实验引入 理论推导 环环相扣 步步为营

摘 要：以洛伦兹力演示仪展示带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动现象，通过理论推导加强学生对匀速圆周运动的理解，结合质谱仪和回旋加速器加强对电场加速和磁场偏转规律的综合应用能力。实验和理论结合的方式使学生亲身体会物理学的实用价值，生活中物理的无处不在。

关键词：物理实验；理论推导；电场加速；磁场偏转

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）1-0064-4

《带电粒子在匀强磁场中的运动》是人教版《物理》选修3-1第三章第六节的一节新授课，第三章第五节《运动电荷在磁场受到的力》重点介绍洛伦兹力的大小和方向以及磁场偏转的初步规律，第六节是第五节的延伸和拓展，以匀速圆周运动为背景，结合电场加速和磁场偏转构建带电粒子在组合场中的规律推导和应用。

1 设计思想

本节课以匀速圆周运动为背景，重点介绍带电粒子在仅受洛伦兹力作用下的运动规律，体会对洛伦兹力大小和方向以及做功情况的分析，加强对匀速圆周运动实质的理解。洛伦兹力演示仪要充分利用，通过不加磁场和加磁场后电子束轨迹的不同，比较直线运动和圆周运动；通过加较弱磁场和加较强磁场电子束轨迹的不同，比较圆周运动的不同，渗透“缩放圆”。实验的引入，既激发了学生的学习兴趣和热情，也对理论推导进行铺垫。质谱仪的实质是一次电场加速和一次磁场偏转的结合，而回旋加速器的实质则是多次电场加速和多次磁场偏转的环环相扣式的运动，最终以最大速度和最大动能离开。质谱仪和回旋加速器都与“缩放圆”有关。

2 教学方法

采用实验演示现象和理论推导验证相结合，前后环环相扣，通过启发、引导、交流、思辨、展示、归纳，丰富课堂内容，活跃课题氛围，加强师生互动，凸显学生主体。

3 教学过程

3.1 洛伦兹力演示仪

教师展示洛伦兹力演示仪并适时解释说明，学生观察洛伦兹力演示仪的基本构造，完成以下实验并认真观察实验现象。

（1）不加磁场时，观察电子束的轨迹。

（2）加磁场时，观察电子束的轨迹。

（3）仅改变磁场的强弱，观察电子束轨迹的变化。

（4）仅改变出射电子的速度，观察电子束轨迹的变化。

教师引导学生思考：实验（1）（2）为什么轨迹不同？实验（2）（3）（4）为什么轨迹圆的大小不同？影响轨迹圆大小的因素有哪些？（教师设疑，学生初步思考，埋下伏笔）

3.2 带电粒子在匀强磁场中的运动

问题情景1 如图1所示，一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动（不计重力），求其轨道半径r和周期T。

师 带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到什么力的作用？

生 不计重力的情景下，只受到洛伦兹力的作用。

师 洛伦兹力的方向怎样判断？力的作用效果是什么？

生 用左手定则判断，洛伦兹力的方向始终垂直于线速度的方向，只改变线速度的方向。

师 现在我们可以深刻地体会带电粒子垂直进入匀强磁场后的轨迹为什么是圆周而不是抛物线或其他的曲线了吧！

生 是的，洛伦兹力始终垂直于线速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

师 洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力，结合圆周运动知识，尝试推导轨道半径r和周期T的表达式（带电量为q，质量为m ，速度为v，磁感应强度为B）。

师 通过自己推导出的公式，进一步解释决定轨道半径r的因素有哪些？

生 有4个物理量，带电量q，质量m，速度v，磁感应强度B。

师 真是4个物理量吗？

生 轨道半径r变小，表明磁场对粒子速度方向偏转的影响变强。

生 轨道半径r变大，表明磁场对粒子速度方向偏转的影响变弱。

师 带电粒子在磁场中的偏转运动就是自身力量和磁场的抗衡，最终做匀速圆周运动。

生 是的，力是改变物体运动状态的原因，力是产生加速度的原因。

师 回过头来看一下，影响周期T的因素有哪些？

3.3 质谱仪

问题情景2 一质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力）从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后让粒子经过S3垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打到底片C上，如图2所示。求：

情景2

（1）粒子进入磁场时的速率；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径。

师 加速电场的电势差U怎么利用？尝试从动力学角度分析。

生 同一电场加速后速度v大小相同，同一磁场偏转后打到照相底片C上的位置相同。

师 质谱仪的作用是什么？

生 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

3.4 回旋加速器

问题情景3 回旋加速器D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力）在加速器的中央从速度为0开始加速，加速电压为U（如图3所示）。

情景3

师 粒子第一次加速后的速度为多大？

师 粒子第一次偏转后的位置在哪？经历的时间怎样？

师 电场的作用是负责粒子的加速，磁场的作用是负责粒子的偏转，那么粒子的最大动能怎么表示？

师 回旋加速器对电场有什么特殊要求？

师 在交变电场周期不变的前提下，提高电场的电压，对粒子的最大动能有什么影响？

生 最大动能与电场无关，故没有影响。

师 在交变电场周期不变的前提下，用小电压和大电压加速又有什么区别？

生 影响圆周运动的圈数，即经历的时间。

师 质谱仪和回旋加速器在工作原理上有什么实质区别吗？

生 没有，只是加速和偏转的次数不同。

4 教学反思

（1）实验导入吸引学生的目光，提高学生学习物理的热情，使学生直观认识磁场对粒子的影响，带电粒子的速度和外加磁场的强弱共同影响粒子运动圆周的大小。

（3）质谱仪和回旋加速器在工作原理上没有什么实质区别，物理基本律完全一样，教学过程中通过设置环环相扣的问题，让学生由浅入深，由表及里地进入物理情景，通过比较和分析，使学生体会电场的加速行为和磁场的偏转行为对粒子的影响。

（5）本节课的容量较大，既要加强对圆周运动的实质理解和规律推导，还要构建质谱仪和回旋加速器工作原理的介绍，电场的加速行为和磁场偏转行为的基本物理规律很单一，但回旋加速器的工作原理是个难点，要想达到更好的学习效果，还要进一步细化，教无止境。

参考文献：

[1]廖忠福.例析洛伦兹力的分解问题[J].物理教学探讨，2010，28（7）：50-52.