中美“信息论”课程教学的比较和启示

文章编号：1962-5913(2008)13-0120-03

摘要：中美两国“信息论”课程教学存在很大差异。文章从课程大纲、教学内容、习题、实验、共同研究、考核机制等方面分析了美国“信息论”课程教学的特色。通过比较，指出了对中国“信息论”课程教学的启示，主要包括增加实验教学、改进教学方法、调整教学内容等几个方面。

关键词：信息论、课程建设、比较、借鉴

中图分类号：G642 文献标识码：B

1引言

“信息论”课程是信息安全专业的基础与核心课程，“信息论”课程建设的好坏，直接影响到信息安全专业本科生的培养质量，影响到信息安全学科的建设。考虑到美国有着一个大规模、多样化、富于创新的高等教育体制，而且其开放的教育理念也对我国的高等教育具有借鉴意义，所以本文对中美两国的“信息论”课程教学进行了分析。中美两国“信息论”课程教学在课程设置、教学方法、课程实验及对学生的评价标准等方面均存在很大的差异，美国在“信息论”课程教学中更加注重研究和自学能力的培养，而这正是我国所缺乏的，因此美国的“信息论”课程教学对中国的“信息论”课程教学具有重要的借鉴意义。

2美国的“信息论”课程教学的特色

2.1课程大纲内容丰富

课程大纲是一门课程教学的指导性文献。通过阅读课程大纲，学生基本上能够把握这门课包含的主要内容，并以此决定是否选修“信息论”课程。美国的“信息论”课程大纲包括学时、学分、使用对象、开课单位、先修课程、教材及参考书、教学内容、学时分配、考核方法等内容，这些与国内的课程大纲是相同的。但是除这些内容之外，美国的“信息论”课程大纲通常还包括以下内容：

课程历史：该课程曾经在什么时间、面向哪些学生开设过，使用的课程编号是什么。从课程历史中，学生可以了解课程的演变过程，更清楚地把握授课教师的思路，决定自己是否适合选修“信息论”课程。

课程份量：所谓课程份量指的是学生每周花费在课程上的时间(例如8个小时)，包括课堂讲授时间和课下复习、预习、做作业、做实验的时间。如果学生每周花费的时间超过了课程份量，那说明学生应该扪心自问是不是被这门课难住了，此时，通过从授课教师那里得到一些提示，或是从同学那儿获得一些建议，他们也许会进步得更快。学生还应该特别注意避免在计算机上花费太多时间做不必要的Matlab的练习，或是漫无目地上网。

常见问题解答：回答了学生选课前和上课过程中经常遇到的一些问题。除回答一些专业问题之外，甚至还包括“如果我选这门课，我能得到一份暑期工作么？”这样的问题。

综合起来看，课程大纲反映了美国“信息论”课程在教学模式、教学手段、教学内容、教师、教材、实验设计、习题、考核等方面的有机结合，完善的课程大纲反映了美国“信息论”课程的建设水平很高。

2.2教学内容分专题

国内“信息论”课程按照章节安排教学内容，一般分为绪论、信息的统计度量、信源、信道、信源编码、信道编码等内容，重在理论讲解。前面的内容是后面内容的基础，不学前面的内容，后面的内容就不好理解，前后内容是一种“紧耦合”关系。

美国的“信息论”课程按专题安排教学内容，分为位、编码、压缩、误差、概率、通信、能量、温度等专题，每1-2周(每周2课时，共2-4课时)一个专题教学内容。各个专题围绕“信息论”，而又在不同领域展开，之间虽然有关系，但关系并不紧密，属于“松耦合”关系。授课教师的讲解只能算“简介”，只把专题中的基本内容讲清楚，“师傅领进门，修行在个人”，更深入的内容以习题为线索，由学生课下完成。这一方面是受到课时的限制，授课教师没有时间详细讲解课程内容；另一方面，为了培养学生的自学能力，授课教师也没有必要过多讲解。这样，在中美“信息论”差不多的课时(40课时左右)中，美国“信息论”教学内容的容量要大得多。

