世纪80年代的金融风险是由于评估师高估资产价值而引起的,而且分析了产生高估的几种原因。Rudolph[4]用委托理论分析了美国FIRREA规定的评估师许可证和评估标准能够提高评估质量。Mera 和Renaud[5]、Fischer[6]及Bullard 等[7]则分别从信誉管理系统、互利的商业关系及银行缺乏谨慎原则等角度分析了在亚洲以高估价格获得贷款成为可能的原因。Stiglitz和Weiss[8]及Wang 和Zhou[9]则分别考虑用信用配给制和阶段贷款来降低不动产抵押贷款中的金融风险。

国内关于不动产抵押贷款多从法律角度进行分析[10~12],也有学者如韩冰[13]等从经济学角度分析了不动产抵押贷款中的高估行为。但是这些研究均未考虑如何设计不动产抵押贷款机制更能降低银行的坏账风险。除此之外,国内的研究尚有两点需要商榷的地方:一是未考虑借款人欺诈的信誉损失。由于现在国际上提倡的信誉配给制[8]和阶段贷款制[9]等都着重对借款人信誉进行考察,所以借款人欺诈的信誉损失成本还是比较大的,不能被忽略。二是目前的研究都假设,只要银行监督则评估机构的高估行为一定能被发现,但是这个假设与现实中不符。因为只要借款人能按时还款,银行就不需要拍卖抵押不动产,从而很难发现评估机构的高估行为。

本文首先通过银行与评估机构的博弈,考虑现行的不动产抵押制度是否能使评估机构杜绝高估行为。其次分析有效的不动产抵押机制设计的关键点,即考虑惩罚评估机构高估还是贷款人欺诈更能降低银行的坏账风险。最后根据前面的博弈结果,设计出有效的评估担保机制,以此来杜绝不动产抵押贷款中评估机构的高估行为和借款人的欺诈行为,从而一方面规范不动产评估市场,另一方面降低银行的坏账风险。

2 银行与评估机构之间的博弈分析

根据引言部分的分析,理性的评估机构为了获得更多的评估收益,有对抵押不动产进行高估的动机。我们假设,正常评估值为D,由于评估收益和银行的贷款收益都分别是评估值的一定比例,所以评估机构正常评估的收益为Ql(Ql=ε1D),银行贷款收益为Y(Y=ε2D),由此可得Y=εQl,(ε=ε2/ε1)。同理可得,评估机构高估的收益为Qh及隐性收入q,显然Qh>Ql。此时银行的贷款收益可写为εQh。银行为了降低自己的贷款风险,要防止评估机构进行高估,所以银行可以对评估机构进行监督,如果监督则存在监督成本C。银行监督时,高估行为被发现的概率记为p,p∈[0,1]。若银行一旦认定高估行为存在,则可以申请法律部门对评估机构进行罚款、没收非法收入,或者吊销营业执照等。处罚量可以量化为f=δ(Qh+q-Ql),δ表示惩罚力度,要求δ>1,否则惩罚无力度。相应的得益矩阵如表1所示。

表1 银行与评估机构博弈的得益矩阵

银行

监督不监督

评估机构

高估正常Qh+q-pf,εQh-C+pfQh+q,εQhQl,εQl-CQl,εQl

2.1 求纳什均衡

(1)当C≥pf时,(高估,不监督)是纳什均衡。此时由于银行本身监督成本很大,或者是监督措施不得当,导致高估行为被发现的概率很低,也可能是因为对高估行为的罚款力度仍然不够,最终导致银行的监督成本大于罚款补偿期望值,此时银行监督会得不偿失,故银行一定要求pf>C。

(2)当C

①若p∈[0,1δ),则Qh+q-pf>Ql,存在唯一纯策略纳什均衡(高估,监督)。因为从银行的角度考虑,随着惩罚力度δ的增大,则评估机构高估被发现的概率取值范围变小了。但是因为被发现的高估占整体高估的比例不变,所以可见增加惩罚力度,会使整体的高估行为减少。此时对银行来说罚款期望值不仅能补偿监督成本,而且会有额外收益,所以银行会选择监督策略。另一方面,对评估机构而言,此时高估被发现的概率比较小,高估收益要大于正常评估时收益,所以评估机构会选择高估策略。

②若p∈(1δ,1],则Qh+q-pf

求混合策略纳什均衡:

假设评估机构以p1和(1-p1)的概率选择高估和正常评估策略。银行以p2和(1-p2)的概率选择监督和不监督策略。

对银行而言,有

p1•(εQh-C+pf)+(1-p1)•(εQl-C)

=p1•εQh+(1-p1)•εQl(1)

对评估机构而言,有

p2•(Qh+q-pf)+(1-p2)(Qh+q)

=p2•Ql+(1-p2)•Ql(2)

解(1)式与(2)式得

p*1=Cpf, p*2=Qh-Ql+qpδ(Qh-Ql+q)=1pδ

混合策略纳什均衡为

[(Cpf,1-Cpf),(1pδ,1-1pδ)]

即评估机构分别以Cpf和1-Cpf的概率选择高估和正常评估,银行分别以1pδ和1-1pδ的概率选择监督和不监督。

对混合策略纳什均衡结果进行讨论:

