我国商业银行基于跨行取款手续费的竞争模型

摘 要:商业银行跨行取款手续费收取是我国银行卡产业的焦点问题之一,也是商业银行进行市场竞争的重要手段。关于这个问题目前尚无经济模型进行规范研究。本文建立了数学模型,考虑了中国银联模式下的相互竞争的商业银行同时定价以及次序定价方式下的跨行取款手续费征收问题,研究表明大银行偏好次序定价方式,无论是大银行还是小银行都会转嫁固定行手续费和银联网络服务费到持卡人身上,固定行手续费的提高会提高银行的定价和利润,银联网络服务费的提高会提高大银行的市场份额,但是会压缩小银行的市场份额。

关键词:商业银行;跨行取款;手续费;价格转嫁;定价策略

中图分类号:F832.33 文献标识码:A 文章编号:1003-5192(2009)06-0065-06

The Competition Model of Commercial Banks Based on Cross-bank Commission Charge of Drawing Cash

JI Han-lin, ZHANG Yong-qing

(School of Management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China )

Abstract:The commission charge of cross-bank drawing cash of commercial bank is a focus problem of our payment card industry, and is also an important competition tool of commercial banks. There are few economical models for this problem now, this article builds a model to consider the problem of how to levy commission charge of cross-bank drawing cash under the situation of competing banks giving pricing strategy at the same time and in sequence, the research shows that big bank tends to price first. Whatever big bank or small bank will transfer fixed agent bank commission charge and network service charge of China Unionpay to card holders, the rise of fixed agent bank commission charge will raise the price and profit of banks, the rise of network service charge of China Unionpay will raise market share of big bank and decrease market share of small bank.

Key words:commercial bank; cross-bank draw money; commission charge; price transfer; pricing strategy

1 引言

商业银行跨行查询取款手续费是我国银行卡产业的重要和敏感的问题之一,也是商业银行进行市场竞争的重要手段之一。2006年6月我国部分商业银行开始收取银行卡跨行查询手续费,随即引起轩然大波,遭到了广大银行卡用户的强烈反对,不到一年即偃旗息鼓,但是近年来我国商业银行跨行取款收费费率却在不断上升。2007年10月,中国工商银行宣布从2007年11月1日开始,牡丹灵通卡境内跨行自动取款机(以下简称ATM)取现手续费将统一上调至4元/笔。在工行这一提价行为之前,建行和中行已经在我国局部地区将ATM机取现手续费上调至4元/笔。与工行、建行等大银行相比,一些规模较小的股份制商业银行出于对客户流失的担心以及吸引客户考虑,对于ATM机取现手续费的收费要低廉许多,甚至采用免费。招商银行近年来对于持卡用户跨行取款一直采用免费,但是从2008年3月也开始对跨行取款开始收取手续费。

从表1可以看出,工行、建行、农行等大银行的本地和异地跨行取款手续费率要高于浦发、广发、民生银行等规模比较小的银行。

按照我国央行规定的《中国银联入网机构银行卡跨行交易收益分配办法》,ATM跨行取款交易收益分配采用固定行手续费和银联网络服务费方式,持卡人在他行ATM机上成功办理取款时,无论同城或异地,发卡行均按每笔3元的标准向行支付手续费,同时按每笔0.6元的标准向银联支付网络服务费。

表1 我国部分商业银行ATM跨行取款手续费一览表[1]

银行名称本地异地

工行4元/笔取款金额的1%+4元/笔

建行取款金额的0.5%+2元/笔取款金额的1%+2元/笔

农行2元/笔取款金额的1%+2元/笔

招行每月第一笔免费,第二笔起2元/笔取款金额的0.5%+2元/笔,最低5元

浦发2元/笔,每笔取现超过1000元(含)不收费取款金额的0.5%,最低5元

广发2元/笔取款金额的1%,最高不超过20元

民生每月前三笔免费,第四笔起2元/笔5元/笔

由图1可见,按照原来通用的ATM同城跨行取款2元每笔的收费标准,在商业银行的持卡人同城跨行取款时,发卡行在对持卡人进行补贴,每笔跨行取款均亏损1.6元,异地跨行取款收费费率虽然较高,但是运营成本相应也提高了,因此在发卡市场规模不断扩大的条件下,我国商业银行存在提高跨行取款手续费的内在激励。

