数学课堂中提高学生信息素养的时机无处不在

但凡提及信息素养，可能有人立刻想到，要开设信息技术课程；但凡提及信息技术与学科整合，便理解为在学科教学中使用现代化教学媒体，让学生上网搜索、查询资料、自主学习。我认为上述认识都是有失偏颇的。

完整的信息素养包括4个层面：信息意识（意识层面）、文化素养（知识层面）、信息技能（技术层面）、信息道德（道德层面）。4个要素共同构成一个不可分割的统一整体，相辅相成、缺一不可。信息意识是先导，文化素养是基础，信息技能是核心，信息道德是保证。信息意识是个人信息素养的前提，对于小学生而言，就是让他们认识到信息是资源，及时有效地利用资源可以使问题得到全面、深入的解决；文化素养是个人信息素养的基础，对一个人的一生具有深远意义；信息技能的培养，指的是对小学生信息处理能力的培养；信息处理能力是涉及信息知识以及对具体的信息获取、组织、处理、加工、表达、通讯、评价等的能力。信息技能是个人信息素养的核心。通过信息技术课程教学培养学生的信息素养，是提高信息技能的重要途径，但不是唯一途径。

在信息技术与数学课程整合中，培养学生信息素养的时机还是很多的。教师只要找准切入点，挖掘相通点，升华临界点，对提高学生的信息素养是很有裨益的。

找准区别有效信息的切入点

3年级上册第8单元《统计》专有一节“数据告诉我”，是培养学生信息素养的大好章节。6年级下册第5单元《统计》专有一节“生活中的数”，也是培养学生信息素养的良好契机。

“数据告诉我”章节以解决现实生活中的问题为载体，让学生了解通过多种途径收集信息的方法。有上网条件的学校可以安排学生亲自上网查找数据，再尝试其他的方法。没有上网条件的学校可以组织学生利用报纸、杂志或实地调查等方式，将收集到的信息整理出来，提出数学问题，并研究解决。“生活中的数”章节里的第1小节是“数据世界”。学生通过收集数据、整理数据、分析数据解决实际问题的过程，其实也是信息素养培养与提高的过程，需要收集何种数据？通过哪些途径可以收集到所需数据？对收集到的数据如何加以解释？这些问题都可以对应为信息素养里对信息的获取、组织、处理、加工、表达能力。“生活中的数”章节里的第2小节是“数字的用处”。数既是数学学习的基本内容，有着重要的意义和作用，又是人们表达、交流和传递信息的重要手段。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来表示测量的结果等，特别是在数字化的现代社会，数还可以用来编码区分事物，从编码中“读”出信息来。

数学教科书呈现给我们的信息有多种情形――有干扰信息，有多余信息。甄别、区分信息的过程，其实就是信息素养提升的过程。

3年级上册第43页第1题“小蜜蜂采蜜”：小蜜蜂托着乘法算式，下面的花朵中写着数，其中托着15×6的小蜜蜂将无花蜜可采，因为花朵上的数75、84、80、96、69没有一个满足条件的，此15×6即为干扰信息。2年级上册第7页第3题“小狗送信”的连线题，考查的是学生对乘法意义的理解程度。题目的上方是乘法算式，下方是加法算式，要求得数相等的算式相连。其中的加法算式2+2+2和3+4+6不能和任何一个乘法算式相连。这两个算式即为干扰信息。干扰信息不一定是糟糕的东西，它对于学生形成正确的概念，提高信息素养还是有帮助的，因为多数学生常常有思维定势，以为连线题必然是一对一完全对应的。实则不然。教师有时需要故意制造干扰信息，巧妙地设置干扰信息往往比正面讲解更有效。

除了能甄别干扰信息外，对多余信息也要区别对待。4年级下册第83页第5题：林林感冒了，医生给他开了一种药。其中感冒药的说明书中既有解题需要的数据，也有多余数据。说明书的内容为“儿童每天按体重每千克0.015克～0.03克，分2次服用。规格：每袋0.25克”。问题是：林林的体重为33千克，他一天最少应服用多少克感冒颗粒？教师可以再提出其他的数学问题，诸如，林林一天约服多少袋，将多余信息都利用起来，再明白数量关系中所涉及的量才是有效数据，没有涉及的量是多余数据。

