高中三角函数教学中教学原则的应用

【摘 要】 本文作者结合三角函数教学内容及教学活动，对因材施教、循序渐进、巩固性以及反馈调节等教学原则在三角函数教学活动中的运用，进行了简要论述。

【关键词】 三角函数；教学原则应用

教育学认为，教学原则是教师根据教育教学的目的、教学规律而制定的具有指导教学工作效用的基本要求。它渗透在整个教学活动始终，体现在教学过程的每一个环节。三角函数章节是高中数学知识体系重要构成要素，在培养学生学习能力以及高考试题命题构成中重要很大比重。教学原则在三角函数中的有效运用，能够对教学效能提升起到“事半功倍”的作用。本人现结合教学实践经验，粗浅论述教学原则在三角函数章节教学中的运用，请同仁予以指正。

一、因材施教原则在三角函数教学中的运用

新实施的高中数学课程标准提出“关注学生个体差异”，“人人获得发展和进步”，倡导“人人掌握必需的数学知识”“整体性”教学策略。因此，高中数学教师在三角函数教学活动中，要树立“以生为本”理念，将每个学生发展进步作为内在要求，将因材施教原则渗透到三角函数教学活动始终，面向每一个学生，培养每一个学生，发展每一个学生，使每一个学生都能获得锻炼和实践的时机，每一个学生都能获得能力和素养发展的机遇。

如在教学“任意角的三角函数”内容，教师根据以往学生学习实际，将因材施教原则融入到教学活动中，在目标设置环节，设计出“①通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义；②理解三角函数是以实数为自变量的函数，并从任意角的三角函数定义认识正弦、余弦、正切函数的定义域，理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号；③能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题”教学目标内容，使三种类型学生都能在各自基础上找到所要努力的方向，同时，在巩固练习环节，设置出层次性问题，学生就能够得到全面的实践和锻炼时机，获得整体进步和发展。

二、循序渐进原则在三角函数教学中的运用

教学活动其本质就是解决认知矛盾，实现循序渐进认知过程。在三角函数教学中，教师要根据教学大纲要求，充分了解和掌握大纲对学生的要求，结合以往教学经验，对三角函数知识内容适当调整，内容增删，加工创新，在三角函数内容编排、过程制定上，处理好近与远、浅与深、简与繁等问题。

如在教学“函数y=sin（x+ω）与y=sinx的图像的关系”内容时，教师发现，采用传统直接灌输的方式，学生对两者之间的图像关系不能全面深刻的掌握。因此在教学时，教师采用逐步推进的方法，先让学生画出函数y=sin（x+ω）与y=sinx的图像，然后，引导学生通过平移图形的方法，将函数y=sin（x+ω）图像看作是通过平移函数y=sinx图像上的所有点向左或向右平移|ω|个单位长度而得到的。这样，学生对两者之间的图像关系以及差别就有了深刻清晰的认识和掌握，提高了学生学习效能。

三、反馈调节原则在三角函数教学中的运用

问题：求函数 的单调递增区间。

解题过程：令 。则y=lgt。

y=lgt是增函数

原函数的单调递增区间就是 的单调递增区间。

函数y=sinu的单调递增区间为[ ， ]（k∈z），

令u= ，则 ≤ ≤ （k∈z）。

解得4kπ- ≤x≤4kπ+ （k∈z）。

原函数的单调递增区间为[4kπ-π/2，4kπ+3π/2]（k∈z）。

上述问题是有关三角函数方面的问题案例。在该问题讲解活动时，教师采用评价辨析的教学方式，让学生结合所揭示的解题过程，进行深刻思考辨析，找寻问题解答过程中存在不足，学生结合已有解体经验，在小组讨论、辨析基础上，认识到该问题存在“没有考虑到定义域，另外，函数y=sinu的单调递增区间不是t的单调递增区间，因为sin（π/4-1/2x）中-1/2＜0，解答时，应先将x的系数变为正数”，此时，教师引导其他学生再次进行评价活动，对学生评价内容再次进行辨析，最后，教师引导学生探讨总结解答该类型问题的方法：“在解答函数单调性问题时，一般再求函数的单调区间时，一定要先确定其定义域”。

通过对上述问题教学过程的分析，可以看出，教师与学生从教和学的活动中及时获得反馈信息，利用评价辨析活动所具有的反馈实时性、解答真实性与指导及时性等特性，及时了解教与学的情况，引导学生对解题过程进行评价辨析活动，第一时间了解和掌握学生思考分析、辨析反思以及探究解答情况，及时有效地调节和控制教学活动的顺利开展，达到提高教学效率和教学质量的目的。

四、巩固性原则在三角函数教学中运用

巩固练习，是有效教学活动必不可少的教学环节，更是巩固性教学原则在教学活动的生动体现。在三角函数章节教学中，教师可以在问题练习基础上，引导学生开展调查、制作、实践等各种不同巩固联系方式，帮助学生巩固所学知识，将三角函数知识点内容运用于实际，促进学生多方面的发展。

如在“三角函数”章节复习课教学时，教师在巩固练习环节，在学生完成常规题型练习基础上，向学生布置了“函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f（x）= 的性质，并在此基础上，作出其在 ”课外探究题，让学生进行作答，这样教师在教学活动中不仅渗透了巩固性原则，还将能力培养渗透到问题解答中，使学生能够对三角函数章节知识点之间关系有深刻掌握，同时，探究实践、思维分析能力得到锻炼和提升，收到“一石二鸟”功效。

总之，高中数学教师在三角函数教学中，要坚持以生为本，发展为先的原则，将教学原则渗透到教学活动中，创新教学形式，实现学生在三角函数章节学习中能力素养有效提升。