高中数学教学体会略谈

摘要：能否适应高中数学的学习，是所有高中新生需要面对的一个问题同学们要转变观念、提高认识，培养良好的学习习惯和方法，努力学好高中数学这门课程。

关键词：高中数学；方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）06-0225-01

本文是笔者在教学实践中的几点体会，主要从教师的观念、学生的特点、课堂教学的有效性等方面来阐述。

1.教师的观念，促进教师教学方式和学生学习方式的改变

现在有许多人都在思考：在数学领域，从小学到中学，中国人奥数屡屡夺冠，可到了成年以后我们的研究成果怎么就不如别人呢？本人认为原因是我们传统的课堂主要采取的方法是"满堂灌"──让学生多听一点；教出的学生是"记忆型"──学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的却是数学的运用与创新，学数学用数学需要学生去主动探索。所以教师要改变以往利用单一的教学模式来组织课堂教学、教教材，只重视知识的传授，淡化学生的思维。教师要注意角色和方式的转变，由台前转至幕后，由主宰变成主导，同时积极实践多种教学模式，博采众长，注重培养学生的创新精神和探索能力；学生也要改变单纯接受式的学习方式，把学习过程变成发现问题、研究问题、解决问题的主动学习过程。教师要由知识型向研究型转变。

2.良好的学习习惯

不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。"不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。"自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。

在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听瞳、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力，必须独立完成。可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的，抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。

3.根据学生的心理需求及时有效地调整教学思路

数学教学的宗旨是让学生在主动参与中学会学习。中学生的身体、心理发展正趋于成熟期，对事物充满着好奇，又有自己的想法，有时想表达自己的想法但又不愿在公开场合表达。

根据这些特点，教师应设置有效的三维目标激发提升，设置贴近学生的情境激发兴趣，设置有悬念的问题激发参与，设置开放的问题激发讨论，设置有挑战的问题激发独立思考，设置抽象的问题激发理解。进行这些设置，教师必须了解学生的现有水平和可能的发展水平，准确定位有效的教学目标；精心设置导入，在尽量短的时间内吸引学生的注意力；正确把握问题的难度、坡度和密度，让学生努力后能接近或达成目标；以适当的调控营造和谐的课堂气氛，提高学生参与的积极性。

4.教师的转变

4.1 在组织探究式学习活动时，教师首先要了解和把握学生对某个知识点的现有发展水平，再把数学学习内容转化为学生最近发展区内的问题。教师要创设一个能集中学生注意的焦点，最好是一个能引起学生惊异的事件和现象的数学情境，以真正吸引学生。从而让学生在心理上造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态，形成克服困难的主动积极的心理倾向，并使学生产生相应的问题意识，学生就会比较容易发现或提出有价值的数学问题，才能着手探究和解决问题。

4.2 在课堂教学中实施开放式教学应重视数学学习的基础知识和基本技能、基本思想方法。教学内容的选择应着眼于教材内容本身的开放。案例（开放命题条件）：教学"圆的标准方程"时，在学生完成教科书练习"写出圆心为，半径为1的圆的标准方程"后，将命题抽去条件改编为"试寻求确定圆的条件"再让学生讨论、解答。经过思考讨论，有的学生依据圆的特征得到："一条直径的两个端点分别为"，抓住三点确定一个圆得到"经过不共线的三点"；有的学生根据数形结合思想，抓住该圆与轴均相切，得到"圆心为，且与轴相切"或"圆心在直线上，且与两坐标轴都相切"；还有的学生着眼于数学知识的内在联系，结合直线方程知识得到"过点，圆心是两条直线的交点"。上述情况表明，给学生提供一个合适的内容开放的交流平台，是拓展学生思维空间，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题的重要基础。

5.运用变式训练的教学方法，提高学生对知识的吸收率

在解题教学中，教师可利用变式来改变题目的条件或结论，结论与条件对调等，揭示条件、目标间的联系，解题思路中方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。

在解题教学的思维训练中，变式是一种很有效的方法。通过变式训练，可以从不同角度去改变题目，通过解题后的反思，归纳出同一类问题的解题思维形成过程与方法的采用；通过改变条件，可以让学生对满足不同条件的情况作出正确的分析；通过改变结论等，可培养学生推理、探索的思维能力，进而提高学生对知识的吸收率。解题的变式分为解题方法的变式与题型的变式。解题方法的变式有时称为"一题多解"，在此以题型的变式为例举例说明。《椭圆和它的标准方程》的例3："已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任一点P向X轴作垂线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹。"可将此题目变为：

变式1.已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任一点P向Y轴作垂线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹。

变式2.已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任一点P向坐标轴作垂线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹方程。

变式3.已知一个椭圆的方程，从这个椭圆上任一点P向x轴作垂线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹。

变式4.已知一个椭圆的方程，从这个椭圆上任一点P向坐标轴作垂线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹方程。

变式1是对例题的模仿，目的是让学生熟悉利用中间变量法求轨迹的过程；变式2的目的是让学生进一步熟悉利用中间变量法求轨迹的方法，并要进行分步讨论；四个变式的目的都是让学生掌握利用中间变量法求轨迹的方法。

通过变式训练，把看似枯燥的性质、定理通过层层解剖，把本质展现出来，把一个问题通过对结论进行联想、分析、探索，最终把隐含的有意义的结论一一推导了出来。通过改变条件，发现由不同条件可以得出相同的结论，找出不同知识之间的联系与规律；也可以通过结论与条件的互换理解原命题与逆命题之间的关系，加深对命题真假的辨析能力；更重要的是通过变式教学，培养学生敢于思考、敢于联想、敢于怀疑的品质，培养学生的自主探究能力与创新精神。通过变式教学，可以让我们的学生在无穷的变化中领略数学的魅力，在曼妙的演变中体会数学的快乐，让学生利用有限的时间创造无限的效益。