挖掘信息与数量关系转化的相通点

在数学教学中，我们经常遇到简便计算、多种方法求解、一题多解等情形，学生不理解其内在的联系，体会不到其相通之处。其实，将相通点的精髓渗透给学生，对学生信息素养的提升是有帮助的。

数的进位制是计数的一种方法，简称数制，包括无位值计数制（非进位计数制）和有位值计数制（进位计数制）两类。在无位值计数制中，表示数的符号不随排列位置的变更而改变其数值，如罗马数字计数制。简便算法与进位制的相通点就是“凑整”（凑十、凑百、凑千、凑万等），多加了要减去，多减了要加上。加法结合、乘法结合都是奔“整”而来；连减变加、连除变乘、分解因数也因“整”而“变”。

数量关系的逆运算有时是一题多解的基础。例如，求证二者谁跑得快，既可以比较二者速度的快慢，也可以比较二者在相同时间内跑过路程的长短，还可以比较二者走完相同的路程耗时的长短。三种方法用到同一个数量关系：“速度×时间＝路程”。“时间＝路程÷速度”和“速度＝路程÷时间”，其实都是“速度×时间＝路程”通过逆运算得到的变式。将不同的信息变通、转化得到新的信息，扩展了信息的价值。

各平面图形面积间相互转化的关系，也有助于扩充学生对信息的认识与掌握。以面积为基础，平行四边形可以“转化”为长方形，三角形可以“转化”为平行四边形，梯形可以“转化”为平行四边形，圆形可以“转化”为长方形，正方形是长方形的特例。

升华信息与流程图相辅相成的临界点

从培养学生思维意识、提高信息素养的角度来讲，在小学阶段使用文氏图或流程图确有裨益。流程图是使用图形表示算法思路一种极好的方法；流程图是流经一个系统的信息流、观点流或部件流的图形代表；流程图是揭示和掌握封闭系统运动状况的有效方式。在小学阶段而言，让小学生较早接触到流程图是可行的。孩子只需要能看懂流程图，有初步的感性认知即可。

5年级上册第45页“找最大公因数”，首次运用了文氏图的方式探求12和18的公因数。之前类似的问题用的是列表、画图等方法。随后第49页的“求20和15的公因数”的方法是先列表，再用文氏图。第51页“求50以内6和9的公倍数”用的是文氏图。6年级下册第68页，“图形的认识”在复习环节再次用到了文氏图，直观表示了等边三角形、等腰三角形、三角形之间的关系；正方形、长方形、平行四边形之间的关系；正方体、长方体、圆锥、圆柱、立体图形之间的关系。教师可加大文氏图使用的范围，尤其是涉及特殊与一般、包含与被包含、交叉与并列关系等概念时，可适时，并鼓励学有余力的学生自行绘制使用。

培养小学生的信息素养，除了在数学教学中把握上述三点外，其实还有诸多时机。有余数除法的取舍也是培养学生表达信息能力的切合点。教师可以让学生结合生活实际，决定数量取舍，进而不必单纯讲解“进一法”和“收尾法”，如液体分装、固体搬运、铺设地板等问题一般需要进一，量体裁衣、组装机器，水果装箱一般需要收尾。同样是水果装箱，问“水果能装几箱”和“需要几个箱子才能装下”，所应采取的表达结果是不一样的。教师不要急于给出结论，学生出现不同意见，也不要过早评价，放手让学生自己解决。一般来讲，学生经过自主探究或小组讨论，是能确定如何取舍的。

在数学教学过程中，教师要为学生设计合适的、具有吸引力的、可参考的问题，并将问题重点置于一个大情境之中。学生在学习时，要拥有自己的问题或学习目标，在教师的引导下借助于情境中的各种资料去发现问题、分析问题、解决问题。通过问题解决，学生不仅深刻地理解相应的概念、原理，建立良好的知识结构，而且通过自主的认知活动，在教师的帮助下，掌握到诸如信息获取、检索、筛选、加工、表达、交流等信息素养，这也是我们学科教师所希望看到的。

（作者单位：山东滕州市北辛街道中心小学）