混凝土等温传湿过程的试验研究

摘要：利用400mm×400mm×160mm块状试件，构造了混凝土内部湿分迁移的半无限平面模型.在等温环境下，测量了第一饱和状态下混凝土向非饱和空气介质传湿的全过程.利用Boltzmamn变量η，导出了混凝土湿度控制方程的常微分形式，并将其中的质扩散系数Dm表示为显函数，便于试验确定.研究表明：Boltzmamn变量与混凝土的相对湿度H具有良好的规律性，η～H可以用四次多项式拟合；混凝土的质扩散系数严重地依赖于当前状态下的相对湿度H，且均可以用三次多项式表达；在同一湿度条件下，碾压混凝土的质扩散系数为常态混凝土的4～12倍.研究成果可为混凝土表面保护与抗裂设计提供参考.

关键词：混凝土 相对湿度 Boltzmamn变量 质扩散系数

产生混凝土表面裂缝的一个重要因素是混凝土表面的干缩应力或湿差应力.混凝土表面的湿度梯度，以及由此而产生的湿差应力，取决于混凝土的湿扩散速度.由于混凝土的湿扩散速度(以质扩散系数Dm表示)强烈地依赖于混凝土本身的湿度状态[1]，且由于混凝土的含湿状态难以准确地测量，所以，长期以来，混凝土湿度控制方程的求解进展缓慢，混凝土的表面裂缝问题在理论上并没有很好地解决.本文利用混凝土内部的相对湿度H与混凝土的体积含湿率ω(或重量含湿率)在一定湿度范围内的线性关系H=f(ω)=Kω+B(见图1)[2]，在等温环境下，测试了第一饱和状态下混凝土与碾压混凝土向非饱和空气介质传湿的全过程，得到了相对湿度从70%到100%范围内，两种混凝土的质扩散系数，为进一步研究混凝土的温湿度耦合作用打下基础.

图1 混凝土材料相对湿度与重量含湿率

1 混凝土湿度扩散方程与Boltzmamn变量

文献[3]研究了多孔介质温湿度耦合控制方程.在特定尺度意义下，混凝土是一种典型的多孔介质.忽略重力的影响，并将孔隙中蒸汽压力与毛细吸力转化为温度与湿度的函数后，混凝土的湿度扩散方程可以简单地表示为[3]：

(1)

式中：Dm为在没有温度变化的情况下混凝土湿份迁移的质扩散系数，单位：m2/h，它是混凝土散湿能力与保湿能力的综合表示，表明物体内部湿度趋于一致的能力，它实际上是含湿度的函数，即Dm=Dm(ω)，正是由于这一关系，使得式(1)成为了经典的非线性微分方程，使理论解法几乎失去可能；Dt为温度变化引起湿份迁移的质扩散系数，简称热质扩散系数，单位：m2/h℃.为了使问题得到简化，假设介质与环境的初始温度是均匀的，且在等温环境中湿分扩散引起的混凝土温度改变可以忽略不计[3]，那么式(1)可变为

(2)

基于混凝土湿分表示的线性假定，H=Kω+B，式(2)的另一种表达式为：

(3)

相应地，Dm=Dm(ω)变成Dm=Dm(H).一种求质扩散系数的方法是Bruce和Klute在研究土壤的入渗问题时提出来的[4].其基本思路是：在一维情况下，假定混凝土干燥前沿的推进速率反比于τ1/2，那么，单位面积混凝土的累计散湿量I就正比于τ1/2，即I=Sτ1/2.其

中，S为混凝土的干燥度.事实上，按物理意义，从τ0时刻到τ时刻，单位面积混凝土的累计散湿量(H1为τ时刻混凝土的相对湿度，H0为τ0时混凝土的初始相对湿度，x为测点离散湿表面的距离)，于是

（4）

其中Boltzmamn变量η=xτ-1/2，也就是根据复合函数求导规则，可将式(2a)变成：

d/dη(DmdH/dη)+1/2ηdH/dη=0 (4)

显然，H=H(η)或η=η(H)均是式(2a)的解.由式(4)经代数运算即可以得：

Dm=-1/2dη/dH (5)

因此，只要用实验的方法确定某一时刻混凝土试件中含湿率随坐标x的分布规律，或某一特定截面上含湿率随时间的变化规律，就可以得到η与H的离散关系.如果η与H的规律性很好，即可拟合试验成果，形成η=η(H)的函数关系，按式(5)确定Dm.

