引导学生探索几何的奥秘

[摘要] 几何的学习,对一个人的空间思维能力和观察能力提出了比较高的要求。初中七八年级的几何,对大部份学生来说学起来感到吃力。正是因为如此,越来越多的学生害怕学习几何。作为教师,应该帮助学生消除这种恐惧心理,带领学生探索几何的奥秘,培养学生对几何学的兴趣,帮助学生学好几何。

[关键词] 几何 兴趣 生活 学生

几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。初中生的抽象思维才刚刚发展,对几何学习有一定的制约性。有不少学生初中几何学了3年,实际上还没有入门。对几何的思维方式和叙述方式还莫名其妙。见到几何题就头疼,谈几何色变。由怕到差,由差到不爱,由不爱到讨厌,这样就形成了一个恶性循环。作为教师,要努力改变几何在学生们的头脑中形成的“恶劣”现象。让学生们对几何改观,要让他们体会到,几何学是很美的,学几何是非常有趣的。教师可以联系实际生活,从不同方面去让学生体会到几何的美感和学习几何的益处。

一、展示几何的美感,激发学生学习几何的兴趣

数学家罗素讲过:“数学中有至高的美”。讲解数学教材中的公理、定理以及公式时,例如,圆的周长、面积公式:C=2∏R,S=∏R2,勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,等等。让学生体味其语言的精炼、准确,使学生感受数学的语言简洁美;几何证明的过程的条理清楚,每一步都有根据,思维严密,展示几何逻辑思维的严密美;三角形虽然千变万化,但内角和始终不变,体现了数形结合美;杨辉三角形体现了数学的对称美;车的流体设计,国旗上五角星,舞台的布局……无不用到几何中的“黄金分割”,展示数学在生活中的美。平时通过展示几何的美,利用好美感教学,激发学生学习几何兴趣,让学生喜欢学习几何。

二、联系生活,让学生们感受到几何在生活中的用处

生活中很多地方都可以用到几何知识,只是平常我们都没有用心去体验。比如,平常生活中自己包饺子,就要切饺子皮,如何排列切割器才能最大限度地利用好整块饺子皮,切割出最多的饺子皮。除了这些,还有很多。比如,怎么走才是最短线路的问题。在生活中,只要我们细心观察,就会发现几何的应用无处不在,几何并不是那么高深的知识,而是生活中常见的使用普遍的知识。这样便在学生的心目中形成对了几何的重新认识,几何在学生的心目中有了一个“良好形象”。学生对几何的兴趣就会转化为学习几何的积极性。

教师可以通过以上这两种方法来培养学生对几何的兴趣。但仅仅有兴趣也是不行的,教师一定要教给学生学习几何的一套方法。让学生的兴趣和积极性加上正确的学习方法,一定可以收到很好的学习效果。

三、对学生如何学好几何的探讨

1.要有足够的定理储备

定理是一切的基础,有了定理才能给出起一道道题的解答。如果定理不熟悉,就算思维再活跃的学生也很难解出几何题。只有熟悉了几何定理,才能在定理的基础上形成几何思维。大部分定理在中学课本中就有,对待定理不能死记硬背,如果只是这样的话,定理背的再熟,也领悟不到其中的内涵和用法。学生们要自己试着证一下,通过解题来巩固定理和加深对定理的认识。循序渐进,从简单的题目开始做起。如果遇到不会证的,就去问老师或者和同学交流,懂了的定理一定要记下来,因为这都是解题的方法。

2.要敢做题,树立信心

很多学生看到一道几何题就产生了恐惧感,不敢下手,其实只要你试着做,就会有出路。做题要敢加辅助线,辅助线是做题的关键,一般有了辅助线,题就迎刃而解了。不要怕做错辅助线,在做练习题的时候,试着多做几种辅助线,看看哪种或哪几种可以解决问题,然后把你解决问题的过程记在脑子里,回想自己做辅助线的思路,把错误的也记下来,这是你脑子里的“资料”,在做多几次题目之后,就可以发现几何其实并没有想象中难,这样可以增强学生们的信心。

新课程改革注重学生学习的方式的改变,注重知识形成过程。教科书每一节都渗透这一课改理念,几乎每一节课的编排都有“试一试”或“做一做”。我们可以充分利用好它,培养学生对几何兴趣。课堂上让学生多动手,试一试,做一做,画一画,写一写,这对学生学好几何很有好处,有利于激发学生学习数学兴趣和信心。比如,在讲正方体展开图时,如果只是把正方体的展开图都画出来,学生不容易想象出来,同时不易接受,就是记住了印象也不深,容易忘。如果让学生自己动手把准备好的正方体纸盒用不同种方法去剪,看一看能剪出多少种不同的正方体展开图,再与书本所罗列的正方体展开图对比,这样学生一定会热情较高地积极参与,学生对此印象深刻。学生动手的过程是体会知识形成的过程,让学生在学习过程中体会到成就感和快乐,这对学生学好几何的信心将会有很大的帮助。

3.规范书写

几何解题特别注重格式,我们在教学中要严格要求学生规范书写,做每一道题的时候都要尽量做到最好。平时做练习的时候不要怕累,过程尽量详细一点,养成良好的规范书写的习惯。还有注意思维的严密性,数学是门严谨的科学,不得有一丝偏差。

4.要多做题

解数学题是一种思维和方法的训练过程,题目做得多了,自然熟能生巧,从而形成一种数学能力。但我们并不提倡题海战术,习题并不是越多越好,要注重习题的质量。平常做练习积累多了,心里就会有题库和方法库,考试是自然不会慌。但做题不是记答案,而是领略过程中的方法。思路,这是一道题最重要的东西。

总之,教无定法。作为教育工作者,我们要根据实际教学中出现的问题和学生的差异探索出最适合学生们发展的一种方法。只要我们教育工作者本着“为了每一位学生的发展”而工作,就一定能引导学生学好初中几何。