美国的“信息论”教学内容还有一个特点，就是知识面宽。例如在讲到“编码”这个专题的时候，授课教师不仅讲以数学为基础的编码(即国内“信息论”中讲到的信源编码和信道编码)，还会讲到生物密码(DNA密码)、电话区域编码、IP地址、ASCII码等，这对于学生扩展知识面、开阔思路、培养发散思维、提高学习兴趣等都大有好处。

2.3习题以实验为主，量大而综合

每次课结束，授课教师都要给出2-4道习题，每道习题又包含若干个问题。这些习题不同于国内类似“求一个事件发生的自信息量”这样的套公式计算的习题，而是综合设计类的实验型习题，一般采用Matlab编程环境，由学生在课下完成。

例如在讲到“编码”这个专题的时候，授课教师给出这样一道习题：某公司需要一个对日常英文文本的高效率编码，两个工程师分别设计了一个编码，公司请你建议他们应该选择哪一个？对于不好的那一个，你有什么修改建议吗？如果由于业务需要，公司文件中还出现了一些特殊字符，那么如何扩展你认为好的那一个编码呢？编程实现其中一个编码，当给定一段文本之后，程序能够输出该文本的编码。

显然这样的习题能够锻炼学生多方面的能力：(1)课上时间有限，不可能将做习题用到的知识都讲得很细，需要学生查找资料进行自学，培养了学生文献检索和自学的能力；(2)有编程题，锻炼了学生的动手能力；(3)要进行综合分析和设计，锻炼了学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力。

而且习题以实际应用为背景，能够让学生感觉到学到的知识是有用的，激发了学生的学习兴趣。

2.4鼓励共同研究，强调自主学习

美国的“信息论”课程教学鼓励学生之间的共同研究，并强调自主学习。美国将学生之间的合作分为“弱合作”和“强合作”两种形式。

作习题时允许弱合作。所谓“弱合作”指的是两个或两个以上的学生可以讨论问题及其解答方法，但是每个学生必须自主解题并给出自己的答案。学生可以提出和接收建议，但是不允许互相抄袭答案。如果两个学生就某一习题进行了弱合作，那么必须在作业中标出来，例如“Alice和Bob一起讨论了第2题的一般解法”。因为弱合作中涉及两个或两个以上学生的讨论，所以他们所有人的作业必须能将这种弱合作体现出来，即有一致的地方。学生也允许寻求没有选择“信息论”课程的人的帮助，同样地，这些帮助也必须在作业中标明，提交的答案要经过学生本人独立思考，并亲自写出。没有将合作标明是错误的行为，将受到授课教师和学校的严肃处理。

作习题时不允许强合作。所谓“强合作”是指习题由几个学生组成的团体完成。例如Alice完成第1题的第1问，Bob完成第1题的第2问，然后两个人再将答案合起来，这是不允许的。因为习题的目的是促进每个学生的学习，强合作并不能帮助达到这个目的。

这样做一方面有利于建立良好的学习氛围，帮助学生提高学习效率，巩固学到的知识；另一方面，有利于培养学生的学术道德。

2.5考核严格而且注重平时成绩

美国的“信息论”课程考核不是单凭期末成绩，而是采取多方面综合考核、各方面占有一定比例的做法。考核成绩一般包括课堂表现(15%)，习题解答(30%)，期中测试(15%)，期末考试(30%)和授课教师的个人评语(10%)。这种考核机制公正、科学而客观，既照顾到每个学生不同的情况(例如有的学生善于学习，有的学生善于创新)，又对学生的平时学习产生了明显的激励作用，上课必须有备而来，课后必须认真完成习题。而且有的习题没有唯一的答案，而是要求学生充分发挥想象力“自圆其说”。

