新课标学习有感

在新课标中强调了四能——发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。而能力的培养，应该借助于学生的基本活动经验。让学生在活动中经历发现、提出、分析、解决问题的过程，从而全面提高学习能力。在培养学生学习能力方面，我有一些想法与大家分享。

一、数学活动经验来自生活，更来自课堂

数学来源于生活。不论是数字的产生、运算，还是图形的认识、数据的分析等，每一项都是应人类生产、生活需要而产生并发展的。所以毋容置疑的是，生活是数学学习的最好帮手。但是，数学也是高度抽象的。生活中的问题为我们提供了研究对象，经过数学的高度抽象后，问题被模式化。即建立数学模型，使得不同的问题得以用相同的方法和思路解决，而这种抽象、建模的过程，正是课堂教学的重要责任之一，需要教师仔细研读教材，用发展、联系的眼光看待学生的学习。

以位置与方向的教学为例，人教版教材共分为几个不同的阶段进行教学。小学一年级，让学生结合实际生活经验，认识前后、左右、上下几种位置关系，为学生学习方位打下基础。三年级下学期，学习东、南、西、北四个方位和东南、东北、西南、西北四个辅助方位，这些知识与日常生活密切相关。但学生在学习时发现。只有这些表达是不够的，平面上还有许多点无法表示，这些点并没有落在这八个方向上，而是出现在它们之间。学生开始思考这些点在平面上如何表示，从而产生学习需求。教材也在学习了角的度量后，在四年级下学期安排了第三层次的位置与方向进行学习，用诸如“北偏东30度”这样的表述方式来表示平面上一个点的方向。在教学中，我思考这样一个问题：这种表达方式在我们的生活中并不常用，那么教材安排这样一个内容的目的是什么?仔细思考，再结合教材在六年级安排的“用数对表示平面上的点”的内容之后，我发现教材是在为学生今后的学习铺路，为今后在中学学习平面直角坐标系和极坐标系做好衔接和准备。想明白这些问题，我们就能够在教学的时候有的放矢，从整体上把握教材了。

从上例中可以看出，在整个位置与方向的教学中，教材紧密地围绕着学生的实际经验出发，根据不同年龄段学生的认知水平和生活经验，学习不同层次的知识，让学生充分地发挥和应用生活经验的同时，也能够在课堂学习中对一些问题进行反思，从数学的角度去思考问题，提高学生学习数学的能力。

二、学习能力的培养是一个循序渐进的过程

荀子在《劝学》里说：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。”可见，无论想做成什么都应该遵循一个循序渐进的过程。学生能力的培养也是一个漫长的过程，其中教师重点要做的是给学生机会，让他们有锻炼机会的同时，再给予他们适当的引导。

拿简便计算来说。在我国数学教育中。培养学生的计算能力是一个非常重要的任务，而这其中简便运算是一个非常重要的环节。在简便运算的教学上，我主要注意以下两点。

一是培养学生口算的能力。任何计算都离不开口算。口算不但是计算的基础，也是培养学生数感的一个非常有用的工具。在口算练习中，学生学会甄别运算量的大小及计算的难易程度，为简便计算打好基础。

二是培养学生简便运算的意识。试想，如果学生可以随意使用计算器，那么他们还会对简便运算产生多少渴求呢?关于培养简便运算的意识，有一件事给了我深刻的印象。有一次在学校做课，我教授的内容是三位数乘两位数笔算乘法。当时，我出了一道13×75的练习，本意是想让学生通过交换位置进行乘法，体会不同算法的简捷，但是孩子们在列竖式的时候全都把13放在了上方，而把75放在了下方。于是，我就引导学生尝试把数字换一下位置，看看是否运算更简便。但是，大多数学生还是坚持原来的竖式。课后，我又拿出这道题和孩子们讨论，但他们仍然坚持把13放在上面。最后，我只能换了一种给法75×13，但这时孩子们又是出奇的一致。都把75放在了上面。询问后得知，是原来的老师要求把前面的数写在上面以减少错误。这让我体会到，培养学生的能力要从平时做起，从生活中的点点滴滴做起。在后来的教学中，我就特别注意培养学生简算的意识。比如，在日常练习中哪些地方可以口算，在正确的前提下怎样计算最简便：在生活中运用简算解决问题，让学生体会到简算的优越性，自觉自愿地运用简算去解决问题。给学生充分的空间后，在四年级学习运算定律和简便运算时，大部分学生就觉得特别轻松，因为方法是可以学习的，但是意识和能力的培养可不是一朝一夕的事情。

