培养学生数学素养的策略

【关键词】数学素养　培养策略

【中图分类号】G　【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）09B-0074-02

具有数学素养的人善于用数学的思维方式去认识客观事物，所以对学生进行数学素养的培养对其今后的学习与工作有重要的意义。数学素养的培养涉及知识的掌握、情感的培养、能力的提升等方面，因此教师在讲授知识、解决问题时，不能仅从知识的层面，而要注意从多个方面去培养学生的数学素养。当然，整个培养过程是以掌握知识为载体来进行的，教师在教学的各个环节引导学生，渗透对学生数学素养的培养。

一、培养学生的钻研精神

一个拥有良好数学素养的人在面对数学难题时，都会表现出刻苦钻研的意志品质。世界上许多伟大的科学家都是具有刻苦钻研精神的人。如发明家爱迪生在研究灯丝材料时，先后使用了3000多种不同的材料，不怕失败，坚持不懈，直到成功为止。教师在数学教学中要注重培养学生刻苦钻研的意志品质，教育学生不要轻言放弃、半途而废，要崇尚刻苦钻研、永不言弃。培养的形式和方法可以是多样的，比如用刨根问底的方法对学生进行提问。

例如，在教学“圆锥的侧面积”时，先让学生动手操作把手中的圆锥侧面沿着它的一条母线剪开，在操作的过程中提问。

师：圆锥的侧面展开图是什么图形？

生：扇形。

师：也就是说圆锥的侧面积就是这个扇形的面积。那么，扇形的面积怎么求呢？

生：S=lR

师：这个公式中的l是什么？

生：扇形的弧长。

师：圆锥侧面展开图中扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？

生：圆锥侧面展开图中的弧长等于其底面圆的周长。

师：公式中的R又是什么？

生：扇形的半径。

师：在剪开圆锥侧面的过程中，你们发现扇形的半径与圆锥的母线有什么关系？

生：圆锥的母线就相当于展开图中的扇形的半径。

师：扇形面积S=lR中的l和R，我们都分别找出了与其相联系的、已知的量，由此我们可以推导出圆锥侧面积的公式吗？

通过这样刨根问底，引导学生动手操作、动脑思考，让学生体验到解决问题需要一个积极钻研的过程，由此逐步培养学生的钻研精神。

二、培养学生的创新意识

高尔基曾说：“如果学习只在模仿，那么我们就不会有科学，也不会有技术。”创新思维是数学素养的一个重要组成部分，是一种认识事物、解决问题的新思维形式。教师要把创新思维的培养贯穿于每节课中，要把学生的思路引到创新的方向上来，诱导学生的创新思维；要帮助学生克服思维定势，打破常规，寻找新的解决问题方法，要让学生体会创新思维的美妙，从而培养其创新意识。

例如：解方程+-18=0。

师：同学们，大家想想该如何解这道方程。

生：（异口同声）去分母，把分式化为整式就可以了！

师：好吧，同学们动手算算，看谁能够既准确又快速地解出结果。

（十分钟过去了，还没有一个学生能够算出来。这时，教师开始对学生进行引导。）

师：同学们，这道题为什么很难解？

生：去分母之后有x4，这让我们怎么算呀！

师：哦，这条路不好走，那我们来看看还有什么路可走。先观察一下，看这道题有什么特点。

生A：方程中第一个分式的分子是第二个分式的分母。

生B：第二个分式分子中的72提出来后，就和第一个分式的分母有共同的公因式了。

师：同学们说得很好，我们来整理一下同学们的想法，把原方程转化为+-18=0。现在再来观察一下这个方程的特点，看可不可以找出一种巧妙的解法。

生C：可不可以把第一个分式设为y，那么第二个分式就是了。

师：我们不妨按照这位同学的想法把原方程转化为y+-18=0。

生D：之后通过去分母，把分式方程化为整式方程，解出y，再把得出的结果代入y=中解出x就可以了。

这样引导，帮助学生打破了原来的解分式方程的思维定势，让学生明白对于一些结构较特殊的分式方程，可通过观察其特点，另辟解题蹊径，巧解问题。这个过程，就是诱导学生创新思维的过程。学生感受到创新方法的奇妙，就会在学习中有意地开展创新思维。

三、培养学生的发散思维

发散性思维指大脑在思考时呈现的一种扩散状态的思维模式，在一题多解、举一反三中往往都含有发散思维。发散思维也是数学素养的一个重要组成部分。具有良好数学素养的人善于从多角度、全方位去思考问题，寻找解决问题的方法。数学教师要把培养学生的发散思维能力作为重要的教学目标。首先，要让学生的思维活跃起来，帮助学生克服思维的惰性，多给学生提供进行思维发散的机会，如利用一题多问，促进学生的思维发散。

例如，给出已知条件：抛物线y=2x2+5x-7。

师：同学们，看到这个已知条件，你们第一反应会想到能提出什么样的问题呢？

生A：求抛物线的顶点坐标。

生B：求抛物线向下向右各平移两个单位后的解析式。

生C：求抛物线与坐标轴的交点。

……

通过这样提问，学生的大脑会活跃起来了，能很好地克服思维的惰性。

其次，要鼓励学生多进行一题多解。一题多解即学生在教师的启发、引导下，对题目进行剖析解读，从不同的切入点提出多种解法。一题多解能使学生在积累解题经验，提高知识运用能力的同时，有效地培养发散思维能力，提高数学素养。

例如，解题：已知a、b满足ab=1，那么+= 。

师：请同学们观察一下题目的特点，看看已知与所求的关系。

生A：已知中有个“1”，所求的式子中也有个“1”。

师：那怎么样把他们联系起来呢？

生B：可不可以把已知条件代入所求式子中呢？

师：我们不妨试一试，把所求式子中的“1”都用ab来代替：+=+=+=1。这是用代换的方法求出结果。所谓“代换”就是通过观察已知与未知的关系，发现它们之间的联系，把相关联的已知代换到未知中，从而求出结果。上面这种方法只是代换法中的一种，同学们还可以想出其他的代换方法吗？

生C：把a=代入所求式子：+=+=+=1。

师：除了代换的方法，同学们还能想出其他的方法吗？我们看到所求的式子是两个分母不同的分式相加，我们的第一反应是什么呢？

生D：第一反应是要通分，即

+=+

=。

师：通分的结果与已知又有什么联系？

生：ab=1，a2b2=1，所以原式=

==1。

通过这样引导，一道题目就有了三种解法，学生由此学会从多角度去看问题和解决问题。发散性思维的培养最重要的一点就是引导学生打开思路，让学生大脑处于活跃的状态，积极参与到课堂讨论中来。

除了上面提到的三点，数学素养的培养还可以从其他方面入手。教无定法，广大教师要结合自己的经验，根据学生的特点，不断探索总结各种培养方法。

（责编　王学军）