图1 我国银联模式下的商业银行跨行取款收费机制

ATM跨行取款手续费的设置对于我国银行卡产业的发展发挥了重要的影响,手续费定价过高会阻碍银行卡产业的健康发展,并损害持卡用户消费者权益,手续费过低会使得商业银行对跨行取款进行补贴,不利于银行卡产业的可持续发展,但是我国经济学界长期以来对于我国银联模式下的商业银行跨行取款手续费征收这一问题缺乏严谨的分析研究,我国跨行取款手续费的规范定价公式何在?商业银行制定的跨行取款手续费以及银联网络服务费对于商业银行的绩效的影响如何?本文建立了经济模型对这些问题进行一些探索和研究。

2 我国银行卡用户选择银行卡的考虑因素

改革开放以来,我国银行卡产业迅猛发展,商业银行之间在银行卡方面的竞争也日趋激烈。从银行卡给持卡人带来的效用来看,主要包括刷卡消费、ATM取款、网上银行业务等等,现在一些商业银行也开始提供信用卡现金借款以及一些增值服务,例如发卡行与影院、体育馆等签订协议,持卡人到这些场所消费时可以打折等等。

总体来说,我国银行卡用户在考虑是否使用某种银行卡时,一般考虑如下因素:

使用成本往往是首要因素,包括卡片的年费、异地跨行业务的收费费率等等,目前我国商业银行在这方面差别较大;使用的便利性是考虑的其次因素,包括还款是否方便、该行ATM机的地理覆盖范围和数量等等;商业银行的服务质量以及增值服务,对于消费者的用卡选择也有一定的影响,包括网点的营业时间、排队等候时间、客服中心的服务质量以及消费短信通知等增值服务。

我国商业银行目前对于同城同行ATM取款不收费,但是对于同城跨行或者异地取款均收费。由于我国目前还不能像西方发达国家那样普及刷卡消费,导致我国持卡人仍然经常需要存取现金,因此持卡人通常比较关注ATM异地或者同城异行的取现手续费的费率。

采用经济模型研究我国银行卡产业的文献目前还比较少,殷建[2]分析了零售商对于银联POS机的使用情况,研究表明零售商的规模对于其是否使用POS机有着重要的影响;李殿伟、赵黎明[3]应用双边市场理论分析了我国银行卡产业,认为银行卡产业发展的重点在于提高刷卡消费的交易量,我国应建立一个综合考虑银行卡平台、持卡人和商户的定价机制来促进银行卡产业的发展;黄晓艳、胡祥培、包洪洋[4]建立了银行卡网络价格结构与刷卡消费组合决策模型,通过模型的求解为合理制定银行卡网络价格结构提供了一种新的方法;纪汉霖、王小芳[5]从平台间互联接入费的视角研究了双边市场平台互联问题,研究表明平台互联能够提高平台利润和社会福利,但是规模占优的平台会抵制平台互联互通。

综上所述,目前在国内尚无成熟的经济模型对银联模式下的商业银行竞争进行研究,本文建立了理论模型,考虑了“银联模式”下的规模有差异的商业银行之间基于跨行取款手续费的竞争。模型考虑了两种情形,一是大银行和小银行同时定价的情形;二是大银行首先定价,随后小银行进行定价的情形。

3 竞争模型

假设市场上存在两个相互有竞争关系的银行1和2,并存在一个监管机构r,r提供银行1和2之间的互联互通服务并且收取按照交易次数的费用t。不失一般性,假设银行1的规模大于银行2,其ATM的规模分别为m1和m2,m1>m2,m1+m2=1。假设一个银行的客户在一段时间内在ATM上提取现金(以下简称取现)的次数均匀分布,取现次数为k,则一段时间内银行1和2的客户在本银行的ATM上取款的次数分别为k×m1/(m1+m2)和k×m2/(m1+m2),其余次数的取现在他行的ATM上进行。

客户在本行ATM上取款不收取手续费,但是在他行的ATM上取款时则按照取款笔数收取费用,假设银行1和银行2收取的跨行手续费分别为每笔p1和p2元。监管机构r按照交易次数收取的银联网络服务费为t,固定行手续费为y。

