高中物理教学中逻辑方法的渗透和运用

我们通常说某人思考问题具有严密性，说话具有条理性，推理具有逻辑性，实际上就是说他（她）的逻辑思维能力强或者能正确地运用逻辑方法。“根据逻辑学的规则处理问题的方法称为逻辑方法。”［1］物理学科理论的主体运用形式逻辑，也大量渗透了辩证逻辑。在新课程的背景下，“过程和方法”被作为教学目标的重要维度，逻辑方法的渗透和运用，逻辑思维能力的训练和培养，应该成为物理教师关注的热点。归纳和演绎是物理学科中最重要的逻辑推理方法。本文主要讨论归纳和演绎方法的几种运用。

1 归纳法

从已知的特殊事件出发，推演出一般性或普遍性的结论的逻辑推理过程是归纳。归纳是一种由表及里，由现象到本质的复合思维过程。李政道先生曾说过：“中国的学生归纳思维能力比较差。”因为中国学生习惯大量做题，在操练中形成演绎能力，但缺少反思和归纳。归纳对发现科学规律，透视社会现象，作出理性思考具有决定性的作用。物理学中常依事物的因果关系，推出该类事物中所有对象都具有某一属性，称为因果联系归纳法。此法的关键在于找出真正的本质性原因，而判断原因的过程往往采用以下方法。

1．1 求同法

即在不同场合下考察相同的物理现象，若在这些场合里只有一个共同的条件，那么这个条件就是该现象发生的原因。

如图1所示，闭合电路的一部分导线切割磁力线，线框内产生感生电流；图2中一个条形磁铁接近和远离线圈，线圈也能产生感生电流；图3中匀强磁场中转动的线框也能产生感生电流，从而可归纳出导线与磁场之间的相对运动和产生感生电流的因果关系。如图4所示，回路A中滑动变阻器电阻的改变可使回路B中产生感生电流；回路A中电键的开合同样能使回路B中产生感生电流，从而可归纳出原线圈电流的变化在副线圈中产生感生电流的因果关系，但上述几种情况下更本质的原因是什么呢?是穿过闭合回路的磁通量的变化!

单摆的摆长通常被定义为从悬点到摆球质心的距离，如图5的双线摆中，摆球在垂直于纸面的平面内摆动，其等效摆长不是AO或BO而是O′O；在图6中，摆球在纸面内作小幅摆动，其等效摆长不是OO″而是OO′；在图7中，摆球中垂直于纸面方向小幅摆动，其等效摆长应为OO′，以上三例中具有共性的物理量是等效摆长，比等效摆长更具共性的应该是等效悬点O′。

1.2 求异法

如果某种现象在第一个场合出现，在第二个场合不出现，这二个场合只有一个条件不同，这个条件就是该现象发生的原因。

场合一，一块质量为M的木块被钉子固定在光滑水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v0射向木块，在木块内前进d深度后静止(如图8)。

场合二，在以上情景的基础上，拔掉钉子，让子弹以同样速度v0射向木块，在木块内前进 d′深度而相对木块静止(如图9)。

差异点1：场合一与场合二只有一个外部条件差异，即钉子的作用，场合一因钉子作用木块与子弹系统动量不守恒，场合二因没有钉子作用合外力为零而系统动量守恒。

差异点2：场合一，子弹动能全部转化为系统内能，设木块对子弹阻力恒为f，

则有Q=12mv20=f・d(1)

场合二，子弹动能没有全部转化为系统内能，所以Q′=12mv20-12(M+m)v2(2)

其v=mv0M+m

1、2的差异点在于子弹进入木块的深度不一样，导致转化的系统内能不一样，如果对子弹和木块分别用动能定理：

(5)式的意义可归纳为系统动能变化等于摩擦力f乘以相对位移d′得到的功，可称为赝动能定理。

至于归纳推理中的其它方法，如剩余法（即控制变量法）等不再赘述。

2 演绎法

从一般的具有普遍性的知识出发，推出个别特殊性的知识或结论的逻辑思维过程是演绎推理。简单的判断推理“三段论”实际上被自觉或不自觉地应用在解题过程中，在复合判断推理中值得注意的是假言推理和归缪反证。

2.1 假言推理法

即以假设某一条件成立作为前提的演绎推理，典型的假言连锁推理案例α粒子的散射实验中卢瑟福的推理：如果原子中带正电部分很小，而电子在带正电部分的外边，那么α粒子接近原子时，受到电子的作用不大如果α粒子受到电子作用不大，那么受到正电体的作用是引起运动改变的原因如果正电体的作用是引起其运动改变的原因，正电体很小，那么α粒子进入原子区域时，其应在正电体之外，所以α粒子所受力很大因此能产生大角度散射……

如图10所示装置中，电源内阻不计，滑动变阻器以外的一切外电阻不计，如要使丝线悬挂着的闭合金属环M向左摆动，可采取下列哪些措施?

A.改换电动势大的电源

B.增加L1的匝数

C.让滑动触头P向左匀速移动

D.让滑动触头P向右匀速移动

我们可以用假言连锁推理来判断，如果P向右匀速滑动，则回路1中总电阻增加回路电流将减小(如图11)螺线管内磁通量将减小，回路2中将产生感生电流其磁通量方向与原磁通相同，但电流也在减小回路3中电流产生的磁场中减弱，穿过M的磁通量在减小M中产生感生电流感生电流受磁场作用向左摆拢。

2.2 归缪反证法

如果说假言推理是正向的演绎推理法，那么归缪反证则是一种逆向的演绎推理法，物理学发展史中不乏许多归缪反证的精彩案例，伽利略就是利用归缪反证了亚里士多德延袭二千多年的关于落体运动速度的定论：重的物体比轻的物体快。

从假设逆命题出发，运用已知的定律，公式进行演绎推理，论证逆命题非真，即设法证明逆命题不成立(或不正确)，归缪就是反证法中的一个核心环节。

为了证明电场中导体达到静电平衡时，导体内部一定不存在净电荷，导体表面的场强一定与表面处处垂直，可先假设导体内部存在净电荷(提出逆命题)则无论这种净电荷是正是负，它周围必形成电场，可画出电力线，表示导体内部场强不为零，由上述逆命题得到的这个结论与导体在电场中达到静电平衡时导体内部场强等于零的基本特征相矛盾(归谬)，可见上述逆命题不成立。

同样，对后一个结论，可假设导体表面的场强与表面不垂直，(提出逆命题)，把导体表面的场强沿导体表面的切线方向和垂直导体表面的切线方向分解成Ex、Ey两个分量，其中Ex使导体表面的电荷受到沿表面的力驱使电荷沿表面移动，从而破坏达到静电平衡的题设条件(归谬)，也即证明了导体达到静电平衡时，其表面的场强一定与表面处处垂直的结论。

逻辑方法在科学研究中起了很大作用，但它们不是万能的，也具有局限性。如归纳推理带有很大的或然性，只根据某些事实或非本质属性，仓促、轻率地下结论，在逻辑上称为“急遽归纳”，往往会导致归纳的失败。在“三段论”的演绎推理中，很容易犯“四概念”的错误，正确的演绎推理必须是前提正确而且推理符合思维规律。教学的任务，就是要让学生能正确运用逻辑方法，养成缜密的严谨的思维习惯，少犯逻辑错误。

参考文献：

［1］封小超、王力邦.物理课程与教学论.北京：科学出版社，2005.

［2］蔡铁权.物理教学丛论.北京：科学出版社，2005.

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