如何进行圆的教学

【摘要】圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的图形之一，在对学生进行圆方面知识加深的教学时，首先还是加深学生对圆的认知，其次，再讲解圆的其他拓展知识。本文主要以圆与直线的位置关系为例，详细阐述如何进行圆的教学。

【关键词】圆形；直线；位置关系

一、树立本堂课正确的教学目标

就如著名学者杨善朝所说：“一个好的教学活动目标，是教学过程中的“指南针”，它的制定决定了本节课的所有活动走向，指明了我们一堂课要达到的标准和要求，是开展教育活动的依据。”它不仅影响教师自身在课堂中的教学进程，同时更会直接影响学生的发展。所以，制定一个教学目标是上好一堂课之本。对于直线和圆的位置这一节内容，它的目标我们可分为三个方面：

（一）认知目标

在圆与直线的位置关系的教学中，提高学生的观察力与想象力，并且培养学生的善于发现，善于总结的能力。在动手操作环节中，着重提高学生的逻辑思维能力和用数学语言表述的交流能力。

（二）情感目标

通过探索直线与圆的位置关系的过程，让学生可以体验到数学活动充满探索与创造的喜悦感，感受数学的严谨性及数学结论的确定性，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

（三）知识技能目标

这一节内容主要让学生了解直线和圆的位置关系的有关概念。学到利用直线到圆心的距离和半径的大小关系判断直线和圆的位置关系的方法。以及让学生能够理解设的半径为 ，直线 到圆心的距离为 ，则有：直线 和 相交 ﹤ ；直线 和O相切 = ；直线 和O相离 ﹥ ，最后学生能够利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题。

进行圆的教学的课程设计

二、课堂的导入部分

随着时代的发展，新知识不断出现，知识固然重要，但获得知识的过程与方法更为重要。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

这教师在教学的时候，可以用多媒体出示教材图25-29，将照片中太阳与地平线分别看作圆与直线让学生思，。如果教师为了能更好的激发学生对本堂课的兴趣，可以自己选做课件，可以选题为太阳与海的位置关系来让学生观察。教师可以提出问题：1、它们之间有几种不同的位置关系？2、在平面内移动O与直线 的公共点的个数有几种情况？教师可以利用海上日出的自然风光，激发学生探索直线和圆位置关系的兴趣，让学生反复观察日出的动态演示，对直线和圆的位置关系有了初步的猜想，从而使学生初步感知直线和圆的位置关系。

（一）课堂的基本部分

数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。J·M·索里在他所著的《教育心理学》中曾提出“数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。”在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。

在这一环节中，我们教师可以提前准备圆形模板、刻度尺等，让学生各人独立探索，当然教师同样要提出启发性问题，让学生带着问题去实验。教师可以提问：首先直线和圆有哪些位置关系？请画出各种位置关系对应的图形。其次，你是如何区分这些位置关系的？在这一环节教师要特别注意切实让学生实现自主学习，鼓励学生自主探索。（1）问题提出后，要给学生进行自主学习的足够的思维时间和空间；（2）要引导学生进行适量、适度的动手实践活动；（3）要促使学生进行独立思考和自主探索；（4）要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导。学生通过独立动手操作最后总结出直线和圆的位置关系。最后教师引导学生对如何判断位置关系展开讨论，规范学生的数学语言，最后师生共同总结直线和圆的位置关系，明确相关概念。

（二）教学活动的结束部分

学完教师务必要学生结合前面探索的内容，划出本节课主要知识点，记录阅读时产生的问题，阅读后交流解决。教师利用点拨教学法引导学生梳理知识点，所谓点拨教学，就是教师针对学生学习过程中存在的知识障碍与心理障碍、思维障碍等，用画龙点睛和排除故障的方法，启发学生开动脑筋，自己进行思考与研究，寻找解决问题的途径与方法，从而达到掌握知识并发展能力的目的。所谓“点”，就是“点”要害，抓重点；所谓“拨”，就是拨疑难，排障碍.在这一环节里，我们要将学生的思维导向深入，通过诱导进一步激发和启发学生产生深层次解决问题的欲望、并帮助他们跨越障碍，顿悟、迁移知识。每一节课、每一个环节我都积极参与里面，坚决做到点拨到位，只有这样，新的知识才能生成，教学目标才能达到。

三、活动的总结和延伸

教师用练习巩固学生的上课所学，比如设O的直径为m，圆心O到直线a的距离为d。（1）若m=30，d=15，则直线a和O的位置关系是什么。（2）若m=6，d=2，则直线a和O的位置关系是什么。（3）若m=7，d=5，则直线a和O的位置关系是。教师提出问题，引导学生深入分析，学生回答完问题，教师要让学生分析、比较题目的已知条件和所求，总结解题方法，交流解题经验。互相补充、评价。

最后，教师应该回顾总结并进行课堂延伸，首先，学生是否能够灵活运用圆心到直线的距离和半径的大小关系判断直线和圆的位置关系，其次，有没有掌握圆与直线之间的位置关系的概念。这样一节圆的教学就可以完成，总之，不论怎么样去教，但教学有法，教无定法，我们教师应该在以后的工作中，积极的参与教改，用自己的聪明、和智慧去做好自己的事业，以便推进新课程的构建。要照顾到每一个同学，测试题要有难有易、要层次，让他们都能体会到学习的快乐、都有成就感。

参考文献：

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