模型采用基本Hotelling的分析框架,假设两个银行位于线段[0,1]的两端,银行的客户在线段上连续均匀分布。在Hotelling模型中,客户到企业的交通成本(Transportation Cost)用来描述客户对企业的偏好的差异,考虑到客户到两个银行的交通成本显然不是本模型考虑的重点,因此假设客户到银行的单位交通成本为1。假定一个客户只持有一家银行的银行卡。客户从两个银行获得的基础效用相同,都是v0。每个客户会比较到两个银行交易的净收益,并最终决定选用哪个银行的信用卡。为简便起见,不考虑客户交纳的银行卡年费等费用。银行1和银行2的客户数目分别为n1和n2,n1+n2=1。

如果客户选择银行1,则客户在银行2的ATM上取款的平均次数为k× m2/(m1+m2)= k×m2,需要支出的跨行手续费为k×m2×p1;如果选择银行2,则客户在银行1的ATM上取款的平均次数为k×m1,需要支出的跨行手续费为k×m1×p2。

一个客户在银行1和银行2上的净效用等于客户从银行获得的基础效用减去到其他银行跨行取款所支付的手续费,再减去到该银行的交通成本,假设客户到银行的距离为x,由于前面假定单位交通成本为1,则总交通成本为x,表示为

u1=v0-k×m2×p1-x(1)

u2=v0-k×m1×p2-(1-x)(2)

在[0,1]上存在效用无差异的点,在这一点上,客户选择两个银行的净效用相同:u1=u2。

可以得到x就是银行1吸引到的客户的数量

n1=12+k×m12p2-k×m22p1(3)

银行2吸引到的客户的数量为1-x,得到

n2=12-k×m12p2+k×m22p1(4)

银行的收益是客户产生的固定收益(例如交纳的年费)加上跨行取款产生的收益,为计算简便,假设每个客户贡献的固定收益为1,跨行取款产生的收益分为两部分:一是本行客户到他行取款产生的跨行取款手续费的结余,也就是pi-y-t, i=1,2,t为银行缴纳给其他行的固定行手续费,y为银行缴纳给银联的银联网络服务费;二是他行客户在本行ATM上取款时,银行按照取款笔数收取的手续费。

表2 银行1和银行2的收益构成

银行固定收益

本行客户跨行取款手续费结余他行客户在本行取款所支付的手续费

银行1n1n1×k×m2×(p1-y-t)n2×k×m1×y

银行2n2n2×k×m1×(p2-y-t)n1×k×m2×y

银行1和银行2的利润函数为

π1=n1+n1×k×m2×(p1-y-t)+n2×k×m1×y(5)

π2=n2+n2×k×m1×(p2-y-t)+n1×k×m2×y(6)

以下分别考虑两种情况,一是两个银行同时确定对于持卡用户的跨行取款手续费;二是大银行也就是银行1先定价,银行2观察到银行1的定价后再确定自己的定价。

3.1 两个银行同时确定定价

银行1和银行2分别制定使得本银行利润最大化的定价,π1p1=π2p2=0。

对于上式联立求解,得到银行1和银行2利润最大化的定价ps1和ps2,上标s表示两个银行同时定价

ps1=1m2y+1+m23m2t, ps2=1m1y+1+m13m1t(7)

将(7)式代入到(3)、(4)、(5)、(6)式得到均衡状态下两个银行的市场份额以及利润

ns1=12+k×(m1-m2)6t, ns2=12-k×(m1-m2)6t

(8)

πs1=12+k(m1-m2)3t+k2(m1-m2)218t2+km1y(9)

πs2=12-k(m1-m2)3t+k2(m1-m2)218t2+km2y(10)

以下考虑大银行先定价,小银行观察到大银行的定价后再定价的情况。

3.2 大银行优先定价,随后小银行定价

这种情况形成了两阶段博弈,采用逆向归纳法求解,第一阶段,由于小银行在观察到大银行的定价后才定价,因此先求解小银行的定价,考虑p1固定,求解使得小银行利润最大化的价格p2:π2p2=0,得到银行2利润最大化的价格p2

p2=m22m1p1+12m1y+t2(11)

