如何引导学生学好初中几何

几何对大多数初中学生来说，学起来感到吃力。几何中的求解与证明，使很多学生逻辑思维混乱，条理不清，有的同学更是不知如何分析、如何入手等。那么，如何提高初中学生的几何成绩？

一、展示几何美，激发学生学习几何的兴趣

罗素曾说过：“数学之中有至高无上的美。”初中数学教材中的定理、公理，如：圆的周长和面积公式：C＝2πr和S＝πr2、勾股定理等，都让学生体味到数学语言的准确和精炼，能使学生感受数学语言的简洁之美；而对于几何证明的过程，对于每一步都一定要有根据可循，这就展示了几何逻辑思维的严密性；对于三角形来说，虽然千变万化，但它内角和一定等于180°，这又充分体现了数形的结合之美；杨辉三角形体现了数学的对称之美；国旗上五角星、车的流体设计等等中，无不用到数学几何中的“黄金分割”，这充分展示了数学在生活中的应用之美。通过这些几何美的展示，去激发学生学习几何的兴趣。

二、多给学生动手机会，培养学生学好几何的信心

《义务教育数学课程标准》注重学生学习方式的改变，注重学生对知识的形成过程，教材中的每一节内容都渗透着这样的课改理念，每一节课的内容中都编排有“试一试”或“做一做”。我们教师要充分利用好这些内容，给学生动手的机会，去培养学生学习几何的兴趣。通过动手让学生试一试、做一做、画一画、写一写，这样有利于激发学生学好几何的兴趣与信心。例如，在学习“正方体展开图”时，假如只是用画图的方法展开正方体的话，学生不容易想象和理解，接受起来也不容易，但是，如果让学生自己动手，把准备好的正方体纸盒用不同种方法去剪开，通过剪出的不同种的正方体展开图，再与书本上列出的正方体展开图进行比较，学生的热情一定会很高。学生通过动手去体会知识的形成过程，使学生体会到学习的快乐和成就感，这样学生对学好几何的信心就会有很大的提高。

三、加强几何文字、图形和符号语言的训练，引导学生学会推理论证

证明几何题是用“”和“”这样的符号语言进行论证推理的。为了能使学生尽快地掌握这些符号语言，学会推理论证，在概念和图形特征以及识别的教学中，要多采用文字语言和图形语言及符号语言的强化训练。通过这样的训练促使学生用图形语言或符号语言去认识概念，使学生逐步学会文、图、式的互变，去提高学生使用符号语言的能力。在平面几何的入门阶段，如果学生能进行一到二步的推理论证，那一定是很不错的，虽然对于学生独立论证的能力不必急于求成，但是必须要理清特征与识别的图、文、式的表示。

四、重视解题过程的训练，培养学生的推理和思维能力

解答几何习题的时候，对于每一步都要有根有据，由于每一步都存在严密的逻辑推理思维，所以不能想当然。在几何题的书写步骤上思维不能混乱，条理一定要清楚。不能出现以下这几种情况：跳步骤、漏步骤、书写虽多，但让人摸不着边际，有的同学直接就不知道如何书写等等。遇到这些情况，就要求我们教师在开始讲解几何题的时候，一定要注重帮助学生对题目进行分析。要引导学生如何破解题目，还要引导学生如何书写，要强调每一步都要有根据有理由，这些理由可以是题目中所给的条件，同时也可以是定义、定理、公理和推论等等。教师在板书的时候，每一步都要写出依据，这样好让学生模仿和理解，更要要求学生在开始书写几何习题时，一定要每一步都写出根据理由，这样有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于学生熟练地掌握公理和定理，而熟练地掌握公理和定理是解决几何问题的首要条件，所以要求学生一定要熟记课本中出现过的公理和定理，它是学好几何的第一步。

五、通过对各种图形的识别，培养学生的画图和用图能力

观察一个几何图形或者画一个几何图形，都要求我们能在头脑中把其中几何事实形象化和具体化，这样有利于我们把几何公理、概念、定理能反复进行分析，能掌握这些公理、概念、定理之间的内在联系，以至能灵活地运用它们。初中学生感到学几何困难，主要原因就是不会利用图中的隐含条件进行解题。例如，已知在直角三角形中，隐含着勾股定理、两锐角互余、三角函数的边角关系、等积法求斜边上的高、斜边上的中线等于斜边的一半等。对于这些隐含的条件，出题人是不会再提出来的，但是学生在证明和求解时，这些条件是可以直接拿来利用的，只有学生在解题的过程中，能把这些隐含的条件给挖掘出来，且能应用这些条件，那么就说明学生的几何就学得很好了。