对评估机构来说,由p*1=Cpf可见,当罚款期望收益增大或者银行监督成本减少时,评估机构高估的概率会减小。这是因为当惩罚力度增大,或者监督措施得当,从而监督成本减小而发现高估的概率加大时,银行更愿意进行监督。而评估机构高估若被发现,必然得不偿失,所以评估机构此时会降低高估的概率。

对银行来说,由p*2=1pδ可见,随着惩罚力度的增加或高估被发现概率的增大而p*2变小。这是因为惩罚严厉后,p*1会变小,即评估机构采取高估的概率减小了,此时银行没有必要花那么大代价进行监督了。另一方面,当银行的监督措施得当时,评估机构高估被发现的概率会增加,此时银行减小监督的概率也会得到很好的控制效果。

另外,从期望收益角度来看,有

E*1=p1•[p2•(Qh+q-f)+(1-p2)(Qh+q)]+

(1-p1)[p2•Ql+(1-p2)•Ql]

=Cpf[1pδ(Qh+q-pf)+(1-1pδ)(Qh+q)]+

(1-Cpf)[1pδQl+(1-1pδ)Ql]=Ql

即混合策略纳什均衡时,评估机构的期望收益就是正常评估的收益。

E*2=p2•[p1•(εQ2-C+f)+(1-p1)•(εQl-C)]+

(1-p2)[p1•εQh+(1-p1)•εQl]

=1pδ[Cpf(εQh-C+pf)+(1-Cpf)(εQl-C)]+

(1-1pδ)[Cpf•εQh+(1-Cpf)•εQl]

=ε[Cpf(Qh-Ql)+Ql]

=ε[C(Qh-Ql)pδ(Qh+q-Ql)+Ql]

limδ∞,p1E*2=ε•Ql

也就是说,当惩罚足够大,而且高估被发现的概率足够大时,在混合策略纳什均衡时银行的贷款收益为正常评估值的一定比例,也即正常投资回报额。

2.2 银行与评估机构博弈结论

由上述一次博弈的结果可以看出,现行的不动产抵押评估制度不能使评估机构杜绝高估行为。而现实生活中,这种博弈通常是重复多次进行的。由重复博弈的无名氏定理可知:只要贴现率足够接近于1,在无限次重复博弈中存在优于一次博弈均衡结果的子博弈精炼纳什均衡[14]。根据这个定理可得出,评估机构不可能排除高估的可能。也就是说,银行只能依靠有力度的罚款,或者依靠有效的信息渠道,降低监督成本,从而尽量减少评估机构高估的可能性,但无法使评估机构一定不高估。

3 不动产抵押贷款的评估担保机制设计

3.1 机制设计关键点分析

由上述分析可知,现行的不动产抵押评估机制不能使评估机构杜绝高估行为,那么银行要降低自己的贷款风险,到底是加重对评估机构惩罚更管用?还是加重对借款人惩罚更管用?

首先考虑借款人与评估机构之间博弈的得益矩阵。若借款人是以欺骗为目的贷款,则其第一还款源出问题的可能性相当大,评估机构高估能被发现,而会受银行罚款,此时评估机构收益记为-F(-F=(1-δ)(Qh+q-Ql)),而借款人则能够得到比诚实经营时更多的额外收益V。若此时评估机构仍然恪守自己的职责,则与借款人希望高估的愿望不符,双方无法签订评估合同,此时对评估机构无影响,收益为0,而对借款人来说,存在信誉损失-R。若借款人诚实经营,不以欺骗为目的,从而由于借款人基本可以按时还款,所以即使评估机构高估也不会被发现,而此时借款人正常经营,所以其额外收益为0,而评估机构由于高估而未被发现,有额外收益为S(S=Qh+q-Ql)。若借款人诚实贷款,而评估机构正常评估,则双方都是在尽本职工作,都无额外收益,得益均为0。因此,双方的得益矩阵如表2所示。

表2 借款人与评估机构博弈的得益矩阵

评估机构

高估正常

借 款 人 欺骗诚实V,-F-R,00,S0,0

这个博弈没有纯策略纳什均衡。即在不动产抵押评估过程中,评估机构需要判断借款人是否以欺骗贷款为目的,而借款人也不确定是否评估机构一定愿意为自己高估,双方存在混合策略均衡。下面以图解法求纳什均衡,以便进一步讨论惩罚哪种违法行为对降低银行的坏账风险更有效。

3.1.1 分析纳什均衡点

图1中横轴表示借款人选择“欺骗”策略的概率pr,pr∈[0,1],“诚实”的概率则等于(1-pr)。纵轴反映对应于借款人“欺骗”的不同概率,评估机构选择“高估”策略的期望得益。

