混凝土塑性损伤耦合本构数值模拟

摘要：以滚石冲击棚洞结构为原型，对在滚石冲击作用下棚洞的接触力、位移、损伤、能量进行了研究。通过ABAQUS有限元软件对滚石冲击过程进行数值模拟可知：滚石以不同速度和入射角对棚洞冲击对混凝土防护结构的接触力、位移都有很大的影响；混凝土防护结构损伤最严重的地方发生在与滚石接触的区域，其次是在斜腿柱上端和同柱子连接的横梁处损伤也很严重，在实际工程中首先应注意加强柱子上端与横梁连接处强度防止损坏。

关键词：混凝土，滚石冲击，损伤，数值分析

中图分类号：TU3文献标识码：A文章编号：

1 棚洞结构滚石灾害综述

棚洞是指明挖路堑后，构筑简支的顶棚架，并回填而成的洞身，属于明洞范畴的隧道。棚洞不仅对公路边坡具有支挡作用，而且同时还对公路有充当隧道的功能。棚洞结构本身比较轻巧能与周围环境较好融合，其结构在斜柱间存在大面积的开孔空隙，增加了棚洞结构的采光度，减少了通风、照明的运营成本。在山区或丘陵地区崩塌和落石是常见的地质灾害，因此棚洞作为一种环保经济的结构必须保证具有良好的安全性[1]。混凝土类材料结构通过引入“损伤变量”的内部状态变量来描述含微观缺陷材料的力学效应-受损材料的力学行为，以便更好地预测工程材料的变形、破坏和使用寿命等[2]。

目前，国内对滚石灾害的基础研究比较薄弱，国家还没有可供参考的滚石防护结构设计方面的技术规范和技术标准，广大工程技术人员对滚石灾害的防护设计无据可依，因而存在很大的盲目性。例如：在汶川大地震中，宝成铁路109隧道洞口棚洞因地震引起崩石严重砸坏钢筋混凝土防护结构，导致在隧道中行驶的火车受损并着火，带来巨大的人员伤亡和经济损失。因此，开展滚石作用下棚洞的数值模拟研究，探索在滚石冲击荷载作用下棚洞上的位移和作用力，进而提出安全合理的棚洞设计理论，对于保证这些生命工程的安全具有重要的科学意义和现实意义[3-5]。

如图1实际工程当中的棚洞

2 基于ABAQUS下的滚石冲击棚洞的模型设计分析

2.1模型建立

由于棚洞是对称结构，因此完全可由棚洞的一段来代替整个棚洞，本文只取棚洞的一段来建立模拟模型。依据模型的横断面尺寸图2可知：棚洞（2）部分为混凝土防护结构，宽13米高7米，外侧斜腿柱与水平夹角为80度；其后侧靠着（1）部分为岩石，其上部为（3）部分为按一定的坡率回填土石，植草绿化，并且如果有滚石作用时起缓冲作用。 模型网格如图2所示。棚洞结构的离散采用了37680个8节点实体减缩单元（C3D8R）和45360个节点对棚洞结构进行三维离散分析。模型采用ABAQUS/Explicit进行动态显式分析，模型分析步设置一个动态显式分析步（Dynamic Explicit）分析步Step-1。Step-1分析步的时间设为0.2，时间增量类型为自适应，时间比例因子0.05s。在模型的下边界施加竖向约束；右边界施加水平约束；前后边界施加相应轴向的约束。分析模型整个结构采用通用接触，考虑到回填土石垫层材料的刚度远远小于滚石刚度，为简化模型，将滚石设定为刚性球体。在预定义场中给定滚石一个初始速度，使滚石分别以0°，15°，30°，45°入射角，冲击速度为20m/s对棚洞结构进行冲击。再假设滚石以0°入射角，冲击速度分别为10m/s，20m/s，30m/s，40m/s，对棚洞进行动力冲击分析。