三、从解决问题到再发现问题让学生体会事物是呈螺旋形发展的

马克思的辩证唯物主义哲学中提到，事物的发展是呈螺旋型发展的。知识的发展也是如此。人们在用原有知识解决问题的时候，产生冲突、发现问题、从而引发思考。以改善自己的知识体系或补充新的知识，用新知解决问题后，再让新知融入到已、有的知识体系中去，从而使自己的知识体系不断地完善壮大。

以小数和分数的教学为例，教材在安排这两部分知识的时候，首先是在第一学段先学习了分数的初步认识，再学习小数的初步认识。而在第二学段的学习中，我们却发现教材先安排小数相关内容的学习，在小数的学习完全结束后才进行分数的教学，这样做的原因何在?追溯人类发展的历史我们不难发现，分数的产生要早于小数，人们在很早的时候就知道1，2代表什么，一个苹果两个人应该怎样分。但是，分数的发展仅限于此，更复杂的分数并没有带来分数家族的繁荣，相反很多“怪异”的分母(由于分数采取的是任意进制)，让很多人谈“分”色变。这时，小数却借助整数和分数发展起来，虽然小数的历史并不长，但是由于其家族的血统(和整数一样的十进制关系)。小数迅速地发展壮大，其和分数相同的运算法则也使得计算不再成为障碍。但是问题又出现了，在用小数表示一个数的时候，尤其是计算结果的时候，很多情况都不尽如人意。尽管人们发明了循环小数来表示。但是很麻烦，这时人们又想到了分数的优点(任意进制)，当然也是它的缺点，并在不断发现和完善分数的过程中，发现了分数的重要作用，使其成为数学王国中的重要组成部分。对此分析，我们可以知道，不光是学生，就是伟大的科学家，也要尊重事实。遵循事物发展的规律，一个知识体系的完善往往是为另一个体系的开始做准备。

在学习循环小数时。有一道习题是1÷23，要求用循环小数表示。学生在习作后纷纷找到我，询问这道题的结果如何表示，因为他们在除到了小数点后十几位还没有循环。于是。有的学生就有了这样的疑问：它的结果是循环小数吗?针对学生提出的这个问题，我首先明确结果是循环小数，之后自己做了一遍，发现循环节有22位，这样的计算对于学生来说显然难度是非常大的。我的第一反应是这样的练习没有什么实际价值，因为学生完全可以用分数对结果进行表示，或者用计算器进行计算。但是仔细想想，却发现这道题的价值并不是让学生正确计算，而是让学生明确循环小数的意义，为学生今后进行有理数的学习打下基础。

于是在讲解的过程中，我首先为学生进行了板演，得到了循环小数，然后让学生进行反思：①为什么这道题会出现疑惑?②此题的除数较大，所以大家计算的时候出现了问题，如果除数再大会不会除出无限不循环小数呢?并引导学生从循环小数的定义下手，也就是小数部分的余数相同，开始循环。通过讨论分析，学生发现：由于除数是一个固定数字(n)，所以被除数除以它的余数最多只可能有(n-1)种情况，那么在除到小数部分的第n位是必然余数会重复，从而得到结果必然是一个循环小数(有理数)，体验了用数学模型去解决问题的过程。

在新课标下，如何更好地把握教材、把握学生，从学生需求的角度出发。在尊重事实的基础上，让学生体会和感受数学在日常生活中的作用，真正让学生学习有用的数学、“好吃又有营养”的数学，值得每一位一线教师认真思考。