如何让学生数学经验的获得更有深度

课程标准在描述学习目标时更多地使用了“经历、探索、体验“等过程性的动词，这说明，我们的数学教学不仅要基于儿童的生活现实，同时还要在学习数学的过程中提升和丰富学生的经验。如何让学生数学经验的获得更有深度呢？

一、比较――促进经验直接化

直接经验是学生直接的亲身经历和直接的阅历积累，是学生成长过程中的宝贵资源。根据小学生的年龄特点、认知规律和数学学科的特点，在教学中用比较的方法激起学生多种感官多方位、多角度、多渠道的体验，突出直接经验的积累。如：在《千克的认识》的教学中，在日常生活中，1千克的感觉是有的，比如，一个卖菜的人，他可以掂出1千克的重量，那是他多年工作经验所得。但对于今天才学习的学生来说这个感觉很难找到的。为了让学生能对1千克重量的概念很好地建立起来，除了让他们在掂1千克的物品时用心体会，记住这种感觉外，还得通过比较的方法，强化这种感觉。在掂过1千克的物品后，让学生掂500克的盐，学生很知比1千克轻，在掂2袋500克的盐，学生也很知和1千克差不多。这样进一步强化了1千克重量的概念。再掂一套《补充习题》，比1千克重，通过不断地拿掉多余的《补充习题》，大约10本才有1千克。这样用比较的方法，从直接经验的层面，感受到1千克的质量。促使学生把动态感知与静心体悟的相结合，概念由外在的具体可感知物象，逐步过渡到学生头脑中内在的概念表象，这其实也是一个逐步抽象、概括和凝练的过程。

二、辨析――促进经验数学化

让学生把模糊的经验变得更加清晰，把不完整的经验变得更加完整，没有数学思维的参与是不可以的。与其说是学习数学，不如说是学生从现实出发，经过不断反思，辨析，达到“数学化”。如：在《认识千克》的教学中，在日常生活中，人们也是可以通过观察物品的多少来称出1千克的。如一个卖水果的人是可以通过观察苹果的数量来称出1千克的苹果的。要求学生对1千克的认识从直接感觉上升到感官感觉，就是因为学生有这样的能力。学生对1千克的质量有了经验后，请学生说说自己带的1千克物品。

学生1：我带的苹果大约有4个就有1千克了。

学生2：我带的果冻大约有17个就有1千克了。

学生3：我带的土豆大约5个就有1千克了。

学生4：我带的饮料大约2瓶就有1千克了。

学生5：我带的这么多水大约就有1千克了。（放在橙汁瓶里）

学生6：我带这么多米大约就有1千克了。（放在方便袋里）

学生依次展示自己所带的玉米，枣子，洗衣粉，牛奶等。全方位地让学生感受1千克物品有多重。学生看到4个那么大的苹果是1千克，而鸡蛋呢？1个苹果大约有4个鸡蛋那么重，那么4个苹果大约16个鸡蛋那么重。学生理解和感知1千克有多重后，往往还不能正确地、全面地使用它，因为由理解到运用还有一个比较与估测技能的形成过程。引导学生操作前估计、操作中调整、操作后对比和反思，在反复调整、辨析的过程中建立概念。

三、反思――促进经验结构化

教学的最终目的让学生形成一种经验结构，让数学知识结构化、整体化，即先建立概念，再用概念去辨析，反思，从而形成对知识结构化的认识。如：在学习《千克的认识》中，若学生出现用1千克作标准来估计物体的重量有困难的话，引导学生改变估计的标准。也就是说，根据不同的事物找准合适的估计标准。

师：请看这个橙汁瓶里的水是1千克，你能估计我们喝的纯净水一大桶有多重吗？

生：4千克，10千克，6千克，20千克，100千克，50千克……（瞎估计）

师：答案太多了，有地同学开始瞎猜了，有的同学不知所措。我们把1千克的水倒入脸盆，看有多深？你能估计一脸盆水有多重吗？

生：4千克，6千克，8千克……

师：请估计6千克的同学说说是怎么估计的？

生：1千克的水就那么深，脸盆大约有6个那么深，估计大约是6千克。

师：老师告诉你们，这位同学很会学习数学，用这种方法估计得很准确。如果现在请你估计这桶纯净水有多重？

生：10千克，20千克，15千克，18千克……（估计得比较在谱）

师：请估计18千克的学生说估计的方法。

生：一脸盆水大约是6千克，这桶纯净水大概有3个这么多，估计是18千克。

师：我们之所以这次就这么容易估计了，是因为我们1千克水和一桶水相差太大了，以1千克水做标准的时候难估计，如果把这个标准换成1脸盆水，就好估计多了。所以我们再估计的时候可要找对标准哦。

1千克水的概念和18千克水的概念相差太大，在学生的脑海里很难形成这种连接，中间用一脸盆水作为跳板，以一脸盆水为标准来估计一桶水，就简单多了。用这种方法，通过以自己的体重作为标准估计老师的体重，也就容易估计了。以此来鼓励学生主动选择自己熟悉的物体作参照物估计身边物体的重量。在填合适的单位中，如：一头猪100（千克），一筐水果50（千克），一头牛400（千克），这样的问题就会迎刃而解了。

在教学中，必须让学生多维地体验，注重直接经验的获得；通过反复比较，辨析促进经验数学化；引导学生反思类比，促进经验结构化。在体验中，在辨析中，在反思中让学生数学经验的获得更有深度。