将(11)式代入(3)、(4)式得到两银行的市场份额,其中上标d表示两银行次序定价

n1=12-k×m24p1+k4y+k×m14t

n2=12+k×m24p1-k4y-k×m14t(12)

第二阶段,求解大银行的利润最大化的定价,将(12)式代入(5)式并对p1求导,得到均衡状态下银行1利润最大化的定价

pd1=12k×m2+1m2y+12m2t(13)

将(12)式代入(11)式得到pd2

pd2=14k×m1+1m1y+1+2m14m1t(14)

将(13)、(14)式代入到(3)、(4)、(5)、(6)式得到均衡状态下大银行先定价小银行后定价的两个银行的市场份额以及利润

nd1=38+k×(m1-m2)8t, nd2=58-k×(m1-m2)8t(15)

πd1=916+3k(m1-m2)8t+k2(m1-m2)216t2+km1y(16)

πd2=2532-5k(m1-m2)16t+k2(m1-m2)232t2+km2y(17)

3.3 对比分析

3.3.1 定价分析

比较ps1和ps2,ps1-ps2=m1-m2m1×m2(y+t3),由于m1>m2,得到ps1>ps2,同时m1和m2的差距越大,ps1和ps2的差距越大;

考虑(13)和(14)式,比较pd1和pd2,由于m1>m2,pd1的第一项和第二项显然大于pd2的第一项和第二项,并且第一项和第二项的差距随着两银行规模的差距增大而增加,第三项的差为

12(1m2-1+2m12m1)t=12(2m1-m2-2m1×m22m1×m2)t

考虑到m1+m2=1,则m2=1-m1,代入上式变换后得到第三项的差为

2(m1)2+m1-14m1×m2t

显然m1>0.5,令A=2(m1)2+m1-14m1×m2,则A在m1∈[0.5,1)的变化如图2所示。

图2 大银行先于小银行定价时两银行规模差异对于银行定价差异的影响

m1=0.5时,A=0,随着m1趋近于1,A值趋近于50。

综合上述,考虑到银行ATM的数量可以近似代表银行的规模,得到引理1:

引理1 当规模有差异的银行在互联互通框架下进行竞争时,无论银行是同时定价还是大银行先定价后小银行再定价,均衡状态下,大银行收取的跨行取款手续费都高于小银行收取的手续费,银行规模差异越大,均衡状态下两银行手续费的差异越大。

再考虑3.1和3.2两种情况下银行1和银行2定价的变化

ps1-pd1=-12×m2(1k+m1-m23t)

ps2-pd2=-14×m1(1k+m1-m23t)

由此得到引理2:

引理2 当规模有差异的银行在互联互通框架下进行竞争时,大银行先定价后小银行再定价时的两个银行的定价均高于两个银行同时定价情况下的银行定价。

引理2表明在两个银行次序定价时,大银行利用先发优势制定高价并导致市场总体定价水平提高,后发的小银行的定价也较两银行同时定价情况下有所提高。

考虑y和t对于两种定价情况下银行定价的影响,简单得到引理3:

引理3 银行客户跨行取款时,无论银行是同时定价还是大银行先定价后小银行再定价,均衡状态下,固定行手续费以及银联网络服务费的提高,都会提高银行对于客户征收的跨行取款手续费。

3.3.2 市场份额分析

考虑3.1和3.2两种情况下银行的市场份额的差异

ns1-nd1=18+k(m1-m2)24t>0

ns2-nd2=-18-k(m1-m2)24t

由此得到引理4:

引理4 当规模有差异的银行在互联互通框架下进行竞争时,大银行先定价后小银行再定价时的两个银行的市场份额与两个银行同时定价时的市场份额对比如下:大银行的市场份额有所下降,而小银行的市场份额有所上升。

引理4表明,大银行利用先发定价权制定高价后,导致大银行的市场份额下降,小银行后发定价导致小银行的市场份额有所上升。

考虑y和t对于两种定价情况下银行市场份额的影响,简单得到引理5:

引理5 银行客户跨行取款时,无论银行是同时定价还是大银行先定价后小银行再定价,均衡状态下,固定行手续费的变化对于银行的市场份额没有影响,但是银联网络服务费的提高会提高大银行的市场份额,降低小银行的市场份额,银行的ATM规模的差异的扩大也会导致银行客户规模差异的扩大。

