引导学生运用比较法的学习数学的尝试

教会学生用比较法学习，是数学教学的一个重要的方法。学生常用比较法的学习，比较两类观念或两类题目的异同，了解它们之间的特点和属性，这对发展学生逻辑思维，加速认识事物的过程起着重要的作用。

学生掌握了比较法，有利于了解概念的确切含义。能把概念进行比较，把握它们的联系和区别，加深了学生的理解。比如“长方形”和“正方形”两个概念之间既有联系又有区别，长方形的概念增加一个条件“四边相等”，就得出正方形的概念。

在学习求平均数的应用题是能联系“将两数的和均分积份”的应用题，并与之比较。就能减少学习的难度，提高学习效率。

怎样使学生掌握比较法呢？ 在数学课堂教学中，灵活的采用比较法，多渠道、多形式地引导学生进行比较，既帮助学生获得清晰的知识，又掌握了学习方法。

一、新旧联系，同中求异

新旧知识之间只能部分相同或相似，不可能绝对相同。要区别新旧知识的不同，抓住新知识的本质，正确掌握新知识，就存在一个比较的过程。这种比较可以这样进行：一是在复习知识的基础上学习新知识，如教“比几倍多（少）几”的应用题，先复习“求几倍数”的应用题；二是在学习新知识时，于旧知识进行比较，找出相异的地方。这样的比较强化了学习的系统性，使前后的学习内容紧密地联系起来。

二、直观演示，区别异同

不同的概念之间存在着相似或对立的性质，而这些性质往往是比较抽象的。教师在这里要用直观教具进行演示，引导学生比较，区别异同。推导长方形和正方形周长的公式，用皮线分别围成一个长方形和正方形，并把长方形的长和宽用不同的颜色标出。教学时，将这两件教具让学生观察比较，使学生认识到长方形的周长等于长和宽的两倍。而正方形的周长是正方形的四边之和，所以正方形的周长应是边长的四倍。用教具演示，引导学生比较，不仅能引起学生的兴趣，而且激发了学生的求知欲。

三、变换内容，设置异面

在应用题教学中，将原来的题目改变一个条件或一个问题，设置比较对像，引导学生比较，使教学由单向性变为双向性甚至多向性。讲解“两捆线，第一捆长20米，第二捆的长度是第一捆的4倍，两捆共有多少米”这道列题后，教师可将第二个条件改为“第一捆的长度是第二捆的长度的2倍”，让学生与原题比较，明确原题先求几倍数，要用乘法解答。在讲到“第一捆比第二捆少多少米？”让 学生比较后弄清：求和，要乘以倍数的和；求差，就要乘以倍数的差。通过这类的比较，不仅能使相比的知识的特性更加清楚起来，而且能确切地揭示它们之间联系与区别，防止知识间的混淆与隔裂。

四、综合对比，揭示规律

两数相比，有标准数已知和未知两种情况，因此就出现了多几用加、少几要也用加的应用题。学生对这样的应用题，往往只根据个别词语来确定算法，造成错误。教师奖两数相比的题目归为两类：标准数已知的和标准数未知的，引导学生比较，揭示它们的规律。凡标准已知的题目，“多几”用加，“少几”用减；而标准数未知的题目，“多几”反而用减“少几”反而用加。这种比较，由特殊上升到一般，可把学生对知识的领会引向深化。

五、两类比较，先同后异

就比较的对象来分，有两类比较：一类是同类事物之间的比较；另类是不同类的但是相似、相近或相关的事物之间的比较。这两类比较在教学中是常用的，不过在引导学生领会知识时应先作第一类的比较，使学生明确概念与法则的内涵，然后再作第二类的比较，使相似、相近的概念分化出来。例如，教“求平均数”应用题，先将部分数是已知条件和部分数是间接条件的题目加以比较，找出它们的本质要素：总数和总份数；明确这类题目的基本方法：总数除以总份数，再与由平均数求总数的应用题相比，弄清它们的互逆关系。

总之，比较法在教学中有着非常重要的作用，可培养学生分析和解决问题的能力，有利于提高课堂教学质量和效率。