图2 棚洞横断面图 图3棚洞的计算模型

2.2 材料的计算参数及本构关系

围岩基础采用Drucker-Prager模型，材料参数设定如下：ρ=2200m3/kg，E=3650MPa，μ=0.23，粘聚力为100KPa，摩擦角40°，膨胀角20°；填土采用Mohr-coulomb模型，料参数设定如下：ρ=1800m3/kg，E=5MPa，=0.35，摩擦角20°，粘聚力6000Pa。混凝土防护结构采用弹塑性损伤塑性本构模型计算，图4及图5对应的是拉伸非弹性应变值与损伤值的对应关系，其材料参数：

ρ=2500m3/kg，E=34500MPa，μ=0.2。

图4 拉伸非弹性应变值与损伤值的对应关系 图5 压缩非弹性应变值与损伤值的对应关系

3 计算结果及分析

3.1 位移和时间关系

在入射角为0°时，滚石以不同速度冲击棚洞使混凝土防护结构产生的位移随时间变化关系如图3.7所示。在速度为10m/s、20m/s、30m/s、40m/s、分别产生最大位移为0.086m、0.134m、0.210m、0.505m。滚石以20m/s速度，不同角度冲击棚洞产生位移随时间变化关系如图6所示。在分别以0°、15°、30°、45°入射角产生的最大位移为0.134m、0.101m、0.0863m、0.0624m。结果表明，位移基本上都在0.03s左右达到峰值；在入射角为0°时，滚石速度越大产生的位移就越大；在速度为20m/s时，滚石的入射角越小产生位移越大。在速度为20m/s时，不同冲击角度下，混凝土防护结构冲击弹坑（永久变形）形状如图7所示，path-1路径为混凝土防护层表面横向经过接触点的路径，随着冲击角度的增加，法向冲击深度不断减小，切向位移则不断增大。

图6 入射角为0°位移和时间关系 图7 速度为20m/s位移和时间关系

3.2 接触力和位移关系

图8为当入射角为0°时，在不同速度下的位移载荷曲线。从中可以看出，在没到达峰值前接触力随着位移增加而增加，到达峰值之后随着位移增加而减少；速度越大，接触力峰值就越大，对应的位移也越大。 图9给出了速度为20m/s时，在不同角度下的位移载荷曲线。结果表明在位移较小的阶段，入射角越大对应的接触力越大，但入射角越大对应的峰值越小，即对应的接触力和位移都小。

图8位移载荷曲线 图9位移载荷曲线

4 总结

4.1 接触力在很短的时间内达到峰值并迅速减小；当入射角不变时，接触力随着滚石的速度增加而增大，并且随着速度的增大接触力达到峰值的时间变短；当滚石的速度为不变时，接触力随着入射角增加而减小。

4.2 当入射角为不变时，在不同速度下的接触力和位移关系为，在没到达峰值前接触力随着位移增加而增加，到达峰值之后随着位移增加而减少；速度越大，接触力峰值就越大，对应的位移也越大。当速度不变时，在不同入射角接触力和位移关系为，在位移较小的阶段，入射角越大对应的接触力越大，但入射角越大对应的峰值越小，即对应的接触力和位移都小。

4.3 混凝土防护结构损伤最严重的地方发生在与滚石接触的区域，其次是在斜腿柱上端和同柱子连接的横梁处损伤也很严重，但损伤区域没有连通，故该棚洞仍可安全使用。因此在实际工程中应注意加强柱子上端与横梁连接处强度防止损坏。在入射角不变时，滚石速度越大，损伤的速度越快。

参考文献:

[1] V. Brizmer, Y. Kligerman, I. Etsion. The effect of contact conditions and material properties on the elasticity terminus of a spherical contact, International Journal of Solids and Structures 43 (2006) 5736~5749.

[2]杨璐，朱浮声，王功江，沈新普.混凝土分段曲线损伤本构模型及其数值验证.沈阳建筑大学学报，2007(23):562~566.

[3] Chengqing Wua, Hong Hao. Numerical simulation of structural response and damage to simultaneous ground shock and airblast loads, International Journal of Impact Engineering 34 (2007) 556~572.

[4] KAWAHARA S,MURO T. Effects of dry density and thickness of sandy soil on impact response due to rock-fall. Journal of terramechanics,2006,43(3)：329~340.

[5] PICHLER B，HELLMICH C，MANG H A. Impact of rocks onto gravel design and evaluation of experiments. International Journal of Impact Engineering,2005,31(5)：559~578.