培养策略意识 提升数学思想

“授人以鱼，不如授人以渔”.在初中数学教学中，教师不仅要引导学生学会解题，还要引导学生学会解题的策略.

一、培养学生的画图策略

初中数学问题比较抽象，也比较复杂，学生遇到综合性的数学问题，有时会找不到解决问题的切入点，为了帮助学生提高解决数学问题的效率，数学教师要帮助学生学习画图的策略，培养他们数形结合的思想.

例如，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，并且l2与x轴相交于D点.有一条直线l2，该直线过A、B两点，与直线l1相交于C.请给出D点的坐标；请给出直线l2的解析表达式；求ADC的面积.教师引导学生做题，学生回答第一个问题时，可能觉得不需要绘制图形就能解决数学问题；学生可用方程的方式解答第二个问题；在回答第三个问题时，学生发现应用抽象的思维无法解决问题，为了解答该题，学生只有画出平面坐标图.教师通过精选习题让学生意识到，初中要解决的数学问题抽象性强、综合性强，仅仅依靠抽象思维能力、空间思维能力，可能无法有效解决问题，为了能够快速解决数学问题，需要利用作图把抽象的问题变为直观问题.

应用画图的方法解决数学问题，在数学的领域中就是数形结合思想.数学教师刚开始可能只能引导学生掌握画图这种技巧，然而通过长期训练，让学生产生遇到较难数学问题时就尝试用画图方法解决问题，就能让学生树立用画图的方法解决数学问题的数形结合思想.

二、培养学生的符号策略

在初中数学教学中，让学生具备符号的意识有重要意义.比如，学生遇到未知问题时，需用设元的方法，应用方程的思路解决问题；学生面对平面几何问题时，需要画延长线，在交点处设字母的方法描述问题.在初中阶段，教师要让学生掌握对象符号、关系符号、结合符号、运算符号、缩略符号、标点符号、性质符号、结合符号等.如何让学生理解这类符号、有意识地运用这些符号，甚至根据数学问题创造符号是教师需要面对的问题.

在引导学生做数学题时，教师不仅要引导学生“做”习题，还要引导学生“说”习题.部分学生做数学题时，有一种不良的学习习惯，他们觉得遇到数学问题时，只要自己明白解决数学问题的思路就行了，没有必要刻意使用数学符号，然而学生描述数学问题时则不同.比如，学生描述CB时，不能说这是“折线”，也不能说这是“虚线”，这样说会产生理解性的岐义，学生只有说它是“辅助线”，才能把这一数学问题描述明白.在描述如图2时，为了让其他人能准确直观地明白数学问题，学生要说“直角三角形EBC”、“梯形AMCB”等数学问题.在描述数学问题时，学生将能理解到一个数学符号背后的实质意义，从而有意识地应用数学符号表达数学问题.

三、培养学生的有序策略

在遇到数学问题时，部分学生常常找不到解决数学问题的切入点，有时似乎找到了切入点却又不知道如何利用这一切入点解决数学问题.初中生遇到这种情况，说明初中生有序思维能力不足，因此，教师要在数学教学中有意识地培养学生的有序思维能力.

学生的思维层次不同，有些初中学生不能迅速地用宏观的思维方式看待数学问题.教师引导学生寻找异同点，有序地找到数学问题，这是引导学生建立一套宏观的看待数学问题的解题技巧的策略，也是帮助学生建立类比推理等数学思想的策略.