图1中p*r就是借款人选择“欺骗”的最佳水平。分析如下:若借款人选择大于p*r的概率欺骗,则此时评估机构高估的期望收益小于0,评估机构不会选择高估,只会选择正常评估。而借款人欺骗一次被抓住一次,有赔无赚,因此对借款人来说以大于p*r的概率欺骗是不可取的。反过来,若借款人以小于p*r的概率欺骗,此时评估机构高估的期望收益大于0,评估机构选择高估是合算的,此时即使借款人提高一些欺骗的概率,只要不大于p*r,评估机构都会选择高估,因此借款人不用担心会遭受声誉损失。由于借款人在保证不遭受损失的前提下,欺骗概率越大收获就越大,因此他会使欺骗的概率趋向于p*r,均衡点是以p*r与1-p*r的概率分别选择“欺骗”和“诚实”。

用同样的方法来分析评估机构“高估”与“正常”评估的概率,如图2所示。结论是评估机构分别以p*a和1-p*a的概率选择“高估”和“正常”评估。

图1 借款人的混合策略图2 评估机构的混合策略

3.1.2 处罚策略分析

(1)处罚策略1:加重对借款人欺骗惩罚

加重对借款人欺骗的惩罚,相当于-R下移到-R′。如果评估机构混合策略中的概率分布不变,此时借款人欺骗的期望收益变为负值,因此借款人会停止欺骗。但在长期中,借款人减少“欺骗”会使评估机构更多地选择“高估”,最终评估机构会将“高估”的概率提高到p*a′,达到新的均衡。而此时借款人欺骗的期望收益又恢复到0,他会重新选择混合策略。由于借款人的混合策略由图1决定,并不受R值的影响,因此银行加重对借款人的惩罚在长期中并不能抑制“欺骗”,最多只能抑制短期“欺骗”发生率,它的主要作用是使评估机构可以更多地“高估”。

(2)处罚策略2:加重对评估机构高估惩罚

加重对评估机构高估的处罚,相当于-F下移到-F′。如果借款人的混合策略中的概率分布不变,此时评估机构的期望得益变为负值,因此评估机构会停止“高估”。评估机构不高估,借款人只能减少欺骗的概率,直到将p*r下降到p*r′。此时评估机构会恢复混合策略,达到新的策略均衡。这就是说,加重对评估机构的惩罚,在短期内会使评估机构真正规范操作,但长期中并不能使评估机构规范操作,评估机构的规范程度不是由F决定的。加重对评估机构高估的惩罚在长期中恰恰会降低借款人欺骗的概率,于是能降低银行的坏账风险。

3.2 评估担保机制设计

根据上面的处罚策略分析,对不动产抵押贷款的机制设计如下:

针对每笔评估业务,评估机构需对银行提交一笔担保费G,G=α(Qh+q-Ql)(α为担保力度,要求α>1)。同时银行将评估机构提供的评估报告进行公示一段时间。公示期内,任何人发现评估机构进行了高估,都可向银行举报,这样举报人可获得银行奖励C′,而评估机构则损失自己的担保费用G。若无高估行为存在,则公示期过后,评估机构可以拿回自己的担保费用。由于公示后评估的透明度大幅增加,所以此时只要评估机构高估就一定会被发现。发现高估行为后,只要举报就有奖励收入C′,所以对举报人而言,有进行举报的动机,这样银行便会获得评估机构高估的信息。银行与评估机构的得益矩阵如表3所示。

表3 有担保时,银行与评估机构博弈的得益矩阵

银行

监督不监督

评估机构 高估正常Qh+q-f-G,εQh-C+f+GQh+q-G,εQh+G-C′Ql,εQl-CQl,εQl

对表3进行分析,由于G=α(Qh+q-Ql),且α>1,所以此时存在纯策略纳什均衡(正常,不监督)。

而对于评估机构与借款人而言,其额外收益的得益矩阵如表4所示。

表4 有担保时,借款人与评估机构博弈的得益矩阵

评估机构

高估正常

借款人欺骗诚实V,-F-G-R,00,S-G0,0

对表4进行分析,由于S=Qh+q-Ql,G=α(Qh+q-Ql),且α>1,所以有S-G

可见引入担保费用后,这种评估担保机制符合激励相容原则,能够节省银行的监督费用,规范不动产抵押评估市场,还能消除借款人欺骗的选择,所以这一机制设计是合理有效的。

4 结论

不动产抵押贷款问题是影响经济金融稳定的一个重要问题。本文的研究结果表明,在现行不动产抵押贷款机制下,评估机构不能杜绝高估行为,这样势必增加房地产泡沫和金融风险。而且,银行的惩罚策略存在一种激励的悖论:加重对评估机构高估的惩罚,长期中能减少借款人欺诈概率,降低银行抵押贷款的风险;而加重对借款人欺诈惩罚,长期中能增加评估机构高估的概率。基于这样的研究结果,本文设计了评估担保机制,这种机制符合激励相容原则,能完善信息披露,起到节省银行的监督费用、促使借款人诚实经营、促使评估机构正常评估的作用。从而有效地降低银行的贷款风险,增加社会的经济金融稳定。

本文的局限在于,为了更加清楚地考察激励的悖论现象,本文认为借款人以欺骗为目的贷款时,其还款必出问题,而借款人诚实经营时,其还款必能按时实现。这样忽略了现实中极少数相反的特例。在后续研究中,可将相反特例以概率形式或外生误差变量形式引入研究。

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