2 混凝土等温传湿过程的试验

图2为混凝土等温传湿的实验装置.混凝土与碾压混凝土试件相对而立，环境温湿度探头介于两试件的中央.4支直径为4mm的温湿度探头分别插于深200mm、直径为5mm的预留孔中(每个试件各预留1个边孔与1个中孔，具置见图2).试件置于钢筋混凝土平台上，台的上方设有顶面带孔的有机玻璃罩，以尽量保持实验期间试件周围的温度恒定不变.试件成型后1d拆摸，随即置于实验平台上养护.试件的四周表面涂有一层清漆，以维持四周的绝湿边界.整个试件、尤其是两个主散湿面在养护期间以湿布覆盖，以维持混凝土表面与内部的湿度平衡.14d后，混凝土内部的温度与环境温度基本达到平衡，试件的湿度分布基本一致.实验随即开始.为了建立混凝土相对湿度与其重量含湿率之间的关系，实验前对两种试件称重，实验后放入干燥箱内干燥.干燥箱的温度稳定在80℃，干燥约18d后再一次称重.在称重的同时，也测量了对应状态下中孔的相对湿度.所用混凝土与碾压混凝土的配比及其试件干湿重量见表1.试验成果见表2.

从表2中发现：设计环境温度为20℃，实测环境温度最高24.2℃，最低17.1℃；实测混凝土与碾压混凝土边孔温度均随气温作微小波动，表明试验基本在等温环境中进行，同时也证明对耦合方程式(1)作近似处理是可行的.为了更直观地反映两种混凝土边、中孔湿度随大气的变化情况，将表2中的湿度数据用图3表示.从图3可以看出：在实验开始后35d之内，常规混凝土中孔湿度几乎没有变化，到试验结束时，其湿度变化也很小；而碾压混凝土则不然.其中孔湿度在实验开始后10d就开始有变化，边孔测点的湿度在第16d就基本与环境湿度达到平衡了.显然，为满足一维半无限平面扩散的条件，对常规混凝土，前35～40d的实验数据是可用的，对碾压混凝土而言，可用数据个数将减少，多项式拟合时要作一些处理.

表1 混凝土与碾压混凝土配比及其试件干湿重量 (单位：kg/m3)

表2 混凝土准等温传湿试验成果

图2 混凝土等温传湿试验装置

图3 混凝土等温传湿试验结果

3 混凝土质扩散系数的确定

对于边孔，x=0.015m,Boltzmamn变量η=xτ-1/2实际上表达了一个时间因素.特定截面(x=0.015m)的相对湿度H随时间因素η的变化规律如图4所示.

经比较，四次多项式对实测结果拟合较好，其具体表达式如式(6).按式(5)，混凝土质扩散系数应该可以表达成其相对湿度的三次多项式.混凝土相对湿度适用的范围为70%<100%，环境相对湿度在20%～50%之间.< p>

图4 常规混凝土相对湿度H随时间因素η的变化规律

表3 不同湿度条件下常态混凝土与碾压混凝土质扩散系数的比较

碾压混凝土初始湿度H0=97.4%，计算时段末，碾压混凝土的相对湿度H1=64.5%，由式(5)可以得到：

在常见的湿度范围内，对碾压混凝土和常态混凝土作对比如表3.从表3中可以看出：混凝土的质扩散系数确实严重地依赖于混凝土当时的含湿状态.不仅如此，由于两种混凝土的配比不同，孔隙率也不一样，两者的质扩散系数有较大的差别.湿度较大，差别也越大.

4 结 论

构造了混凝土湿分迁移的半无限平面模型，对第一饱和状态下混凝土与碾压混凝土向非饱和空气介质传湿的全过程进行了测试.主要结论有：(1)Boltzmamn变量(η=xτ-1/2)与混凝土内部相对湿度具有良好的规律性，可以用四次多项式拟合；(2)两种混凝土的质扩散系数均严重地依赖于当前状态下的相对湿度，且均可以用三次多项式公式表达；(3)相对湿度在70%～100%之间的常态混凝土的质扩散系数约为10-6～10-5(m2/h)量级，混凝土含湿量大时，质扩散系数也较大；(4)在同一内部湿度条件下，碾压混凝土的干燥速率为常态混凝土的4～12倍；(5)混凝土湿分迁移的温度效应与环境温湿度影响应成为下一步研究的重点.

参 考 文 献：

[1] Christopher Hall, Hoff W D.The sorptivity of brick:dependence on the initial water content[J].J.Phys.D:Appl.Phys.，1983,16:129～135.

[2] Bazant Z P,Joong?Koo Kim.Consequence of diffusion theory for shrinkage of concrete[J].Material and Structure,1991,24:346～349.

[3] 方肇洪.测定多孔介质湿分迁移特性的积分效应法[D].北京：清华大学，1987.

[4] Burce P R,Klute A.The measurement of soil moisture diffusivity[J].Soil Science Society,American Proceeding,1956,20:421～428.