引理5表示大银行的客户由于ATM数量多、市场渗透率高,其客户使用小银行的ATM设施的概率要大大低于小银行的客户使用大银行ATM设施的概率,因此,银联网络服务费的提高有利于大银行但是会削弱小银行的竞争优势。

3.3.3 银行利润分析

考虑3.1和3.2两种情况下的银行利润

πs1-πd1=-116-k(m1-m2)24t-k2(m1-m2)2144t2

显然大银行优先定价的利润要高于同时定价的利润

πs2-πd2=-932-k(m1-m2)48t+7×k2(m1-m2)2288t2

小银行的利润在两种定价模式下的对比是模糊的。

引理6 银行客户跨行取款时,均衡状态下,大银行先定价后小银行再定价时的大银行利润要高于同时定价时的大银行利润,小银行在两种定价模式下的利润对比是模糊的,大银行具有优先定价的内在激励。

考虑y和t以及两银行规模差异(m1-m2)对于两种定价情况下银行利润的影响,简单得到引理7:

引理7 银行客户跨行取款时,无论银行是同时定价还是大银行先定价后小银行再定价,均衡状态下,银联网络服务费、两银行规模差异的提高会提高大银行的利润,固定行手续费的提高会提高小银行的利润,但是银联网络服务费的变化对于小银行利润的影响是模糊的。

从引理7可以看出,无论是大银行还是小银行,对于银联制定的固定行手续费的提高都是持欢迎态度的,当然,前提条件是商业银行拥有跨行取款手续费的自主定价权。

4 结论

本文针对我国银联模式下的商业银行跨行手续费收取问题建立了经济模型,并考虑了两个规模有差异的商业银行同时定价以及次序定价(大银行先定价,小银行后定价)这两种定价模式,通过两银行之间竞争的两阶段博弈分析,得到了商业银行跨行取款手续费的定价公式,研究表明,在博弈均衡状态下:

(1)大银行收取的跨行取款手续费要高于小银行收取的跨行取款手续费,相互竞争的银行规模差异越大,收取的差距越大;次序定价模式下,银行征收的跨行取款手续费较银行同时定价时有所上升;

(2)次序定价模式下,大银行的客户规模较同时定价模式有所下降,而小银行的客户规模则有所上升;

(3)次序定价模式下,大银行的利润较同时定价模式有所提高,大银行具有先发定价的内在激励;

(4)固定行手续费以及银联网络服务费的提高都会提高银行对客户征收的跨行取款手续费,这说明,我国商业银行会将以上两项收费转嫁到客户身上;固定行手续费的提高会导致银行的利润提高。

本文研究的拓展之处在于:

(1)在本文的模型框架中,只考虑了持卡人单归属的情况,即持卡人在竞争的两银行中只选择一个银行的信用卡,但是在现实经济生活中,一个持卡人经常持有多个银行发行的银行卡,在双边市场理论中,持卡人同时持有多个银行的银行卡这一现象被定义为“多归属”,后续的研究将考虑持卡人多归属的情况;

(2)本文的模型中,将固定行手续费y视为常量,实际上,最优的固定行手续费y的确定也是一个重要的问题,后续的研究也将考虑这一问题;

(3)在文本的模型中,只考虑了相互竞争的商业银行的定价、客户规模和利润等,没有考虑中国银联这一银行卡枢纽机构的决策行为,之所以这样做是为了简化数学模式的设计和推导,后续的研究将综合考虑银联和商业银行的经济行为。

参 考 文 献:

[1]杭州网.ATM跨行取款手续费悄然上涨[EB/OL]. leisure.省略/20071008/ca1386927.htm,2007-10-08.

[2]殷建.零售商使用POS系统的行为分析[J].中国信用卡,2006,(9):59-61.

[3]李殿伟,赵黎明.双边市场理论与银行卡产业定价机制[J].生产力研究,2007,(20):29-31.

[4]黄晓艳,胡祥培,包洪洋.银行卡网络价格结构与刷卡消费组合决策模型[J].大连理工大学学报,2007,47(5):767-772.

[5]纪汉霖,王小芳.双边市场视角下平台互联互通问题的研究[J].南方经济,2007,(11):68-74.