授课教师对习题的完成时间有明确而具体的规定，要求×年×月×日×点之前交作业，学生必须在这个时间点之前交上，不接受迟交的作业，如果不能按时交上，这次作业的成绩就没有了。

3启示

中美两国“信息论”课程教学存在很大的差异，美国的“信息论”课程教学对中国的“信息论”课程教学具有重要的借鉴意义。

3.1增加实验教学

在国内，“信息论”基本上是被当作一门纯理论课来讲，学生普遍反映课程内容不好理解，也不知道信息论到底在哪些领域发挥作用、如何发挥作用。因此，有必要通过实验帮助学生理解课程内容，通过实验让学生明白信息论在工程领域到底是怎么发挥作用的，同时提高学生的动手动脑能力，培养创新意识和分析问题、解决问题的能力。

我们认为，实验的设计应该遵循以下原则：

难度适中，学生付出一定的努力能够实现。太简单，实验的作用不大；太难，打击学生的学习积极性。

以工程实践为背景，和学生专业挂钩。这样才能激发学生的学习兴趣，真切感受到学习“信息论”的意义所在，并帮助学生更好的理解课程内容。

最好采用Matlab编程。因为像矩阵相乘、DCT变换等这些复杂的数学运算，虽然能够用C等编程语言实现，但是实现起来过于复杂，而在Matlab中，很多复杂数学运算用一个函数就能实现，便于学生将主要精力集中在对“信息论”的理解，避免了在细枝末节上耗费大量时间。而且Matlab作为一个出色的仿真环境，也是学生今后深造和工作的好帮手。

实验并不一定就是编程，撰写研究报告等也是可选的方式。

3.2改进教学方法

教学模式和教学手段的使用直接关系到课堂教学效果，因此，加强教学模式和教学手段的改革一直是学校教学工作中强调的重点。提倡进行以学生为本的创造性教学；鼓励教师在教学过程中，使用现代化的教学手段和方法，来激发学生学习的兴趣，培养学生独立思考、自主学习的能力。

传统教育的教学方式是以教师为中心，而学生则是接受灌输的被动群体。为了让学生更好地理解“信息论”课程内容，教师要从主讲者转变为学生学习活动的设计者、指导者；学生要从接受灌输的被动地位转变为有机会参与教学、掌握知识的主动地位，把“要我学”转变为“我要学”。在信息论课程的教学过程中，可以采用讨论式教学、参与式教学、研究式教学等教学方式。

授课教师不仅要把信息论的基础知识和最前沿的学术动态带到课堂，更重要的是，他们要把如何进行创新性思考和怎样寻求解决问题答案的方法带给学生。

3.3调整教学内容

除前面提到的实验教学之外，在教学过程中将教学内容分为基本教学内容和扩展的教学内容。这是因为学生的基础有差别，对未来也有着不同的设想。有的学生想继续深造，希望课程的理论性强一些；有的学生想走向社会，希望课程的实用性强一些。而且课堂不仅是一个传授知识的地方，更是一个培养学生学习能力的地方。

基本教学内容包括构建支持学生终身学习的知识基础，包括信息的统计度量、信源、信道、信源编码、信道编码等内容。基本教学内容其实就是目前“信息论”课程的教学内容。

扩展的教学内容应及时、适当地介绍本学科的最新动态和新的发展，使课程教学内容保持基础性的同时，不断提高课程内容的时代性和前沿性。通过扩展的教学内容，还要提高学生的学习能力。比如有些内容可以让学生自己查找资料自己解决，授课教师不必任何内容都手把手地教，授课教师应当检查学生的自学效果，并给予适当的指导。

4小结

我们要认识到自身的不足之处，大胆吸收国外“信息论”课程建设的先进经验。当然，国外的经验也有不适合国情的地方，比如美国的教学内容不符合中国学生的知识基础和认知习惯。我们要本着“拿来主义”的原则，取其精华，去其糟粕，为我所用。

参考文献

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